海宁市新仓中学学七级上期中数学试卷含解析.doc

2016-2017学年浙江省嘉兴市海宁市新仓中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1已知下列各数：、+1、+1、0.10101001（每两个1之间多一个0）、0.2，其中无理数有（）个A2B3C4D52为奖励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款145000元，这个数据用科学记数法表示为（）A1.45105B14.5104C1.45104D1451033的平方根是（）A4B4C2D24当a=3，b=1时，代数式的值是（）A2B0C3D5有理数a，b在数轴上对应的位置如图，则（）Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab06下列计算正确的是（）A3x2x2=3B3a2+2a3=5a5C5x3x3=4x3D0.5ab+ba=07若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A2B17C3D168如图是55方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）A3BCD59小飞测量身高近似1.71米，若小飞的身高记为x，则他的实际身高范围为（）A1.7x1.8B1.705x1.715C1.705x1.715D1.705x1.71510等边ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和1，若ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2016次后，点B所对应的数是（）A2017B2016.5C2015.5D2015二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11的相反数是，绝对值是12单项式的系数是，次数是13如果多项式6xn+2x2+2是关于x的三次三项式，那么n=14用代数式表示a、b两数的平方和与a，b乘积的差15的小数部分是16 =7，则的值是17已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则+4m3cd的值为18如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为19按照如图的程序计算，若输入n的值为3时，计算结果为20观察下列的等式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102试一试：13+23+33+43+53=想一想：13+23+33+43+n3=三、解答题（共50分）21计算（1）1|1|； （2）（+）12；（3）14（2）2+22化简并求值：（1）（aab）+（b+2ab）（a+b），其中a=7，b=；（2）2（3ab2a2b）3（a2b+2ab2），其中a=2，b=323检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，9，+4，+7，2，10，+18，3，+7，+5回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？24方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？25为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表：收费标准：（注：水费按月份结算）每月用水量单价（元/立方米）不超出6立方米的部分2超出6立方米不超出10立方米的部分4超出10立方米的部分8例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为 26+4（86）=20 （元）请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民3月份用水a立方米（其中6a10），请用含a的代数式表示应交水费（3）若某户居民4、5月份两个月共用水18立方米（5月份用水量超过了10立方米），设4月份用水x立方米，请用含x的代数式表示该户居民4、5月份两个月共交水费多少元？26阅读材料：求1+2+22+23+24+22016的值解：设S=1+2+22+23+24+22016，将等式两边同时乘以2，得2S=1+2+22+23+24+22017将下式减去上式得2SS=220171即S=220171即1+2+22+23+24+22016=220171请你仿照此方法计算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+32016（其中n为正整数）2016-2017学年浙江省嘉兴市海宁市新仓中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1已知下列各数：、+1、+1、0.10101001（每两个1之间多一个0）、0.2，其中无理数有（）个A2B3C4D5【考点】无理数【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根，等（2）特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003（两个3之间依次多一个0）（3）含有的绝大部分数，如2注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果【解答】解：是有理数；是无理数；+1=3+1=2，是有理数； +1是无理数；0.10101001（每两个1之间多一个0）是无理数；0.2是有理数故选：B2为奖励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款145000元，这个数据用科学记数法表示为（）A1.45105B14.5104C1.45104D145103【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：145000用科学记数法表示为1.45105，故选：A3的平方根是（）A4B4C2D2【考点】平方根；算术平方根【分析】根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案【解答】解： =4，=2，故选：C4当a=3，b=1时，代数式的值是（）A2B0C3D【考点】代数式求值【分析】把ab的值代入，再求出即可【解答】解：当a=3，b=1时，原式=故选D5有理数a，b在数轴上对应的位置如图，则（）Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab0【考点】数轴【分析】由图可知a0，b0，且|a|b|，再根据有理数的加减法法则判断即可【解答】解：由图可知a0，b0，且|a|b|，所以，a+b0，ab0，故选B6下列计算正确的是（）A3x2x2=3B3a2+2a3=5a5C5x3x3=4x3D0.5ab+ba=0【考点】合并同类项【分析】依据合并同类项法则进行判断即可【解答】解：A、3x2x2=2x2，故A错误；B、3a2与2a3不是同类项，不能合并，故B错误；C、5x3x3=4x3，故C正确；D、0.5ab+ba=ba，故D错误故选：C7若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A2B17C3D16【考点】代数式求值【分析】由2x2+3x+7的值为8，可以求得2x2+3x的值，代入所求的式子即可求解【解答】解：2x2+3x+7的值是8，2x2+3x=1，4x2+6x+15=2（2x2+3x）+15=21+15=17故选B8如图是55方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）A3BCD5【考点】算术平方根【分析】根据每一个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，再根据勾股定理，列出算式，即可得出答案【解答】解：根据题意得：阴影正方形的边长是：；故选C9小飞测量身高近似1.71米，若小飞的身高记为x，则他的实际身高范围为（）A1.7x1.8B1.705x1.715C1.705x1.715D1.705x1.715【考点】近似数和有效数字【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入【解答】解：据题意可知，他实际身高可能是最矮1.705米，最高小于1.715米故选C10等边ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和1，若ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2016次后，点B所对应的数是（）A2017B2016.5C2015.5D2015【考点】数轴【分析】结合数轴发现根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7根据这一规律：因为2016=6723，所以翻转2016次后，点B所对应的数是2.5+3，求出即可【解答】解：因为2016=6723，2.5+3=2015.5，所以2016次翻折后B点对应的数字是2015.5，故选C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11的相反数是4，绝对值是4【考点】实数的性质；立方根【分析】根据开立方，可得立方根，根据只有符号不同的两个数互为相反数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解： =4的相反数是 4，绝对值是 4，故答案为：4，412单项式的系数是，次数是3【考点】单项式【分析】根据单项式的次数和系数进行填空即可【解答】解：单项式的系数是，次数是3，故答案为，313如果多项式6xn+2x2+2是关于x的三次三项式，那么n=1【考点】多项式【分析】根据题意，由三次三项式的定义得到n+2=3，即可求出n的值，再代入计算即可求解【解答】解：由题意得：n+2=3，解得：n=1，故答案为：114用代数式表示a、b两数的平方和与a，b乘积的差a2+b2ab【考点】列代数式【分析】根据题意，可以用相应的代数式表示出题目中的语句【解答】解：a、b两数的平方和与a，b乘积的差是：a2+b2ab，故答案为：a2+b2ab15的小数部分是2【考点】估算无理数的大小【分析】先估计的近似值，然后得出的整数部分，即可得出小数部分【解答】解：459，23，的整数部分是2，和小数部分是2；故答案为：216 =7，则的值是【考点】分式的加减法【分析】根据=7进行变形即可求出答案【解答】解：=7，原式=2=2=；故答案为：17已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则+4m3cd的值为11或5【考点】代数式求值【分析】依据相反数、倒数和绝对值的性质可知a+b=0，cd=1，m=2，然后代入计算即可【解答】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，a+b=0，cd=1，m=2当m=2时原式=0+83=5；当m=2时原式=83=11故答案为：11或518如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为23【考点】实数的运算【分析】由正方形的面积求出各自的边长，进而表示出阴影部分的长与宽，即可求出面积【解答】解：根据题意得：（2）=23，故答案为：2319按照如图的程序计算，若输入n的值为3时，计算结果为231【考点】代数式求值【分析】直接将n的值分别代入计算得出答案【解答】解：由题意可得：第一次： =6，第二次： =21，第三次： =231，故其结果为：231故答案为：23120观察下列的等式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102试一试：13+23+33+43+53=152想一想：13+23+33+43+n3=（1+2+n）2【考点】规律型：数字的变化类；有理数的乘方【分析】根据题目中式子的特点可以得到题目中所求式子的结果【解答】解：由题意可得，13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=15213+23+33+43+n3=（1+2+3+4+n）2，故答案为：152；（1+2+3+4+n）2三、解答题（共50分）21计算（1）1|1|； （2）（+）12；（3）14（2）2+【考点】实数的运算【分析】（1）根据绝对值以及有理数的加减法进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；（3）根据乘方、算术平方根、立方根进行计算即可【解答】解：（1）原式=1+1=；（2）原式=98+6=7；（3）原式=4+2=222化简并求值：（1）（aab）+（b+2ab）（a+b），其中a=7，b=；（2）2（3ab2a2b）3（a2b+2ab2），其中a=2，b=3【考点】整式的加减化简求值【分析】（1）首先化简（aab）+（b+2ab）（a+b），然后把a=7，b=代入化简后的算式即可（2）首先化简2（3ab2a2b）3（a2b+2ab2），然后把a=2，b=3代入化简后的算式即可【解答】解：（1）（aab）+（b+2ab）（a+b）=aab+b+2abab=ab当a=7，b=时，原式=7（）=1（2）2（3ab2a2b）3（a2b+2ab2）=6ab22a2b+3a2b6ab2=a2b当a=2，b=3时，原式=a2b=（2）23=43=1223检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，9，+4，+7，2，10，+18，3，+7，+5回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【考点】有理数的加法【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示本题求耗油量时，注意要用汽车实际行驶的路程乘以每千米耗油量【解答】解：（1）约定向东为正，向西为负，89+4+7210+183+7+5=8+4+7+18+7+591023=25千米，故收工时在A地的东边距A地25千米（2）油耗=行走的路程每千米耗油0.3升，即|8|+|9|+|4|+|7|+|2|+|10|+|18|+|3|+|7|+|5|=73千米，730.3=21.9升，故从出发到收工共耗油21.9升24方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【考点】列代数式【分析】第一个窗户射进的阳光的面积=长方形面积半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积=长方形面积半径为的2个圆的面积【解答】解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab（）2=ab第二个窗户射进的阳光的面积为ab2（）2=ab第一个窗户射进的阳光的面积第二个窗户射进的阳光的面积25为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表：收费标准：（注：水费按月份结算）每月用水量单价（元/立方米）不超出6立方米的部分2超出6立方米不超出10立方米的部分4超出10立方米的部分8例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为 26+4（86）=20 （元）请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民3月份用水a立方米（其中6a10），请用含a的代数式表示应交水费（3）若某户居民4、5月份两个月共用水18立方米（