热辐射换热器习题课.pdf

热辐射部分习题课 2007 06 18 2 1 234 234 1234 1234 p216 11 F1cm 3500 msr Am AAA1cm AAA 2AAAA AAAA EnW 2 2 有一漫射微面积 1其法向的定向辐射力 在离开中心为0 5 的圆周上布 置有微面积 其面积亦均为相对位置如 图8 12所示 试计算 1 表面所接受到的辐 射强度 的中心对 表面所张的立体角 3 朝 表面所发射的辐射能 A I 1 解 1 题目已知表面为漫射表面 因此各个方向上 辐射强度 是相同的 即 2 nn234n EIIIII3500W mr s 而法线方向 有 因此 2 2 2 22 2 dA cos d ddA dAdA rdA r 2 求立体角 立体角的定义式 其中是射线投射到面积所张开的立体角 是投射到的射线和的法线的夹角 是射线源至的距离 1234 o 2 1 2 AAAA A cos30 3 464 sr 0 5 E 2 因此 中心对 所张的立体角分别为 12 III n o 3 1 2 A cos0 44 sr 0 5 E 3 o 4 1 2 A cos0 44 sr 0 5 E 4 1234 i11 AAAA A cosQ 1 i 3 朝 所发射的辐射能分别为 I 11 AA 其中为发射的射线与法线方向的夹角 因此 o 3500 0 5 cos60 3 46E 4 6E 5 W Q 1 2 o 3500 0 5 cos0 4E 4 1 4E 4 W Q 1 3 o 3500 0 5 cos45 4E 4 9 9E 5 W Q 1 4 cosdAd d I P252 11 某采暖房间采用立式悬挂辐射采暖板 试求 此采暖板和房间各表面间的角系数 房间和采暖板的 尺寸见图9 38 解题要领 利用角系数的分解性 对称性 1 5 X 1 先求 表面1 5为相互垂直的平面 可 以直接查图9 20 1 5 0 43X y x 0 4 3 0 133 z x 3 3 1 可查出 1 6 1 21 2 611 622 6 1 2 62 6 1 6 AAA 0 169 0 177 10 0 1699 0 1770 097 X XXX XX X 2 求 有 同样查图得 1 3 4 3 X 求 1 341 31 4 XXX 1 21 2 341 21 2 31 21 2 4 AAAXXX 进一步分解 1 21 2 3411 311 422 322 4 AAAAAXXXXX 1 32 41 2 34 0 067 0 215 0 22XXX 其中查图9 20可得 11 4 2 34 1 4 A A X XX 同时根据空间位置几何对称性 得 1 21 2 3411 311 422 322 4 AAAAAXXXXX 1 32 41 2 34 0 067 0 215 0 22XXX 11 4 2 34 1 4 A A X XX 1 42 3 0 06 0 00666XX 代入上面分解式中 1 341 31 4 0 127XXX 最后再利用角系数分解性 1 7 4 X 8 求 1 34 X 这一步求解与求同理 所利用 的角系数性质的方法完全与上一步中所用相同 具体求解不同之处在于 1 2 面与 7 8 面平行 1 21 2 781 21 2 71 21 2 8 AAAXXX 1 21 2 7811 722 711 822 8 AAAAAXXXXX 进一步分解 1 72 81 2 78 0 03 0 21 0 22XXX 其中查图9 20可得 1 21 2 7811 722 711 822 8 AAAAAXXXXX 1 72 81 2 78 0 03 0 21 0 22XXX 1 8 0 125X 1 781 71 8 0 030 1250 155XXX p252 12 两块平行放置的平板的表面发射率为0 8 温 度分别为t1 527 及t2 27 板间距远小于板的宽度与 高度 试计算 1 板1的本身辐射 2 板2对1的投入辐射 3 板1的反射辐射 4 板1的有效辐射 5 板2的有效辐射 6 板1 2间的辐射换热量 分析 两个面足够近 因此可认为它们之间角系数等于1 另外 由于两个面均有反射能力 因此从一个面发出的本身反射会在两 个面进行无数次的反射 吸收 因为面积相对距离足够大 因此 从一个面发出的有效辐射 就是另一个面的投入辐射 1 而两表面的本身辐射分别为 2 11b1 1 86 4 W m EEE 2 22b2 367 42 W m EE 2 有效辐射 本身辐射 反射辐射 投入辐射的关系有效辐射 本身辐射 反射辐射 投入辐射的关系 11111 GEJ b 有效辐射有效辐射 本身辐射本身辐射 反射辐射反射辐射 T1 E1E2 21 E T2 112 E 2 212 E 22 112 E 12 E 212 E 2 112 E 22 212 E 解法一 如图 所有离开表面1的 辐射总和即为其有效辐射 即 22 11112112 232 21212112 JEEE EEE 22 111212 22 211212 1 1 JE E 12 22 1212 12 1 1 1 1 11 11 2 1 1 1 1 b EJ qq 表面 的净热交换量为 22 21 2 2 2 1 b EJ qq 表面2的净热交换量为 两板面的有效辐射分别为 2 1 111 2 1 1 1 95 4 W m b JEqE 2 2 221 2 2 1 4 26 3 W m b JEqE 两板的投入辐射 1 GJ 2 2 GJ 1 p254 26用热电偶来测量管内流动着的空气的温 度 如图9 39 热电偶读得温度t1 400 管壁测得温度t2 350 热电偶头部和管壁 的发射率分别为0 8和0 7 从气流到热电偶头 部的对流表面传热系数为35W m p254 26用热电偶来测量管内流动着的空气的温 度 如图9 39 热电偶读得温度t1 400 管壁测得温度t2 350 热电偶头部和管壁 的发射率分别为0 8和0 7 从气流到热电偶头 部的对流表面传热系数为35W m2 2K 试计算由 于热电偶头部和管壁之间辐射换热而引起的测 温误差 此时气流的真实温度是多少 讨论测 温误差和换热系数的关系 测温误差和热电偶 头部发射率的关系 K 试计算由 于热电偶头部和管壁之间辐射换热而引起的测 温误差 此时气流的真实温度是多少 讨论测 温误差和换热系数的关系 测温误差和热电偶 头部发射率的关系 解 如图 列出热电偶的热平衡方程 热电偶从气流中通过对流换热吸收的热量等于 热电偶向管壁辐射的热量 44 1 ccbw ATT cf1 hA t t 44 35 400 0 8 5 67 6 736 23 470 63 f f t t 15 2 470 63 400 测温误差 470 63 分析上面计算过程可知 对流换热系数越大 测温误差越小 热电偶发射率越高 测温误差越大 p254 27 为了减少上题中的测温误差 可把热 电偶头部用遮热罩套起来 如图9 40所示 如遮热罩两面的发射率均为0 5 从气流到遮 热罩的对流表面传热系数为20W m p254 27 为了减少上题中的测温误差 可把热 电偶头部用遮热罩套起来 如图9 40所示 如遮热罩两面的发射率均为0 5 从气流到遮 热罩的对流表面传热系数为20W m2 2K 其他参 数同上题 试计算此时热电偶的读数为多少 度 K 其他参 数同上题 试计算此时热电偶的读数为多少 度 加遮热罩后 系统换热过程由四个换热环节组成 1 cf1 热电偶和气流对流换热 hA t t 44 1s 2 ccb ATT 热电偶和遮热罩内表面辐射换热 sss 3 f 遮热罩内外表面和气流的对流换热 2h A t t 44 w ssbs ATT 4 遮热罩外表面对管壁的辐射换热 据此 分别对热电偶和遮热罩列出热平衡方程 对于热电偶 44 1s ccb ATT cf1 hA t t 对于遮热罩 4444 sss1sw ccbssbs ATTATT f 2h A t t 44 1s ws 470 63 h3520 3500 5690K scccb c s AAATT TT fs 由于 所以上式中一项可以忽略 代入已知参数 t 0 8 h 代入 可用迭代法先求出 1 710K437 470 63 T然后迭代求出 470 63 437 测温误差 7 4 因此 加装遮热罩使得测温误差减小了 44 1s ccb ATT cf1 hA t t 4444 sss1sw ccbssbs ATTATT f 2h A t t 传热与换热器 2007 06 18 12 某设备的垂直薄金属壁温度为tw1 350 发射率为 1 0 6 它 与保温外壳相距 2 30mm 构成一空气夹层 夹层高度为H 1m 保温 材料厚 3 20mm 导热系数 3 0 65W m K 它的外表面温度t3 50 内表面 2 0 85 夹层内空气物性为常数 0 04536W m K 动力粘度 47 85 10E 6 m 2 s Pr 0 7 试求解通过 此设备保温外壳的热流通量及金属壁的辐射表面传热系数 12 某设备的垂直薄金属壁温度为tw1 350 发射率为 1 0 6 它 与保温外壳相距 2 30mm 构成一空气夹层 夹层高度为H 1m 保温 材料厚 3 20mm 导热系数 3 0 65W m K 它的外表面温度t3 50 内表面 2 0 85 夹层内空气物性为常数 0 04536W m K 动力粘度 47 85 10E 6 m 2 s Pr 0 7 试求解通过 此设备保温外壳的热流通量及金属壁的辐射表面传热系数 解 传热分析 解 传热分析 表面 和表面 之间 表面 和表面 之间 自然对流和辐射换热 记自然对自然对流和辐射换热 记自然对 流的换热量为 辐射换热的流的换热量为 辐射换热的 换热量为 换热量为 表面 和表面 之间 表面 和表面 之间 导热 记导热量为 导热 记导热量为 它们之间满足 它们之间满足 解题思路 解题思路 假设温度 假设温度 可以得到 可以得到 2 21 TT Tm m T 1 2 3 2 21 ttg Gr 根据表 算得自然对流换热系数 根据表 算得自然对流换热系数 求出自然对流换热量 求出自然对流换热量 21 1 tthQ c 计算表面 和表面 之间的辐射换热量 计算表面 和表面 之间的辐射换热量 1 2 1 1 1 4 2 4 1 2 TT Q b 计算表面 和表面 之间的导热量 计算表面 和表面 之间的导热量 3 33 32 tt Q 检验三个热量之间是否满足 检验三个热量之间是否满足 321 QQQ 假如关系不满足 重新假设 假如关系不满足 重新假设 重复上面的计算过程 直到相等 重复上面的计算过程 直到相等 最后结果 最后结果 Ct 170 2 2 2 6 3449mWQ 2 1 2 466mWQ 16 19 2 21 2 KmW tt Q hr 2 3 3900mWQ 部分同学用到 部分同学用到 夹层内空气物性为常数 夹层内空气物性为常数 0 04536W m K 47 85 10E 6 m 2 s Pr 0 7 Ct f 290 321 QQQ 2 1 tthQ fc Pr 2 Pr 2 3 2 ttfg Gr f T 1 4 22 4 112 TTQ bb 1 2 1 1 1 4 2 4 1 2 TT Q b 1 b E 2b E 1 J 2 J 1 1 1 2 2 1 12 1 X 24 供热用的水 水管壳式换热器 高温水在管内 流量1 6 kg s 24 供热用的水 水管壳式换热器 高温水在管内 流量1 6 kg s 温度由 160 降到90 如选用卧式两管程换热器 管内径 25 mm 温度由 160 降到90 如选用卧式两管程换热器 管内径 25 mm 壁厚 2 5 mm 每管程管数 48 根 管间总断面积 0 0798 当量壁厚 2 5 mm 每管程管数 48 根 管间总断面积 0 0798 当量 直径 84 8mm 低温水进口 65 流量12 kg s 求换热器的面积 直径 84 8mm 低温水进口 65 流量12 kg s 求换热器的面积 若运行后水垢层厚度 0 3mm 水垢 2 W m K 那么此时换热面积若运行后水垢层厚度 0 3mm 水垢 2 W m K 那么此时换热面积 又应该多大 又应该多大 解 假设冷流体出口温度少于解 假设冷流体出口温度少于100 2 222 1 111 ttcMttcM pp 得到 得到 Ct 5 74 2 采用传热单元数法 采用传热单元数法 NTU 737 0 65160 90160 2 1 1 1 tt tt 134 0 22 11 max min p p cM cM C C 5 1 min C kA NTU 得到 得到 KWkA 10080 3 求传热系数 求传热系数K KWkA 10080 对高温水侧 对高温水侧 定性温度定性温度 Ctttm 125 2 1 1 1 查得 查得 686 0