冀教版2020届数学中考模拟试卷（3月）G卷

第 1 页 共 21 页 冀教版冀教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 2 的相反数是 A B C 2 D 2 2 2 分 某正方体的每个面上都有一个汉字 如图是它的一种展开图 那么在原正 方体中 与 点 字所在面相对面上的汉字是 A 青 B 春 C 梦 D 想 3 2 分 据统计 到 2017 年底 广州市的常住人口将达到 14330000 人 这个人口 数据用科学记数法表示为 A B 第 2 页 共 21 页 C D 4 2 分 下列事件属于随机事件的有 当室外温度低于 10 时 将一碗清水放在室外会结冰 经过城市中某有交通信号灯的路口 遇到红灯 今年春节会下雪 5 4 9 的三根木条组成三角形 A B C D 5 2 分 已知 1 和 2 是同旁内角 若 1 40 则 2 的度数是 A 40 B 140 C 160 D 无法确定 6 2 分 若 则 等于 A B C 2 第 3 页 共 21 页 D 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的两边 OA OC 分别在 x 轴和 y 轴 上 并且 OA 5 OC 3 若把矩形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转 使点 A 恰好落在 BC 边上的 A1 处 则点 C 的对应点 C1 的坐标为 A B C D 8 2 分 如图 在 ABC 中 点 D 在边 AB 上 且 AD 3 DB 2 过点 D 作 DE BC 交边 AC 于点 E 将 ADE 沿着 DE 折叠 得 MDE 与边 BC 分别交于点 F G 若 ABC 的面 积为 15 则 MFG 的面积是 A 0 5 B 0 6 C 0 8 第 4 页 共 21 页 D 1 2 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 如图 边长为 a b 的矩形 它的周长为 14 面积为 10 则 a2b ab2 的值 为 10 1 分 若一组数据 的平均数为 6 众数为 5 则这组数据的方差 为 11 1 分 在直角坐标系内 设 A 0 0 B 4 0 C t 4 4 D t 4 t 为实数 记 N 为平行四边形 ABCD 内部 不含边界 的整点的个数 其中整点是指横 纵 坐标都是整数的点 则 N 的值可能为 12 1 分 已知实数 x y a 满足 x 3y a 4 x y 3a 0 若 1 a 1 则 2x y 的取值范围是 13 1 分 如图所示 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 若 AC 6 BD 8 AE BC 垂足为 E 则 AE 的长为 第 5 页 共 21 页 14 1 分 如图是各大小型号的纸张长宽关系裁剪对比图 可以看出纸张大小的变 化规律 A0 纸长度方向对折一半后变为 A1 纸 A1 纸长度方向对折一半后变为 A2 纸 A2 纸长度方向对折一半后变为 A3 纸 A3 纸长度方向对折一半后变为 A4 纸 A4 规格的纸是 我们日常生活中最常见的 那么有一张 A4 的纸可以裁 张 A8 的纸 15 1 分 如图 在 ABC 中 DE BC B 50 现将 ADE 沿 DE 折叠 点 A 恰 好落在三角形所在平面内 BC 边上的点 F 处 则 BDF 的度数为 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 117117 分分 16 5 分 学完二元一次方程组的应用之后 老师写出了一个方程组如下 要求把这个方程组赋予实际情境 小军说出了一个情境 学校有两个课外小组 书法组和美术组 其中书法组的人数的 二倍比美术组多 5 人 书法组平均每人完成了 4 幅书法作品 美术组平均每人完成了 3 幅 美术作品 两个小组共完成了 40 幅作品 问书法组和美术组各有多少人 小明通过验证后发现小军赋予的情境有问题 请找出问题在哪 17 5 分 1 计算 2sin60 第 6 页 共 21 页 2 解不等式组 18 11 分 如图 在菱形 ABCD 中 A 60 AD 8 F 是 AB 的中点 过点 F 作 FE AD 垂足为 E 将 AEF 沿点 A 到点 B 的方向平移 得到 A E F 1 求 EF 的长 2 设 P P 分别是 EF E F 的中点 当点 A 与点 B 重合时 求证四边形 PP CD 是平行四边形 并求出四边形 PP CD 的面积 19 11 分 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服 现提前对某校九 年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查 并根据调查结果绘制了如下两个不 完整的统计图 校服型号以身高作为标准 共分为 6 种型号 根据以上信息 解答下列问题 1 该班共有 名学生 2 在条形统计图中 请把空缺的部分补充完整 3 在扇形统计图中 185 型校服所对应扇形圆心角 4 若全校九年级共有学生 800 名 请估计穿 170 型校服的学生有多少名 第 7 页 共 21 页 20 10 分 某校为了改善办公条件 计划从厂家购买 A B 两种型号电脑 已知每台 A 种型号电脑价格比每台 B 种型号电脑价格多 0 1 万元 且用 10 万元购买 A 种型号电脑的 数量与用 8 万购买 B 种型号电脑的数量相同 1 求 A B 两种型号电脑每台价格各为多少万元 2 学校预计用不多于 9 2 万元的资金购进这两种电脑共 20 台 其中 A 种型号电脑 至少要购进 10 台 请问有哪几种购买方案 21 10 分 在湖州创建国家卫生文明城市的过程中 张辉和夏明积极参加志愿者活 动 当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择 清理类岗位 清理花坛卫生死角 清 理楼道杂物 分别用 A1 A2 表示 宣传类岗位 垃圾分类知识宣传 交通安全知识 宣传 分别用 B1 B2 表示 1 张辉同学从四个岗位中随机选取一个报名 恰好选择清理类岗位概率为是 长 2 若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名 请你利用树状图或列表法求出他 们恰好都选择同一个岗位的概率 22 10 分 如图 1 探索 如图 矩形 ABCD 中 点 O 是对角线 BD 的中点 过 O 作 AB AD 边垂线 垂足分别为点 E F 将矩形 AEOF 绕点 A 顺时针旋转 0 180 连接 BG DM 求证 BAG DAM 2 发现 如图 已知矩形 ABCD 中 AB 6 AD 4 在矩形 ABOF 旋转过程中 连 接 DG BM GM 则四边形 BDGM 的面积是否存在最大值 若存在 求出最大值并说明理由 第 8 页 共 21 页 若不存在 请说明理由 3 应用 如图 直线 m 直线 n 且平行线间距离为 3 直线 n 上有线段 AB 始 终保持 AB 2 点 C 是直线 m 上动点 连接 AC 以 AC 为边 在 AC 左侧作矩形 ACDE 使得 边 CD 与边 AC 的比为 连接 DB 求 DB 的最小值 23 10 分 为庆祝改革开放 40 周年 深圳举办了灯光秀 某数学兴趣小组为测量 平安金融中心 AB 的高度 他们在地面 C 处测得另一幢大厦 DE 的项部 E 处的仰角 ECD 32 登上大厦 DE 的顶部 E 处后 测得 平安中心 AB 的顶部 A 处的仰角为 60 如图 己知 C D B 三点在同一水平直线上 且 CD 400 米 DB 200 米 参考数据 sin32 0 53 cos32 0 85 tan32 0 62 1 41 1 73 1 求大厦 DE 的高度 2 求平安金融中心 AB 的高度 24 15 分 某宾馆有 50 个房间供游客居住 当每个房间每天的定价为 180 元时 房间会全部住满 当每个房间每天的定价每增加 10 元时 就会有一个房间空闲 如果游客 居住房间 宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用 1 若每个房间定价增加 40 元 则这个宾馆这一天的利润为多少元 2 若宾馆某一天获利 10640 元 则房价定为多少元 3 房价定为多少时 宾馆的利润最大 第 9 页 共 21 页 25 15 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 BC 8 沿直线 MN 对折 使 A C 重合 直线 MN 交 AC 于 O 1 求证 COM CBA 2 求线段 OM 的长度 26 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 x 3 与 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 与 y 轴交于点 C 对称轴与 x 轴交于点 D 点 E 4 n 在抛物线上 1 求直线 AE 的解析式 2 点 P 为直线 CE 下方抛物线上的一点 连接 PC PE 求当 PCE 的面积最大时 点 P 的坐标 3 在 2 的条件下 连接 CD CB K 是线段 CB 的中点 N 是 CD 上的一点 求 KN PV 的最小值 4 G 是线段 CE 的中点 将抛物线 y x2 x 3 沿 x 轴负方向平移得到新 第 10 页 共 21 页 抛物线 y y 经过点 D y 的顶点为 H 在新抛物线 y 的对称轴上 是否存在点 Q 使得 HGQ 为等腰三角形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 117117 分分 16 1 17 1 17 2 18 1 第 13 页 共 21 页 18 2 19 1 第