数学北师大版六年级下册圆柱体积的计算

圆柱体积计算的教案设计 教材分析 本节内容是在学生了解了圆柱体的特征 掌握了圆柱表面积的 计算方法基础上进行教学的 是几何知识的综合运用 为后面学习 圆锥的体积打下基础 教材重视类比 转化思想的渗透 引导学生 经历 类比猜想 验证说明 的探索过程 掌握圆柱体积的计算 方法 学生分析 学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计 算公式的推导过程 在圆柱的体积这节课最大化的体现动手实践 自主探索 合作交流 为突破重 难点 本节课在教法和学法上从 以下几方面着手 先利用教具通过直观教学让学生观察 比较 动 手操作 经历知识产生的过程 发展学生思维能力 让学生通过 类比猜想 验证说明 的探索过程 主动学习 掌握知识形成 技能 合作探究学习成为课堂的主要学习方式 学习目标 1 使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法 在推导圆柱体积计 算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能 2 使学生能够通过观察 大胆猜想和验证获得新知识在教学活 动过程中发展学生的推理能力 渗透转化思想 3 引导学生积极参与数学学习活动 培养学生的数学意识和合 作意识 教学过程 出示教学情境 一个杯子能装多少水呢 想一想 杯子里的水是什么形状 准备用什么方法来计算水的 体积 让学生讨论得出 把杯子里的水倒入长方体或正方体容器 只 要量出相关数据 就能求出水的体积 倒入量筒里直接得到水的体 积 设计意图 让学生根据自己已有的知识经验 把圆柱形杯子 里的水倒入长方体或正方体容器 使形状转化成自己熟悉的长方体 或正方体 只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积 出示第二情境 圆柱形的木柱子的体积是多少 用这种方法还 行吗 怎么办 设计意图 创设问题情境 引起学生认知冲突 激起学生求 知欲望 使学生带着积极的思维参与到学习中去 从而产生认知的 飞跃 探究新知 怎样计算圆柱的体积 板书课题 计算圆柱的体 积 大胆猜想 你觉得圆柱体积的大小和什么有关 圆柱的体积可 能等于什么 说说猜想依据 长方体 正方体的体积都等于 底面积 高 猜想圆柱的体积 也可能等于 底面积 高 设计意图 在新知识的探索中 合理的猜测能为探索问题 解决问题的思维方向起到导航和推进作用 验证 能否将圆柱转化为学过的立体图形 让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式 小组合作探究 给学生提供充分的时间和空间 引导学生把圆柱体底面平均分成 多个小扇形 沿着高切开 拼成一个近似的长方体 思考 圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体 怎样才能 使转化的立体图形更接近长方体 设计意图 让学生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼 成的立体图形就越接近于长方体 渗透 极限 的思想 用课件展示切拼过程 让学生观察等分的份数越多越接近长方 体 弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷 学生讨论交流 1 把圆柱拼成长方体后 什么变了 什么没变 2 拼成的长方体与圆柱之间有什么联系 3 通过观察得到什么结论 得到 圆柱的体积 底面积 高 V Sh r2h 设计意图 在数学活动中通过观察比较培养学生抽象概括能 力 及逻辑思维能力 练习设计 1 计算下面各圆柱的体积 1 S 60cm2 h 4cm 2 r 1cm h 5cm 3 d 6cm h 10cm 2 算一算 已知一根柱子的底面半径为 0 4 米 高为 5 米 你 能算出它的体积吗 设计意图 使学生达到举一反三的效果 从而训练学生的技 能 灵活掌握本课重点 2 试一试 1 一个圆柱形水桶 从桶内量得底面直径是 3 分米 高是 4 分米 这个桶的容积是多少升 2 一根圆柱形铁棒 底面周长是 12 56 厘米 长是 100 厘 米 它的体积是多少 设计意图 运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题 切 实体验到数学源于生活 身边处处是数学 4 拓展练习 1 填表 填表后观察 你发现了什么 先独立思考 再小组交流 最后汇 报 设计意图 在教学时应找出知识间存在着的密切联系 帮助 学生建立一个较为完整的知识系统 为以后 比例 的教学作了孕 伏 2 一个柱形容器的底面直径是 10 厘米 把一块铁块放入这个 容器后 水面上升 2 厘米 这块铁块的体积是多少 设计意图 体会测量不规则物体体积的方法 认识到数学的 价值体验 使学生的思维处于积极的状态 培养学生思维灵活性 提高学生创造性解决问题的能力 课堂小结 谈谈这