陕西人教版2020届数学中考模拟试卷（3月）（I）卷

第 1 页 共 19 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 14 的相反数是 A B C 14 D 14 2 2 分 如图 为一个多面体的表面展开图 每个面内都标注了数字 若数字为 6 的面是底面 则朝上一面所标注的数字为 A 5 B 4 C 3 D 2 3 2 分 为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求 某市将新建保障 住房 4800000 平方米 把 4800000 用科学记数法表示应是 A 0 48 107 B 4 8 106 C 4 8 107 D 48 105 4 2 分 根据你对下列诗词的理解 请你从概率统计的角度判断 所给诗词描述的 事件属于随机事件的是 第 2 页 共 19 页 A 锄禾日当午 汗滴禾下土 B 白日依山尽 黄河入海流 C 离离原上草 一岁一枯荣 D 春眠不觉晓 处处闻啼鸟 5 2 分 如图 将三角形的直角顶点放在直尺的一边上 若 1 65 则 2 的度 数为 A 10 B 15 C 20 D 25 6 2 分 下列运算正确的是 A B C D 7 2 分 如图所示 折叠矩形 使点 落在 边的点 处 为折痕 已知 则 的长等于 第 3 页 共 19 页 A B C D 8 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 的坐标分别为 过 三点作圆 点 在第一象限部分的圆上运动 连结 过点 作 的垂线交 的延长线于点 下列说法 的最大值为 10 其中正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 因式分解 mn n m n m n 10 1 分 如果一组数据为 4 a 5 3 8 其平均数为 a 那么这组数据的方差为 第 4 页 共 19 页 11 1 分 如图 在 ABC 中 AC BC 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 将 ADE 绕点 E 旋转 180 得 CFE 则四边形 ADCF 一定是 形 12 1 分 已知关于 x 的不等式组 的解集为 3 x 5 则 的值 为 13 1 分 如图 菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 不添加任何辅助线 请 添加一个条件 使四边形 ABCD 是正方形 填一个即可 14 1 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知抛物线 y x x 3 0 x 3 在 x 轴上方部分记作 C1 它与 x 轴交于点 O A1 将 C1 绕点 A1 旋转 180 得 C2 C2 与 x 轴交于另一点 A2 继续操作并探究 将 C2 绕点 A2 旋转 180 得 C3 与 x 轴交 于另一点 A3 将 C3 绕点 A 2 旋转 180 得 C4 与 x 轴交于另一点 A4 这样依次得到 x 轴上的点 A1 A2 A3 An 及抛物线 C1 C2 Cn 则 点 A4 的坐标为 Cn 的顶点坐标为 n 为正整数 用含 n 的代数式表示 15 1 分 如图 把三角形纸片 ABC 折叠 使得点 B 点 C 都与点 A 重合 折痕分别 第 5 页 共 19 页 为 DE MN 若 BAC 110 则 DAM 度 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 117117 分分 16 5 分 某校准备组织七年级 400 名学生参加夏令营 已知用 3 辆小客车和 1 辆 大客车每次可运送学生 105 人 用 1 辆小客车和 2 辆大客车每次可运送学生 110 人 1 每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生 2 若学校计划租用小客车 a 辆 大客车 b 辆 一次送完 且恰好每辆车都坐满 请写出 a b 满足的关系式 若小客车每辆租金 2000 元 大客车每辆租金 3800 元 请你设计出最省钱的租车方 案 17 5 分 计算 18 11 分 如图 已知四边形 ABCD 是边长为 2 的菱形 BAD 60 对角线 AC 与 BD 交于点 D 过点 O 的直线 EF 交 AD 于点 E 交 BC 于点 F 第 6 页 共 19 页 1 求证 AOE COF 2 若 EOD 30 求 CE 的长 19 11 分 某工厂甲 乙两个部门各有员工 400 人 为了解这两个部门员工的生 产技能情况 从甲 乙两个部门 各随机抽取 20 名员工 进行了生产技能测试 测试成绩 百分制 通过数据的收集 整理 分析得到下表 成绩 x甲 乙 40 x 49 01 50 x 59 00 60 x 69 10 70 x 79 11 7 80 x 89 710 90 x 100 12 部门 平均数 中位数 众数 甲 78 377 575 乙 7880 581 说明 成绩 80 分及以上为生产技能优秀 70 79 分为生产技能良好 60 69 分 为生产技能合格 60 分 以下为生产技能不合格 得出结论 1 估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 2 可以推断出 部门员工的生产技能水平较高 理由为 至少从 两个不同的角度说明推断的合理性 20 10 分 某班级准备购买一些奖品奖励春季运动会表现突出的同学 奖品分为甲 乙两种 已知 购买一个甲奖品比一个乙奖品多用 20 元 若用 400 元购买甲奖品的个数是 用 160 元购买乙奖品个数的一半 第 7 页 共 19 页 1 求购买一个甲奖品和一个乙奖品各需多少元 2 经商谈 商店决定给予该班级每购买甲奖品 3 个就赠送一个乙奖品的优惠 如果 该班级需要乙奖品的个数是甲奖品的 2 倍还多 8 个 且该班级购买两种奖项的总费用不超 过 640 元 那么该班级最多可购买多少个甲奖品 21 10 分 初三 1 班要从甲 乙 丙 丁这 名同学中随机选取 名同学参 加学校毕业生代表座谈会 1 已确定甲参加 则另外 1 人恰好选中乙的概率是 2 随机选取 2 名同学 用树状图或列表求出恰好选中甲和乙的概率 22 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D O 为 AB 上一点 经过点 A D 的 O 分别交 AB AC 于点 E F 连接 OF 交 AD 于点 G 1 求证 BC 是 O 的切线 2 设 AB x AF y 试用含 x y 的代数式表示线段 AD 的长 3 若 BE 8 sinB 求 DG 的长 23 10 分 如图所示 某体育场内一看台 AB 10 米 高 BC 5 米 A B 两 点正前方有垂直丁地面的旗杆 DE 存 A B 两点处用仪器测量旗杆顶端 E 的仰角分别为 60 和 15 仰角即视线与水平线的夹角 第 8 页 共 19 页 1 求旗杆 DE 的高度 2 已知旗杆上有一面旗存离地面 1 米的 F 点处 这面旗以 0 5 米 秒的速度匀速上 升 求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒 24 15 分 2016 年 9 月 5 日 二十国集团领导人杭州峰会在杭州国际博览中心继续 举行 这次峰会吸引了大批游客在 十一 假期间前往杭州旅游 为抓住商机 两个商家 对同样一件售价为 50 元 个的产品进行促销活动 甲商家用如下方法促销 若购买该商品 不超过 10 个 按原价付款 若一次购买 10 个以上 且购买的个数每增加一个 其价格减 少 l 元 但该商品的售价不得低于 35 元 个 乙店一律按原价的 80 销售 现购买该商品 x 个 如果全部在甲商家购买 则所需金额为 y1 元 如果全部在乙商家购买 则所需金额 为 y2 元 1 分别求出 y1 y2 与 x 之间的函数关系式 2 若一位游客花 800 元 最多能购买多少个该商品 25 15 分 如图 平面内的两条直线 l1 l2 点 A B 在直线 l2 上 过点 A B 两点 分别作直线 l1 的垂线 垂足分别为 A1 B1 我们把线段 A1B1 叫做线段 AB 在直线 l2 上 的正投影 其长度可记作 T AB CD 或 T AB l2 特别地 线段 AC 在直线 l2 上的正 投影就是线段 A1C 请依据上述定义解决如下问题 第 9 页 共 19 页 1 如图 1 在锐角 ABC 中 AB 5 T AC AB 3 则 T BC AB 2 如图 2 在 Rt ABC 中 ACB 90 T AC AB 4 T BC AB 9 求 ABC 的面积 3 如图 3 在钝角 ABC 中 A 60 点 D 在 AB 边上 ACD 90 T AD AC 2 T BC AB 6 求 T BC CD 26 15 分 如图 1 已知二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 a 0 的图象过点 0 0 0 和点 A 4 0 函数图象最低点 M 的纵坐标为 直线 l 的解析式为 y x 1 求二次函数的解析式 2 直线 沿 x 轴向右平移 得直线 I I 与线段 0A 相交于点 B 与 x 轴下方的抛物 线相交于点 C 过点 C 作 CE x 轴于点 E 把 BCE 沿直线 折叠 当点 E 恰好落在抛物线 上点 E 时 图 2 求直线 l 的解析式 3 在 2 的条件下 I 与 y 轴交于点 N 把 BON 绕点 0 逆时针旋转 135 得到 B ON P 为 l 上的动点 当 PB N 为等腰三角形时 求符合条件的点 P 的坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 117117 分分 16 1 16 2 17 1 18 1