八年级数学上学期第十四章三角形中的边角关系试卷 沪科版

第页1 沪科版八年级上学期数学第十四章三角形中的边角关系试卷沪科版八年级上学期数学第十四章三角形中的边角关系试卷 班级 姓名 得分 一 选择题 每题 4 分 共 40 分 1 如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差 这个三角形是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 斜三角形 2 四条线段的长度分别为 4 6 8 10 可以组成三角形的组数为 A 4 B 3 C 2 D 1 3 下列真命题中 它的逆命题也是真命题的是 A 全等三角形的对应角相等 B 两个图形关于轴对称 则两个图形是全等形 C 等边三角形是锐角三角形 D 直角三角形中 如果一个锐角等于 30 那么它们所 对的直角边等于斜边的一半 4 若 ABC 的三个内角满足关系式 B C 3 A 则这个三角形 A 一定有一个内角为 45 B 一定有一个内角为 60 C 一定是直角三角形 D 一定是钝角三角形 5 若一个三角形的三个内角的度数之比为 1 2 3 那么相对应的三个外角的度数之比为 A 3 2 1 B 5 4 3 C 3 4 5 D 1 2 3 6 若三条线段中 为奇数 那么由为边组成的三角形共有 3a 5b cabc 个 个 无数多个 无法确定13 7 下列不属于命题的是 A 两直线平行 同位角相等 B 如果 x2 y2 则 x y C 过 C 点作 CD EF D 不相等的角就不是对顶角 8 同位角相等 是 A 命题 B 平行线定义 C 定理 D 公理 9 三角形三外角度数之比为 2 3 4 则与它们相邻的三个内角度数之比是 A 2 3 4 B 4 3 2 C 5 3 1 D 1 3 5 10 下列命题中正确的是 A 三角形可分为斜三角形 直角三角形和锐角三角形 B 等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角 C 三角形外角一定是钝角 D ABC 中 如果 A B C 那么 A 60 C 60 二 填空题 每题 4 分 共 48 分 11 已知三角形的周长为 15cm 其中的两边长都等于第三边长的2倍 则这个三角形的最短边长是 12 三角形的一边是 8 另一边是 1 第三边如果是整数 则第三边是 这个三角 形是 三角形 13 写出 对顶角相等 的逆命题 第页2 14 写出 等腰三角形两底角相等 逆命题 15 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1 4 则这个等腰三角形顶角的度数为 16 如图 1 1234 17 若为的三边 则 填 abc ABC abc abc 0 18 ABC 的周长是 36 a b 2c a b 1 2 则 a b c 19 在 ABC 中 A B C 则 2 1 3 1 B 20 工人师傅在做完门框后 为防止变形常常像 图中所示的那样钉上两条斜拉的木条 即图 2 中的 AB CD 两根木条 这样做根据的数学道理 是 图 2 21 如图 3 D 是 ABC 的 BC 边上的一点 且 1 2 3 4 BAC 63 则 DAC 22 如图 4 已知 AB DE ABC 81 CDE 139 则 BCD 图 3 三 计算下列各题 每题 5 分 共 20 分 要求写出解题步骤 23 在 ABC 中 A B C B 2 A 求 A B C 的度数 ABC 按边分类 属于什么三角形 ABC 按角分类 属于什么三角形 24 已知 ABC 中 ABC 和ACB 的平分线 BD CE 相交于点 O ABC 40 ACB 80 求BOC 的度数 O E D C B A AB C DE 图 4 第页3 25 如图所示 把一把直角三角尺 ACB 绕着 30 的角的顶点 B 顺时针旋转 使得点 A 与 CB 的延长上的点 E 重合 1 三角尺旋转了多少度 2 连结 CD 试判断 CBD 的形状 3 求 BDC 的度数 26 写出下列命题的逆命题 并判断是真命题 还是假命题 1 如果 a b 0 那么 a 0 b 0 2 等角的余角相等 3 如果一个数的平方是 9 那么这个数是 3 四 用心想一想 共 12 分 27 如图 在 ABC 中 AB AC AC 上的中线把三角形的周长分为 24cm 和 30cm 的两个部 分 求三角形各边的长 答案 一 1 C 2 B 3 D 4 A 5 B 6 B 7 C 8 A 9 C 10 D 二 11 3cm 12 8 等腰 13 如果两个角相等 那么这两个角是对顶角 14 有两个角相等的三角形是等腰三角形 15 20 或 120 16 17 18 280 8 16 12 19 60 20 三角形的稳定性 21 24 22 40 三 23 A 30 B 60 C 90 ABC 按边分类 属于不等边三角形 ABC 按角分类 属于直角三角形 24 BOC 120 25 1 150 2 CBD 是等腰三角形 3 BC BD CBD 180 30 150 26 1 逆命题 如果 a 0 b 0 那么 a b 0 真命题 2 逆命题 如果两个角相等 那么这两个角是等角的余角 假命题 3 如果一个数是 3 那么这个数的平方是 9 真命题 四 27 因为 BD 是中线 所以 AD DC 造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等 A CB E D 第页4 故应分情况讨论 解 设 AB AC 2x 则 AD CD x 1 当 AB AD 30 BC CD 24 时 有 2x