最大公因数教案

授课时间授课时间第 周 星期 第 节 累计 节 月 日 课课 题题 最大公因数最大公因数 教师批注教师批注 教学目标教学目标 1 使学生在理解公因数与最大公因数的概念的基础上 掌 握求两个数的最大公因数的方法 2 掌握找两个数最大公因数的方法 能用不同方法找两个 数的最大公因数 3 渗透集合思想 体验解决问题策略的多样化 4 培养学生的抽象能力和解决问题能力 教学重点教学重点 理解求两个数的最大公因数的方法 教学难点教学难点 理解并掌握求两个数的最大公因数的方法 教学准备教学准备 班班通 教学过程教学过程 一 情境导入 1 抽取幸运号码 同学们喜欢做游戏吗 下面 我们来做一个小小的游戏好吗 每个 同学桌上都有一个数字号码 老师启动电脑抽取两个幸运号 看看谁是 最幸运的人 2 抽出幸运号码 18 和 12 请 18 号和 12 号学生上台 站好后再请是 18 的因数的学生站在左边 是 12 的因数的请站在右边 1 2 3 6 号为什么要来回的跑 有什么办法让他们不来回跑 1 2 3 6 号站在 18 和 12 的中间 他们为什么要站在中间 这个过程你能将它记录下来吗 学生有 可能用集合圈的形式表示 怎样记录 18 的因数 12 的因数 中间的是什么 3 小结 即是 18 的因数又是 12 的因数 我们就说 1 2 3 6 是 18 和 12 公有的因数 在数学里我们把两个数公有的因数叫做公因数 其 中 6 是最大的公因数 叫做最大公因数 4 揭示课题 这节课我们就来进行探索研究怎样求两个数的最大公因数 二 自主探究 掌握方法 1 求 18 和 27 的最大公因数 师 你们会找两个数的公因数和最大公因数吗 试着找到 18 和 27 的公因数和最大公因数 2 小组合作 1 先独立思考 用自己想到的方法试着找出 18 和 27 的最大公 因数 2 把自己的想法在小组内说一说 互相启发 3 观察一下 两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么 关系 3 小组汇报 交流 一 预设方法 1 18 的因数 1 2 3 6 9 18 27 的因数 1 3 9 27 它们的公因数 1 3 9 它们的最大公因数 9 先分别写出 18 和 27 的因数 在圈出公有的因数 从中找到最大公 因数 2 先找出 18 的因数 1 3 9 27 再看 18 的因数中哪些是 27 的因数 再看哪个最大 3 先找出 27 的因数 1 2 3 6 9 18 再看 18 的因数中哪 些是 27 的因数 再看哪个最大 二 仔细观察一下 两个数的公因数和它们的最大公因数之间有 什么关系 小结 所有的公因数都是最大公因数的因数 最大公因数是它们的 倍数 三 巩固练习 出示动画人物图片 有一天柯南 毛利小五郎接到一个电话 电话 里传来恐怖的声音 我是怪盗基德 我在东京大酒店的房间里安装了 炸弹 如果你们在一小时内不能破解房间密码 酒店就会炸上天啦 哈 哈哈 同学们 你们愿意帮助柯南和毛利小五郎来破解密码吗 1 它们的最大公因数就是安装炸弹的房间门牌号码 12 的因数是 18 的因数是 12 和 18 的公因数是 12 和 18 的最大公因数是 2 下列各组数的最大公因数就是安装炸弹的房间密码 4 和 8 12 和 36 1 和 7 8 和 9 12 和 35 完成后仔细观察 每组数有什么特点 小结 当两个数成倍数关系时 较小的数就是它们的最大公因数 当两个数只有公因数 1 时 它们的最大公因数也是 1 我们把只有公 因数 1 的两个数叫做互质数 感谢大家帮助他们破解了密码 危机解除了 柯南给大家发糖果了 3 找出下面每组数的最大公因数 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16 4 选出正确答案的编号填在横线上 1 9 和 16 的最大公因数是 A 1 B 3 C 4 D 9 2 16 和 48 的最大公因数是 A 4 B 6 C 8 D 16 3 甲数是乙数的倍数 甲 乙两数的最大公因数是 A 1 B 甲数 C 乙数 D 甲 乙两数的积 五 回顾反思 总结全课 通过这节课的学习你都有哪些收获呢 学生谈收获 教师给予积极 评价 师小结 这节课我们认识了公因数和最大公因数 还在解决问题的 过程中体会到 怎样找两个数的公因数 学到了新知识 并用知识解决 实际问题 希望同学们学到更多的知识 品味知识给我们带来的快乐 最后柯南送给大家一句话 勤学多思 循序