1、小升初简便运算

1 河源启智教育河源启智教育 数学数学 学科导学案学科导学案 小升初简便计算小升初简便计算 1 课前知识准备课前知识准备 熟练掌握下列小数 分数之间的相互转化 特别是一些特殊小数化分数要记熟悉 1 把下列小数转化为分数 并且记忆下来 0 5 0 25 0 75 0 2 0 4 0 6 0 8 0 125 0 375 0 625 0 875 2 2 把下面的分数转化为小数 特别注意所用的方法特别注意所用的方法 例一 1313 565 0 65 2020 5100 1212 448 0 48 2525 4100 练习题 3 20 17 20 11 20 19 20 1 25 9 25 13 25 17 25 3 一些常用的计算性质 商不变性质商不变性质 被除数和除数扩大或缩小相同的倍数 商不变 例如 0 25 1 7 0 25 100 1 7 100 25 170 这是用来对于一 255 17034 些小数相除除不尽时 用来化为分数时用的 积不变的性质积不变的性质 一个因数扩大 另一个因数缩小相同的倍数 积不变 例如 120 0 25 120 10 0 25 10 12 2 5 这个在后面乘法分配律的运 用当中会详细的讲解 2 注意 对于最简分数最简分数而言 分母是 2 4 5 8 10 20 25 等及它们相互的乘积 一定可 以化成有限小数 而以剩下的整数例如 3 6 9 7 11 等为分母一般都不能化为有限小数 对于计算题 1 1 结果不要写成百分数 要化成小数或者分数 结果不要写成百分数 要化成小数或者分数 2 2 结果用分数表示时要化成最简分数 结果用分数表示时要化成最简分数 3 3 做除法除不尽时 结果用最简分数表示 做除法除不尽时 结果用最简分数表示 加法的交换律 a b b aa b b a 加法的结合律 a b c a a b c a b cb c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c 额外补充 a b c a b c a b ca b c a b c a b c a b ca b c a a b cb c a b c a b c 这几个问题就转化为去括这几个问题就转化为去括 号问题号问题 1 1 括号前面是括号前面是 括号里面数字不改变符号 括号里面数字不改变符号 2 2 括号前面是括号前面是 括号里面数字改变符号括号里面数字改变符号 二 加减法的简便运算二 加减法的简便运算 1 分数 分数 分数 分数分数 分数 小数小数 对于加减运算来说 小数与小数的加减小数与小数的加减比分数与分数的加减运算分数与分数的加减运算要简单一些 因为分数 与分数的加减运算通常需要通分 而通分常常是一个复杂的工程 所以遇到一些容易化成小 数的分数 就是我们预备知识里面要掌握的分数 我们一般把分数化为小数在运算 当然对 于一些不能化成有限小数的分数 我们只能把小数化为分数然后通分 例 1 14 21 752 56 1 754 31 25 111 353 555 1258 675 208 练习题 3 250 74 50 3 7 7 10 2 14 7 5 4 22 3 5 7 51 7 8 3 3 341 124 8 5 112 31 8 3 75 27 5 4 187126 75 5 1 76 67 13 25 例 2 1111342 35 5353588 6626663 练习题 1 0 5 3 1 11 3 7 7 0 2 15 31 1 8 45 1 1 5 3 11 12 52 13 3 8 8 7 7 53 75 12 总结 对于例 1 例 2 主要是判断分数是否能很容易化为小数 这个是我们做题的关键点 我们可以通过前面的预备知识我们可以快速的判断 4 当然我们知道 简便运算不是目的 只要我们能够快速正确的写出答案即可 这就要求我们 对运算要有一定的理解 对于运算性质熟练掌握 2 加法运算 原理 加法的交换律 a b b aa b b a 加法的结合律 a b c a a b c a b cb c 原则 多个数相加一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算 1 凑整 对于整数 小数来说看能否凑到整十 整百 整千 对于分数来说看能否凑到整 数 2 若有多个分数 可以先把分母相同的分数先相加 3 若是分数和小数相加 可以按照前面学过的处理 例例 1 1 126 41 74 16 0 875 87 2 0 680 32 3 554 2 969 练习题 341 183 59 51 63 27 11 0 75 34 1 9 21 5179 6 3 加减法混合运算 原理 加法的交换律 a b b aa b b a 加法的结合律结合律 a b c a a b c a b cb c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c 原则 多个数相加减一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算 5 1 凑整 对于整数 小数来说看能否凑到整十 整百 整千整十 整百 整千 对于分数来说看能否凑到整 数 2 若有多个分数 可以先把分母相同分母相同的分数先相加减 3 若是分数和小数相加减 可以按照前面学过的处理 例 1 29 6 12 64 7 36 65 47 4 679 1 679 1873 873 259 64378 143 练习题 6623 561 61 1654 1254 239 364 76 4 76 160 89 2 1717 3 1375 3 4 55 4 3 5 1111 7 23 6287 5 8 6 二 例题与练习 二 例题与练习 1 1 用简便方法求和 用简便方法求和 536 541 464 459 带着符号搬家 248 98 多加的要减去 567 558 433 442 563 带着符号搬家 注意数字的特点 375 206 少加的要加上 用简便方法求和用简便方法求和 53 6 54 1 46 4 45 9 248 98 5 67 5 58 4 33 4 42 5 63 375 206 2 2 用简便方法求差 用简便方法求差 1870 280 520 添括号 4250 294 94 4995 995 480 去括号 458 147 158 1272 995 多减的要加上 572 308 少减的要减去 7 用简便方法求差用简便方法求差 187 27 4 52 6 49 95 9 95 0 48 45 8 1 47 15 8 4 25 2 94 0 94 3 3 用简便方法计算加减混合运算 练习 用简便方法计算加减混合运算 练习 478 128 122 72 537 543 163 57 947 372 447 572 464 545 99 345 4 4 利用乘法定律简便计算 利用乘法定律简便计算 0 25 2 6 4 125 2 4 3 4 99 3 4 146 83 18 146 146 0 54 10 8 0 46 10 8 402 15 1 25 3 2 2 5 3200 25 4 9 14 6 0 83 0 18 14 6 1 46 8 5 5 速算与巧算 速算与巧算 1 9 99 999 9999 99999 2 199999 19999 1999 199 19 3 2 4 6 996 998 1000 1 3 5 995 997 999 4 9999 2222 3333 3334 5 56 3 56 27 56 96 56 57 56 6 6 用简便方法计算下面各题 用简便方法计算下面各题 166 82 9 166 167 8 19 1956 1955 1957 1956 1957 1 3 8 43 7 4 12 38 151 0 38 919 178 567 919 667 278 课堂深化课堂深化 9 一 加减交换律 结合律 分配律 通过交换结合凑整数 一 加减交换律 结合律 分配律 通过交换结合凑整数 例例 1 6 73 例 2 X 89 2 3 27 1 1717 717 13 43 0 75 13413 例 3 例 4 12 12 5 6 13 3 1 4 10 9 5 2 3 10 变式训练 1 5 42 3 75 0 58 2 12 7 21 4 7 4 15 4 3 4 2329 23 3 29 2 12 5 4 1 3 2 24 10 二 按步骤仔细计算 此类题目很容易计算错误 例 3 9 9 例 4 1 3 1 3 1 1 变式训练 1 2 4 1 625 6 86 2 6 1 2 5 4 5 2 2 1 20 9 3 4 9 5 13 8 13 9 5 5 4 1 6 3 6 36 36 3 6 36 3 5 6 5 2 7 06 54 13 2 1 2 2010 1 9 2010 2009 10 11 三 提取公因数 公因式很多时候并不明显 一般通过放大 缩小 小数分数互换等形式来 统一公因式 例 5 1 8 8 6 18 0 13 18 例 6 33333 108 46 66666 变式练习 1 10 8 3 96 12 5 2 04 2 3 6 3 6 16 2 7 6 1 5 3 3 7 1 7 3 4 5 4 8 03 37 7 5 4 8 05 325 1 25 15 3 5 7 858057 8 9 1875 6 75 3 13 4 15 4 13 8 25 3 15 1 12 7 136 1 135 136 135 137 8 13 6 18 5 13 2 9 5 13 1 6 5 四 分数 小数互换 熟悉常见的有限分数与小数的互换 此类型一般不会单独考 例 7 3 6 0 25 例 8 9 425 4 25 2 5 1 60 变式训练 1 4 3 725 2 13 2 13 五 凑整大数计算 例 9 19 192 1993 19994 199995 例 10 99999 9999 999 99 9 13 变式练习 1 6 0 8 999 8 998 9 2 199999999992 六 连乘凑齐消大数 例 11 2 38765433876542 3876544 例 12 6656621 664663665 变式训练 1 2 2011 1 2010 2009 20092009 1999 1998 19981998 14 3 222345567 567345566 4 9999991999 5 2005 1 2004 2003 20032003 6 20042002200420052004200320042004 七 连乘 拆分相互抵消 例 13 10099 1 43 1 32 1 21 1 例 14 10199 1 75 1 53 1 31 1 15 例 15 10197 1 117 1 74 1 41 1 变式训练 1 2 143 2 99 2 63 2 35 2 15 2 3 2 10 1 1 9 1 1 8 1 1 7 1 1 6 1 1 3 4 99 1 63 1 35 1