七年级数学上：第四章代数式复习教案浙教版

用心 爱心 专心 第四章代数式第四章代数式 复习要点 复习要点 1 1 乘法公式 1 平方差公式 22 bababa 2 完全平方公式 22 2 2bababa 3 完全平方公式 22 2 2bababa 4 多项式乘法公式 abxbaxbxax 2 5 立方和公式 3322 babababa 6 立方差公式 3322 babababa 2 2 平方根的定义 如果一个数的平方等于a 那么这个数就是a的平方根 也叫做二次 方根 记作 0 aa 3 3 平方根的性质 一个正数有正 负两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 4 4 算术平方根的定义 正数正的平方根和零的平方根 统称为算术平方根 非负数a的 算术平方根记作 0 aa 且 0 a 5 5 立方根的定义 如果一个数的立方等于a 那么这个数 就是a的立方根 也叫做三次方根 记作 3 a 讲例题 讲例题 题型一 数学与生产实际 例 1 窗户的形状如图所示 其上部是半圆形 下部是边 长相同的四个小正方形 已知下部正方形的边长为 acm 计算 1 窗的面积 不考虑窗框的宽度 2 窗框的总长 题型二 数学与生活 例 2 某企业去年的年产值为 a 亿元 今年比去年增长了 10 如果明年还能按这个速 度增长 请你预测一下 该企业明年的年产值能达到多少亿元 如果去年的年产值是 2 亿元 那么预计明年的年产值是多少亿元 用心 爱心 专心 1 去年年产值是 亿元 2 今年年产值是 亿元 3 如果明年还能按这个速度增长 那么明年的产值是 解 由题意可得 今年的年产值为 亿元 于是明年的年产值为 亿元 若去年的年产值为 2 亿元 则明年的年产值为 亿元 答 该企业明年的年产值将能达到 1 21a 亿元 由去年的年产值是 2 亿元 可以预测 明年的年产值是 2 42 亿元 题型三 拓展创新 例 3 研究下列算式 你会发现什么规律 1 3 1 4 22 2 4 1 9 32 3 5 1 16 42 4 6 1 25 52 将你找出的规律用代数式表示出来 练习题 练习题 练习 1 列代数式表示某种数量 1 有两个连续整数 若 n 表示较小的整数 则另一个整数是 一个长方形的长 宽分别为 m n 则这个长方形的周长是 面积是 有一个个位数是 的两位数表示为 10a 5 则 a 表示 4 我国政府为解决老百姓看病难的问题 决定下调药品的价格 某种药品原价为 a 元 在 1999 年涨价 20 后 2001 年又降价 60 这种药品降价后的价格为 5 如图三角形的周长 L 面积 S 6 如图半径为 r 的圆的周长 L 面积 S 7 如图边长 a 为的正方形的周长 L 面积 S 8 如图长为 a 宽为 b 的矩形的周长 L 面积 S 练习 2 代数式求值 1 当 x 3 时 求代数式 2x2 x 1 的值 2 设 x y 5 xy 3 求 2x 3y 2xy x 4y xy 的值 3 已知 当 x 2 时 代数式 ax3 bx 7 的值是 5 那么当 x 2 时 求代数式 ax3 bx 7 的值 用心 爱心 专心 练习 3 利用去括号 合并同类项进行整式的运算 先化简 再求值 1 2X 2 x 1 3y2 3 2x 1 3y2 其中 x 2 y 2 3 注意 1 在涉及代数式的求值问题中 总是要先化简 再求值 从而运算量降