广东省2018年中考数学试卷(解析版)

1 2018 年广东省初中学业水平考试年广东省初中学业水平考试 数学参考答案数学参考答案 一 选择题 12345678910 CABBDDCBAB 二 填空题 11 答案 50 解析 同圆中 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半 12 答案 2 1 x 解析 完全平方公式 13 答案 2 解析 平方根互为相反数 解得 0 5 1 xx 2 x 14 答案 2 解析 两个非负数相加的和为 0 则 则 0 ba 01 b 0 ba01 b 解得 则 故答案为 2 1 ba21 a 15 答案 解析 BCDECD SSS 阴影弯角 ODECODEECD SSS 正弯角扇 2 2 4 1 4 4 BCDECD SSS 阴影弯角 4 24 2 1 4 4 2 16 答案 0 62 三 解答题 一 17 解 原式 2 1 2 3 18 解 原式 4 4 4 4 2 2 aa aa a a 2a 当 时 原式 2 a2 3 2 3 3 19 解 1 如图所示 直线即为所求 EF 2 四边形为菱形 ABCD CAABDCABCDBCABD 75 2 1 180150CABCABC AC 30 垂直平分 EFAB BFAF 30AFBE 4530 75FBEABDDBF 四 解答题 二 20 解 1 设 B 型芯片单价是 A 型芯片单价是 x9 x xx 4200 9 3120 解得 35 x 3 经检验 是原方程的解 35 x 故 A 型芯片单价为 26 元 B 型芯片单价为 35 元 2 设购买条 A 型芯片 则购买条 B 型芯片 a a 200 6280 200 3526 aa 解得 80 a 故购买 80 条 A 型芯片 20 解 1 800 3 剩少量 800 400 80 40 280 人 3 280 100003500 800 故 剩少量 的员工有 3500 人 22 解 1 四边形 ABCD 是矩形 AD BC AB CD 由折叠的性质可得 BC CE AB AE 故 AD CE AE CD 在 ADE 和 CED 中 DEDE CD AE CE AD ADE CED SSS 280 4 2 由 1 得 ADE CED DEA EDC 即 DEF EDF EF DF DEF 为等腰三角形 五 解答题 三 23 1 将 0 3 代入 y x m 得 m 3 2 将 y 0 代入 y x 3 得 x 3 B 3 0 将 0 3 3 0 代入 baxy 2 得 解得 09 3 ba b 3 3 1 b a 3 3 1 2 xy 3 存在 分以下两种情况 若 M 在 BC 上方 设 MC 交 x 轴于点 D 则 601545ODC 330tan OCOD 设 DC 为代入得 3 kxy 03 3 k 联立得 解得 3 3 1 33 2 xy xy 3 0 1 1 y x 6 33 2 2 y x 633 1 M 若 M 在 BC 下方 设 MC 交 x 轴于点 E 则 301545OEC 3360tan OCOE 5 设 EC 为代入得 3 kxy 033 3 3 k 联立得 解得 3 3 1 3 3 3 2 xy xy 3 0 1 1 y x 2 3 2 2 y x 23 2 M 综上所述 M 的坐标为或 633 23 24 解 1 连接 OC 在 OAD 和 OCD 中 ODOD CDAD OCOA OAD OCD 又 AD CD 三线合一 ACDE AB 是圆 O 直径 ACB 0 90 OD BC 2 tan ABC 2 设 BC 则 AC 2a AB AD AE OE OD aa5a a 2 15 2 a 在 AED 中 DE aAEAD2 22 在 AOD 中 222 ODADAO OAD 0 90 DA 与相切 OA 6 3 方法一 连接 AF DAF BAF 0 90 ABF BAF 0 90 ABF DAF AFD BAD 即 BD AD AD DF 2 ADBDDF 又 AED OAD 0 90 ADE ODA AED OAD 即 AD DE OD AD 2 ADDEOD 由 得 即 DEODBDDF BD DE OD DF 又 EDF BDO EDF BDO BC 1 AB AD OD ED 2 BD OB 5 2 5 10 2 5 10 2 2 5 EF BD DE OB EF EF 2 2 3 方法二 连接 AF EF 在 Rt ACB 中 BC 1 AC 2BC 2 AB AD 5 7 在 Rt ABD 中 AB AD 5 BD 10 由 2 可知 DE AC 2 AB 为的直径OA AFB 90 AF BD AB AD BF BD 即 DF 2 1 2 10 2 10 在 Rt AOD 中 OA AD 2 5 5 OD 2 5 OD DF 5 10 5 2 2 10 5 10 10 2 BD ED BD ED OD DF EDF ODB EDF ODB BD ED BD EF 10 2 2 5 EF 2 2 EF 25 1 答案 60 解析 由旋转知 OB OC BOC 60 8 OBC 为等边三边形 OBC 60 2 OB 4 ABO 30 AO BOsin ABO 4 2 AB BOcos ABO 4 2 2 1 2 3 3 以 AO 为底 则 AB 为 AOC 的高 AOC 11 2 2 32 3 22 SAO AB 又 BOC 60 BO CO BOC 为等边三边形 72432 2 2 22 BCABAC OP 7 212 72 34 2 AOB AC S 3 当 0 t 时 M 在 OC 上运动 N 在 OB 上运动 3 8 此时过点 N 作 NE OC 且交 OC 于点 E 则 NE xON 2 3 60sin OMN 2 113 1 5 222 133 1 53 228 SOM NExx yxxx 故当 x 时 y 取最大 3 8 3 3 8 3 8 3 8 3 2 max y 当 t 4 时 M 在 BC 上 N 在 BO 上 3 8 BM 8 1 5x h BMsin60 2 3 2 3 8 x OMN 1 2 SON h xxxx32 8 33 2 3 2 3 8 2 1 2 9 当 x 时 y 取最大 3 8 2 3 3888 2 33 833