人教版2020届数学中考一模试卷（3月）（I）卷

第 1 页 共 15 页 人教版人教版 20202020 届数学中考一模试卷 届数学中考一模试卷 3 3 月 月 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的相反数是 A B C 3 D 3 2 2 分 2017 年人口普查显示 河南某市户籍人口约为 2536000 人 则该市户籍人 口数据用科学记数法可表示为 A 2 536 104 人 B 2 536 105 人 C 2 536 106 人 D 2 536 107 人 3 2 分 如图是一个正六棱柱 它的俯视图是 A 第 2 页 共 15 页 B C D 4 2 分 下列计算正确的是 A a 2a 3a2 B a2 a3 a5 C a3 a 3 D a 3 a3 5 2 分 2015 年 1 月 1 日起 杭州市城区实行全新的阶梯水价 之前为了解某社区 居民的用水情况 随机对该社区 20 户居民进行了调查 下表是这 20 户居民 2014 年 8 月份 用水量的调查结果 那么关于这次用水量的调查和数据分析 下列说法错误的是 居民 户 128621 月用水量 吨 458121520 A 平均数是 10 吨 B 众数是 8 吨 C 中位数是 10 吨 D 样本容量是 20 6 2 分 孙子算经 中有一道题 原文是 今有木 不知长短 引绳度之 余 绳四足五寸 屈绳量之 不足一尺 木长几何 意思是 用一根绳子去量一根长木 绳 第 3 页 共 15 页 子还剩余 尺 将绳子对折再量长木 长木还剩余 尺 问木长多少尺 现设绳长 尺 木长 尺 则可列二元一次方程组为 A B C D 7 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 A k 2 B k 2 C k 2 D k 2 且 k 1 8 2 分 如图 BE CF 是 ABC 的角平分线 BE CF 相交于 D ABC 50 ACB 70 则 CDE 的度数是 A 50 B 60 第 4 页 共 15 页 C 70 D 120 9 2 分 如图 直角坐标系中 线段 AB 两端点坐标分别为 A 4 2 B 8 0 以原点 O 为位似中心 将线段 AB 缩小后得到对应线段 A1B1 若 B1 的坐标为 4 0 则 A1 的坐标为 A 2 1 B 2 1 C 1 2 D 4 2 10 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 B 60 AB 2 动点 P 从点 B 出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿折线 BA AC 运动到点 C 同时动点 Q 从点 A 出发 以相同速度沿折 线 AC CD 运动到点 D 当一个点停止运动时 另一个点也随之停止 设 APQ 的面积为 y 运动时间为 x 秒 则下列图象能大致反映 y 与 x 之间函数关系的是 第 5 页 共 15 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 12 1 分 将抛物线 图象向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位 所得图象 的解析式为 13 1 分 如图是两个质地均匀的转盘 现转动转盘 和转盘 各一次 则两个转 盘指针都指向红的部分的概率为 第 6 页 共 15 页 14 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AD 10 AB 8 点 E 为边 DC 上一动点 连接 AE 把 ADE 沿 AE 折叠 使点 D 落在点 D 处 当 DD C 是直角三角形时 DE 的长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6666 分分 15 1 分 在 ABCD 中 AE 交 BC 的延长线于点 E 交 DC 于点 F 若 BC CE 3 2 则 CF FD 16 5 分 先化简 再求值 2x2y 2xy2 3 2xy 3 xy2 2 其中 x 4 y 17 5 分 某中学为了了解学生平均每天 诵读经典 的时间 在全校范围内随机 抽查了部分学生进行调查统计 并将调查统计的结果分为四类 每天诵读时间 t 20 分钟 的学生记为 A 类 20 分钟 t 40 分钟的学生记为 B 类 40 分钟 t 60 分钟的学生记为 C 类 t 60 分钟的学生记为 D 类 将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据图 中提供的信息 解答下列问题 1 这次共抽查了 名学生进行调查统计 m n 第 7 页 共 15 页 2 请补全上面的条形图 3 如果该校共有 1600 名学生 请你估计该校 C 类学生约有多少人 18 15 分 如图 ABCD 为正方形 E 为 BC 上一点 将正方形折叠 使 A 点与 E 点 重合 折痕为 MN 若 tan AEN DC CE 10 1 求 ANE 的面积 2 求 sin ENB 的值 19 5 分 近几年 我国国家海洋局高度重视海上巡逻 如图 上午 9 时 巡逻船 位于 A 处 观测到某港口城市 P 位于巡逻船的北偏西 67 5 巡逻船以 21 海里 时的速度 向正北方向行驶 下午 2 时巡逻船到达 B 处 这时观测到城市 P 位于巡逻船的南偏西 36 9 方向 求此时巡逻船所在 B 处与城市 P 的距离 参考数据 sin36 9 tan36 9 sin67 5 tan67 5 20 5 分 如图 已知 中 请用尺规作出 AB 边的高线 请留作图痕迹 不写作法 第 8 页 共 15 页 21 10 分 A B C D E F 六个球队进行单循环比赛 每两队之间赛一场 比赛 结果必须分出胜负 每天同时在三个场地各进行一场比赛 前四天的积分表如下 E F 的积分被遮挡 1 根据积分榜 胜一场积几分 负一场积几分 2 若 E 队前四天积分比 F 队多 4 分 问 E F 两队前四天的战绩分别是几胜几负 3 已知第一天 B 与 D 对阵 第二天 C 与 E 对阵 第三天 D 与 F 对阵 第四天 B 与 C 对阵 试分析第五天 A 和谁对阵比赛 22 15 分 已知 点 是等边 内的任一点 连接 如图 已知 将 绕点 按顺时针 方向旋转 使 与 重合 得 1 的度数是 第 9 页 共 15 页 2 用等式表示线段 之间的数量关系 并证明 图 为备用 图 23 5 分 先让我们一起来学习方程 m2 1 的解法 解 令 m2 a 则 a 1 方程两边平方可得 a 1 2 a 3 解得 a1 1 a2 2 m2 0 m2 1 m 1 点评 类似的方程可以用 整体换元 的思想解决 不妨一试 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 1 经过点 A 4 3 顶点为点 B 点 P 为抛物线上的一个动点 l 是过点 0 2 且垂直于 y 轴的直线 过 P 作 PH l 垂足为 H 连接 PO 1 求抛物线的解析式 2 当 P 点运动到 A 点处时 通过计算发现 PO PH 填 或 3 当 PHO 为等边三角形时 求点 P 坐标 4 如图 2 设点 C 1 2 问是否存在点 P 使得以 P O H 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共