七年级下册第二章复习教案.doc

DSE 金牌数学专题系列 第二章平行线与相交线一、导入二、知识点梳理一、余角与补角1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。3、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。二、对顶角1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。3、对顶角的性质：对顶角相等。三、同位角、内错角、同旁内角1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。四、平行线的判定方法1、同位角相等，两直线平行。 2、内错角相等，两直线平行。3、同旁内角互补，两直线平行。4、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。（简称为：平行于同一直线的两直线平行）5、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行（简称为：垂直于同一直线的两直线平行）平行线的性质 1、两直线平行，同位角相等。 2、两直线平行，内错角相等。3、两直线平行，同旁内角互补。尺规作线段和角1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。三、典型例题讲解【例1】已知如图，直线AB、CD相交于O，OE平分BOD，OF平分COB，2141，求AOF的度数。解：OE平分BODBOD14212BOD41+21= 1=30 BOD = ；AOC= ；又BOD+BOC=180BOC=120 OF平分COB COF=BOF= ；AOF=60+60= 。变式、已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。证明：ABCD（已知）4= （ ）3=4（已知）3= （ ）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（ ）即 = 3= （ ）ADBE（ ）【例2】如图，已知BAF50，ACE140，CDCE，能判断DCAB吗？为什么？解：能判断DCAB。CDCEDCEACD360DCEACE 36090140 130CAB180BAF18050130ACD变式、已知：如图、BE/CF，BE、CF分别平分ABC和BCD 求证：AB/CD 证明：BE、平分ABC（已知） 1= CF平分BCD（ ）2= （ ） BE/CF（已知） 1=2（ ） ABC=BCD（ ） 即ABC=BCD AB/CD（ ）【例3】如图，已知CDAD，DAAB，12。则DF与AE平行吗？为什么？变式、将两个形状相同的三角板的最长边靠在一起，上下滑动，直角边AB，CD有何位置关系? 并证明【例4】如图，与有公共顶点，且与的两边互相垂直，。试求与的度数。变式、如图，已知、BE平分ABC，CBE=25，BED=25，C=30，求ADE与BEC的度数。ABCDE【例5】如图所示，已知：，求证：12拓展题【例6】我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象。如图，是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图。由于折射率相同，因此有14，23。请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由。变式、已知、将一幅三角板的直角顶点重合，（1）写出与COA相等的角，并证明（2）找出所有互补的角，并证明【例7】观察图形，回答下列各题：（1）图A中，共有对对顶角；（2）图B中，共有对对顶角；（3）图C中，共有对对顶角；（4）探究（1）（3）各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成对对顶角；变式、如图、A1A2AnAn-1，=+，=+判断与的数量关系，并证明四、当堂过手训练认真选一选，你一定能行！ 1如图，12，则下列结论一定成立的是（）AABCDBADBCCBDD34 2.同一平面内的三条直线最多可把平面分成（）部分。A4B5C6D73在如图所示的长方体中，和平面ABCD垂直的棱有（）A 2条B 4条C 6条D 8条4 一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是（）第一次向左拐40，第二次向右拐40第一次向右拐40，第二次向左拐140第一次向左拐40，第二次向左拐140第一次向右拐40，第二次向右拐1405 不相邻的两个直角，如果它们有一条公共边，那么另一条边相互（）平行垂直平行或垂直或平行或垂直或在同一条直线上6 下列语句：过两条平行线，外一点作一条直线，使，则过两条平行线，外一点作直线，使，过两条平行线，外一点作一条直线，使，则过两条平行线，外一点作一条直线，使，其中正确的是（）全对7 在下列条件中，不能判定的是 （）14238下列说法正确的个数是（）若1与2是对顶角，则12；若1与2是邻补角，则12；若1与2不是对顶角，则12；若1与2不是邻补角，则12180。A0B1C2D39如图，直线a、b被c所截，则下列式子：12；36；18；58180，能说明ab的条件是（）ABCD10从A地测得B地在南偏东52的方向上，则A地在B地的（）方向上。A北偏西52B南偏东52C西偏北52D北偏西38 五、巩固练习仔细填一填，小心陷阱吆！ 11如图1，直线AB、CD相交于O，对顶角有对，它们是，AOD的邻补角是。12如图2，直线l1、l2和l3相交构成8个角，已知15，则5是的对顶角，与5相等的角有个，是，与5互补的角有个，是。13如图3，直线AB、CD相交于O，若AOD比AOC大40，则BOD；若AOD2AOC，则BOC；若AODAOC，则BOD。14若C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，BD3cm，则AD。15如图,直线AB、CD与直线EF相交,5和_是同位角,和_是内错角,与_是同旁内角.16如图，下列条件中，能判断直线ab的是 。（任写一个即可）17如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是，的邻补角是，若：=2：3，则。18在同一平面内有三条直线l1、l2、l3，若l1l2，l2l3，则l1与l3的位置关系是。19如图，ABBD于B，CDBD于D，12180，则CD与EF的关系是20如图，1120，260，3100，则当4时，ABEF。_E_F_A_B_C_D_B_D_1_2_3_4_F_A_E_ _2_1C一选择题1.B 2D 3B 4A 5.A 6.D 7.D 8.B 9B 10C 二.填空题11.两对、AOC与BOD、AOD与BOC 12. 7；3个；1、3、7；4个；2、4、6、8；13. BOD=700、BOC=1200、BOD=900；149cm 151；3；2； 161=3或4=5或2+4 = 180（任选一个） 17BOF；EOC或DOF 16018.平行； 19.平行； 20. 4=900时；三解答题21解：如图OE平分BODBOD2142412BOD180041+21=1801=30 BOD =60；AOC=60；又BOD+BOC=180BOC=120 OF平分COB COF=BOF=60；AOF=60+60=12022解：如图：能判断DCAB CDCE DCE90ACD360DCEACE 36090140 130CAB180BAF18050130ACDCABDCAB23解：如图：能判断DF