027212相似三角形的判定代新龙

西和县十里中学自习课导学案 课题27 2 1 2 相似三角形的判定 学科数学年级九年级设计人代新龙审核人 学习 目标 1 掌握两个三角形相似的判定条件 2 会 运用两个三角形相似的判定定理解决简单 的问题 学法 概述 通过回顾三角形全等 除了通过对所有的对应角和对应边验证外 还可以通过简便的方 法判定两个三角形全等 类似的判定两个三角形相似时 除了定义和前一节学习的定理 1 外 也有简便的判定方法 学段学习内容学习目标学习方法时间巩固练习学段测评 一 探究学 习教材 42 页探 究 2 能自己动 手操作探 究三角形 相似的判 定条件 自主学习教材 42 页 探究 2 自己动手操 作 5 二 归纳总 结定理 通过探究 证明推导 归纳出定 理 小组合作进行验证 归纳得出两个三角 形相似定理 10 在一张方格纸上任意画一个三角形 再画一个三角形 使它的各边长都是原来三角形各 边长的 k 倍 度量这两个三角形的对应角 它们相等吗 这两个三角形相似吗 归纳 三 理解定 理 能够准确 理解定理 先掌握好在什么样 的条件下我们就可 以断定两个三角形 相似 5 四 识记定 理 进一步掌 握定理 可用数学符号的表 示推导的形式熟记 3 B C A A B C 五 应用定 理 能够准确 应用定理 解决实际 问题 在实际例题中验证 应用 15 P44 页的例 1 2 练习题 1 2 2 2 六 探究学 习课本 43 页探 究 3 能动手操 作 根据 学过的知 识自己探 究解决问 题 利用刻度尺和量角 器画图 测量 验 证 画 ABC和 A B C 使 A A AB A B AC A C k 量出 它们的第三组对应 边 BC 和 B C 的长 它们的比等于 k 10 七 归纳总 结定理 总结出两 个三角形 相似的判 定定理 根据上面的探索推 导在一定的条件下 两个三角形相似 10 1 猜想结论 并利用刻度尺和量角器画图 测量 验证 1 画 ABC和 A B C 使 A A AB A B AC A C k 量出它们的第三组对应边 BC 和 B C 的长 它们的比等于 k 吗 B B C C 吗 2 改变 A 的度数或者改变 k 的值 是否有同样的结论 2 推理论证结论 已知 如图 ABC和 A B C 中 A A AB A B AC A C 求证 ABC A B C 证明 在 ABC 的边 AB 上截取 AD A B 过点 D 作 DE BC 交 AC 于点 E 则有 ADE ABC ADE B B B 又 A A AD A B ABC A B C 也可以在 ABC的边 AB AC 上分别截取 AD A B AE A C 连接 DE 先证 ADE A B C 再证 ADE ABC 其他证法 在 ABC的边 AB AC 的延长线截取 八 识记定 理 进一步掌 握定理 可用数学符号的表 示推导的形式熟记 把上一个推理实例 利用用其他证法证 明来进一步识记定 理 九 理解定 理 能够准确 理解定理 先掌握好在什么样 的条件下我们就可 以断定三角形相似 8 其他证法 在 ABC的边 AB AC 的延长线 截取 得到 两个三角形的两组对应边的比相等 且它们的夹角相等 那么这两个三角形相 似 十 应用定 理 能够准确 应用定理 在实际例题中验证 应用 15 P44 页的例 1 1 练习题 1 1 2 1 B C A A B C A BC A B C DE 图 图 5图 A E D B C 图 图