上海市2020届数学中考试试卷（II）卷

第 1 页 共 16 页 上海市上海市 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 一一 选择题 选择题 本题有本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 在实数 中 最小的数是 A B C 0 D 2 4 分 计算 的结果是 A B C D 3 4 分 如果分式 的值为 0 那么 x 为 A 2 B 0 C 1 D 2 4 4 分 关于 x 的方程 的解为正数 则 k 的取值范围是 第 2 页 共 16 页 A B C 且 D 且 5 4 分 将矩形 ABCD 按如图所示的方式折叠 BE EG FG 为折痕 若顶点 A C D 都落在点 O 处 且点 B O G 在同一条直线上 同时点 E O F 在另一条直线上 则 的值为 A B C D 6 4 分 如图 一个长为 2 宽为 1 的长方形以下面的 姿态 从直线 的左侧水 平平移至右侧 下图中的虚线是水平线 其中 平移的距离是 A 1 B 2 第 3 页 共 16 页 C 3 D 7 4 分 当 x a 和 x b a b 时 二次函数 y 2x2 2x 3 的函数值相等 当 x a b 时 函数 y 2x2 2x 3 的值是 A 0 B 2 C 1 D 3 8 4 分 某工程队准备修建一条长 1200m 的道路 由于采用新的施工方式 实际每天 修建道路的速度比原计划快 20 结果提前 2 天完成任务 若设原计划每天修建道路 xm 则 根据题意可列方程为 A B C D 9 4 分 下列各条件不能作出唯一直角三角形的是 A 已知两直角边 B 已知两锐角 C 已知一直角边和它所对的锐角 D 已知斜边和一直角边 10 4 分 如图 O 为坐标原点 四边形 OACB 是菱形 OB 在 x 轴的正半轴上 第 4 页 共 16 页 sin AOB 反比例函数 y 在第一象限内的图象经过点 A 与 BC 交于点 F 则 AOF 的面积等于 A 60 B 80 C 30 D 40 二 二 填空题填空题 本题有本题有 6 6 题 每小题题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 因式分解 a 2a 12 5 分 同时抛掷三枚质地均匀的硬币 至少有两枚硬币正面向上的概率是 13 5 分 如 图 在 中 已知 DE 平分 交 边于点 则 等于 14 5 分 矩形纸片 ABCD 中 AB 3cm BC 4cm 现将纸片折叠压平 使 A 与 C 重合 设折痕为 EF 则重叠部分 AEF 的面积等于 第 5 页 共 16 页 15 5 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 3 BC 4 AB 5 且 AC 在直线 1 上 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转到位置 可得到点 P1 将位置 的三角形绕点 P1 顺时 针旋转到位置 可得到点 P2 将位置 的三角形绕点 P2 顺时针旋转到位置 可得 到点 P3 按此规律继续旋转 得到点 P2018 为止 则 AP2018 16 5 分 如图 12 把一张矩形纸片 ABCD 沿 BD 对折 使 C 点落在 E 处 BE 与 AD 相交于点 O 写出一组相等的线段 不包括 AB CD 和 AD BC 三 三 解答题解答题 本题有本题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分分 共共 8 8 题 共题 共 6868 分分 17 10 分 计算或化简 1 2 18 8 分 如图 已知点 B E C F 在一条直线上 AB DF AC DE A D 第 6 页 共 16 页 1 求证 AC DE 2 若 BF 13 EC 5 求 BC 的长 19 8 分 某射击队为了解运动员的年龄情况 作了一次年龄调查 根据射击运动 员的年龄 单位 岁 绘制出如下的统计图 1 你能利用该统计图求出平均数 众数和中位数中的哪些统计量 并直接写出结果 2 小颖认为 若从该射击队中任意挑选四名队员 则必有一名队员的年龄是 15 岁 你认为她的判断正确吗 为什么 3 小亮认为 可用该统计图求出方差 你认同他的看法吗 若认同 请求出方差 若不认同 请说明理由 20 8 分 如图 在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形中 点 A B C 在小正方形的顶点上 第 7 页 共 16 页 1 在图中画出与 ABC 关于直线 l 成轴对称的 AB C 2 三角形 ABC 的面积为 3 以 AC 为边作与 ABC 全等的三角形 则可作出 个三角形与 ABC 全等 4 在直线 l 上找一点 P 使 PB PC 的长最短 21 10 分 如图已知点 A 2 4 和点 B 1 0 都在抛物线 y mx2 2mx n 上 1 求 m n 2 向右平移上述抛物线 记平移后点 A 的对应点为 A 点 B 的对应点为 B 若 四边形 A A B B 为菱形 求平移后抛物线的表达式 3 记平移后抛物线的对称轴与直线 AB 的交点为点 C 试在 x 轴上找点 D 使得以 点 B C D 为顶点的三角形与 ABC 相似 22 8 分 如图 在 ABCD 中 AD 6 AB 10 A 30 以点 A 为圆心 AD 的长 为半径画弧交 AB 于点 E 连接 CE 第 8 页 共 16 页 1 求弧 DE 的长 2 求阴影部分的面积 23 8 分 在一条笔直的公路上有 A B 两地 甲骑自行车从 A 地到 B 地 乙骑摩托 车从 B 地到 A 地 到达 A 地后立即按原路返回 如图是甲 乙两人离 B 地的距离 y km 与行驶时间 x h 之间的函数图象 根据图象解答以下问题 1 直接写出 y 甲 y 乙与 x 之间的函数关系式 不写过程 2 求出点 M 的坐标 并解释该点坐标所表示的实际意义 根据图象判断 x 取 何值时 y 乙 y 甲 24 8 分 如图 AB 是 O 的直径 连结 AC 过点 C 作直线 l AB 点 P 是直线 l 上的一个动点 直线 PA 与 O 交于另一点 D 连结 CD 设直线 PB 与直线 AC 交于点 E 1 求 BAC 的度数 2 当点 D 在 AB 上方 且 CD BP 时 求证 PC AC 第 9 页 共 16 页 3 在点 P 的运动过程中 当点 A 在线段 PB 的中垂线上或点 B 在线段 PA 的中垂线上时 求出所有满足条件的 ACD 的度数 设 O 的半径为 6 点 E 到直线 l 的距离为 3 连结 BD DE 直接写出 BDE 的面 积 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 一一 选择题 选择题 本题有本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 本题有本题有 6 6 题 每小题题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 本题有本题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分分 共共 8 8 题 共题 共 6868 分分 17 1 17 2 18