数学北师大版一年级下册探索三角形全等的条件1——边边边.docx

探索三角形全等的条件1边边边一、【教学目标】知识与技能 了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件， 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 过程与方法 使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。 情感态度与价值观 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 行为与创新 使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。二、【教学重难点】 重点 探索三角形全等的条件 难点 利用三角形全等的条件判断两个三角形是否全等 三、【课前准备】 教师：课件 学生：练习本. 四、【教学过程】（一）创设情景 明确目标1、 什么叫全等三角形？2、 全等三角形有什么性质？AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F满足这六个条件可以保证ABCDEF吗？（二）探究点一 探究三角形全等的条件1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一个角：2.给出两个条件：一边一内角：两内角：两边：师：可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。（三）探究点二 “边边边”已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。用数学语言表述：在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？（四）精讲精练 提炼方法例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD分析：要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。归纳证明的书写步骤：准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：1.写出在哪两个三角形中2.摆出三个条件用大括号括起来3.写出全等结论（五）总结梳理 内化目标1. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；2.书写格式：准备条件；三角形全等书写的三步骤。（六）达标检测 反思目标1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明ABC FDE，还应该有AB=DF这个条件 DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF2. 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC。证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在 AEB和 ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC（SSS）3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：A= C. 证明：在ABD和CDB中AB=CD（已知） D CAD=CB（已知）BD=DB（公共边）ABDCDB（SSS） A= C（全等三角形的对应角相等） A B你能说明ABCD，ADBC吗？4、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？解：有三组。在ABH和ACH中AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；在ABD和ACD