数据收集与整理一对一辅导讲义

教学目标教学目标 1 让学生掌握收集数据的基本方法和途径 2 掌握整理数据的几种常用方法 3 会读统计表 理解表中数据所代表的信息 4 使学生认识条形统计图 扇形统计图与折线型统计图 知道条形统计图 扇形统计图和折线型统计图的特点与作用 了解制作条形统计图 扇形统计 图和折线型统计图的一般步骤 重点 难点重点 难点 重点 掌握整理数据的几种常用方法 难点 知道条形统计图 扇形统计图和折线型统计图的特点与作用 考点及考试要求考点及考试要求 考点 1 整理数据的几种常用方法 考点 2 统计表 考点 3 条形统计图 扇形统计图与折线型统计图 教教 学学 内内 容容 第一课时第一课时 数据收集与整理数据收集与整理知识梳理知识梳理 课前检测课前检测 1 统计表主要由 和 三部分组成 统计表中一般应注明 和 等 2 嵊州市谷来镇初三中考数学成绩已经揭晓 按 60 分以下 60 分到 79 分 80 分以上进行整理 这里用到的整理数据的方法是 3 在甲 乙 丙 丁四块实验田进行水稻新品种种植实验 各块实验田的面积和所种水稻的总产 量统计数据如下表 甲乙丙丁 总产量 千克 7957 762321 世 纪教育网 72406282 面积 公顷 421 世纪 教育网 312 1 以上这些信息通过什么方法获得表中的数据 2 你从这些数据中获得了水稻新品种的哪些信息和结论 4 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩良种西瓜 约产 800 个 在西瓜上市前该瓜农随机摘下了 10 个西瓜 称重如下 重量 单位 千 6 6 77 7 8 克 35570 数量 单位 个 1 23211 计算这 10 个西瓜平均重 千克 估计这亩地共产西瓜约 千克 5 某校把学生的纸笔测试 实践能力 成长记录三项成绩分别按 50 20 30 的比例计入学期总 评成绩 90 分以上为优秀 甲 乙 丙三人的各项成绩如下表 单位 分 学期总评成绩优秀的 是 纸笔测试实践能力成长记 录 甲 908395 乙 809095 丙 908890 A 甲 B 乙 丙 C 甲 乙 D 甲 丙 知识梳理知识梳理 1 收集收据的途径 1 直接途径有 观察 测量 调查 实验 2 间接途径有 查阅文献资料 使用因特网查询等 2 统计表的制作与作用 1 整理数据 做统计表 为了更清晰地用统计表展示与描绘数据 必须有规范的结构 标题 统计表的名 标目 如 国家 届数 数据 必要的说明 数据的单位 制表日期等 2 分析数据 读统计表 在我们这个信息飞速发展的 读图时代 必须学会从大量的图表中获得尽可能多的有用信 息 3 巩固新知 体会统计表的制作与应用的灵活性 3 统计图的几种表示形式 一 概念知识讲解 1 条形统计图 由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成 两条数轴分别表示两个不同的标目 长方形的高表示其中一个标目的数据 清楚地反映数据数量情况 2 扇形统计图 扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数 的百分数 通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系 3 折线形统计图 是用一个单位长度表示一定的数量 根据数量的多少描出各点 然后把各 点用线段顺次连接起来 以 折线的上升或下降来表示统计数量增减变化 二 绘统计图的一般步骤 1 绘条形统计图步骤 1 画出横 纵两条互相垂直的数轴 分别表示两个标目的数据 2 在横条的方向上适当分配条形的位置 确定直条的宽度和间隔 与纵条的方向上根据统计 表数的大小的具体情况 确定单位长度表示多少数量 3 按照数据的大小画出长短不同的直条 并写上统计图的标题及注明制图日期 2 绘折线统计图的步骤 1 画出横 纵两条互相垂直的数轴 分别表示两个标目的数据 2 根据横 纵的各个方向上的各对对应的标目数据画点 3 用线段依次把每相邻两点连结起来 在同一个统计图中 反映不同方面的折线要用不同的 图标把它们区别开来 3 绘扇形统计图步骤 1 先算出个部分数量占总数量的百分之几 2 再算出表示个部分数量的扇形的圆心角的度数 3 取适当的半径画一个圆 并按照上面算出的圆心角的度数在圆里画出各个扇形 4 在每个扇形中标明所表示的各个部分数量名称和所占的百分数 并用不同的颜色区别 5 写上名称和制图日期 第二课时第二课时 数据收集与整理数据收集与整理典型例题典型例题 典型例题一典型例题一 一一 考点考点 1 1 数据的收集与表示 数据的收集与表示 例 1 在 中国日报 1999 年 10 月 1 日的国庆专刊上 刊登了有关中国城市建设在建国 50 年来的 发展情况 下图摘录了一则中国城市数量统计图 你从这个统计图中获得了哪些信息 解 从这个统计图中可以看出 在新中国成立后的近 30 年时间里 我国城市数量的发展相当缓慢 30 年 内才增加了一倍左右 从 1978 年我国实行改革开放政策 带来了城市的迅猛发展 到 1998 年城市数量差不多是建国初期的 100 倍 变 1 五次全国人口普查资料显示 我省 2000 年总人口为 786 75 万 图中表示我省 2000 年接受初 中教育这一类别的数据丢失了 那么 结合图中信息可推知 2000 年我省接受初中教育的人数为 A 24 94 B 255 96 C 270 64 D 137 21 考点考点 2 2 统计表的灵活运用统计表的灵活运用 例 2 某市教研室对随机抽取的 1133 名初三年级考生的实验操作考查 分优 良 及格 不及格考 察 请完成下表 等级优秀良好及格不及格合计 人数 4431871133 百分比 33 5 100 解 变 2 某校组织一次向贫困地区学校的捐书活动 初三 1 班 50 名学生捐书情况如下表所示 则 本班学生每人捐书最多的是 册 重复最多的册数是 捐书册数 25678910121520 人 数A 20 15 B 20 10 C 20 8 D 20 7 优秀良好及格不及格合计 人数4433791871241133 百分 比 39 1 33 5 16 5 10 9 100 19981988197819571949 600 500 400 300 200 100 34 40 17 44 3 17 12 49 考点考点 3 3 数据收集与统计表的综合运用 数据收集与统计表的综合运用 例 3 生活中的数学 显示你解决生活中问题的能力喔 佳能电脑公司的李经理对 2004 年 11 月份电脑的销售情况做了调查 情况如下表 每台价格 元 6000450038003000 销量 台 20406030 请你回答下列问题 1 2004 年 11 月份电脑价格 与销售台数无关 组成的数据平均数为 中位数为 本月平均每天销售 台 11 月份为 30 天 2 价格为 6000 元一台的电脑 销售数量的频率是 3 如果你是该商场的经理 根据以上信息 应该如何组织货源 答案 答案 1 4325 4150 5 2 0 13 3 略略 答案不唯一答案不唯一 变 3 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注 某市有关部门对全市 3 万名初中生视力状况进行 了一次抽样调查 如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图 长方形的高表示该组人数 根椐 图中所提供的信息回答下列问题 1 本次调查共抽查多少名学生 2 在这个问题中的样本指什么 100 人数 90 60 40 30 20 3 95 4 25 4 55 4 85 5 15 5 45 视力 3 如果视力在 4 9 5 1 含 4 9 5 1 均属正常 那么全市有多少初中生的视力正常 4 如果你随机的遇到这些学生中的一位 那么这位学生最有可能属于哪种视力情况 考点考点 4 4 条形统计图的有关知识 条形统计图的有关知识 例 4 某农民在池塘里养了许多鱼 有草鱼 鲢鱼 鲤鱼 鲫鱼 各种鱼的条 数的统计图如图 2 所示 则下列说法中正确的是 D A 草鱼的条数比鲢鱼的条数多 B 鲤鱼在所有鱼中所占的比例最少 C 鲢鱼的条数最多 D 鲫鱼的所有鱼中所占的比例最多 变 4 我国五座名山的主峰的海拔高度如表所示 图 2 山名泰山华山黄山庐山峨眉山 海拔高度 米 15241997187315003099 1 最矮山的海拔是 米 2 黄山比泰山高 米 3 根据表中的数据制成条形统计图 考点考点 5 5 折线形统计图的有关知识 折线形统计图的有关知识 例 5 温州市某木材加工厂 2004 2007 年的年产值统计图如图 1 所示 则年产值在 25 万元以上的 年份是 C A 只有 2005 年 B 2005 年 2006 年和 2007 年 C 2005 年与 2007 年 D 以上都不对 变 5 近年来我国国内生产总值年增长率的变化情况如 图所示 下列结论不正确的是 A 这 7 年中 每年的国内生产总值不断增长 B 这 7 年中 每年的国内生产总值有增有减 10 5 C 2000 年国内生产总值的年增长率开始回升 9 8 8 8 D 1995 年至 1999 年 国内生产总值的年增 7 1 8 0 长率逐年减小 2 10 4 8 12 6 14 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 7 8 年份 考点考点 6 6 扇形统计表的有关知识 扇形统计表的有关知识 例 6 小明把自己一周的支出情况 用如图 1 所示的统计图来表示 下面说法正确的是 C A 从图中可以直接看出具体消费数额 B 从图中可以直接看出总消费数额 C 从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比 D 从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况 图 1 图 2 变 6 如图 2 所提供的是小轩家最近一个月的电话费构成统计图 已知月租费为 15 元 根据统计 图回答下列问题 1 这个月的市话费是多少元 2 信息费为多少元 师生小结师生小结 1 本节课我们学习了 2 你学到了什么 第三课时第三课时 数据收集与整理数据收集与整理课堂检测课堂检测 课堂检测课堂检测 1 在一个正方体的 6 个面上分别标上数字 使得 2 朝上的可能性为 2 下列说法中 哪些是确定的 哪些是可能的 哪些是不可能的 哪些是不太可能的 1 地球绕着太阳转 月亮绕着地球转 2 一个初三年级的男生的平均身高与女生的平均身高一定相等 3 夏天某市体育课后 每位学生都去商店卖冷饮吃 4 一人去体彩摸奖 一摸就中了一等奖 3 某校为了了解初一年级的学习状况 在这个年级抽取了 50 名学生 对数学学科进行测试 将所 得成绩整理 分成五组 列表如下 试问 1 成绩在 90 分以上的频率是 2 成绩优秀的人数有 人 80 分以上为优秀 占总人数的 3 及格的人数有 人 及格率是 4 根据下列表格中的内容 回答下对问题 1 森林面积最多的是 人均占有面积最多 的是 人均占有面积最少的是 最多 的是最少的 倍 2 我国森林人均占有面积比世界人均占有面积还少 千平方米 5 在用扇形统计图时 统计全县 50 万人口中 少数民 族所占的扇形的角度为 90 度 则这个县 50 万人中 少数民族有多少万人 A 12 5 B 13 C 9 D 10 6 甲 乙两人参加某体育项目训练 为了便于研究 把最近五次训练成绩分别用实线和虚线连接 如图所示 下面结论错误的是 A 乙的第二次成绩与第五次成绩相同 分 组 频 率 49 5 59 5 0 04 59 5 69 5 0 04 69 5 79 5 0 16 79 5 89 5 0 34 89 5 99 5 森林总面积 亿平方米 人均森林面 积 千平方米 全世界 4077708 3 前苏联 9400033 7 巴西 5604240 5 加拿大 35200137 4 美国 2651911 0 中国 115251 0 B 第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同 C 第四次测试甲的成绩比乙的成绩多 2 分 D 五次测试甲的成绩都比乙的成绩高 7 如图 用整个圆代表 10 吨黄豆 则代表 2 5 吨黄豆的扇形是 8 如图 小英站在一个路口观察过往车辆 统计了半小时内各种车辆通过的数量 并制成了统计 图 请你写出从图中获得的两条信息 1 2 9 如图是我国城镇登记失业人数变化 的统计图 从图中你能获得哪些信息 至少写出两条 10 随着人民生活水平的提高 购房者对居住面积的要求有了新的变化 现从我区近期卖出的不同 户型的商品房中随机抽取 1000 套进行统计 并根据统计结果绘出如图所示的统计图 请结合统 计图提供的信息 解答下列问题 1 卖出面积为 60 80m2的商品房有多少套 并补全统 计图 2 求面积在什么范围内的住房卖出的最多 约占全部 卖出住房的百分之几 3 假如你是房地产开发商 根据以上提供的信息 你将会多建筑住房面积在哪些范围内的住房 A B C D 11 我市部分学生参加了 2004 年全国初中数学竞赛决赛 并取得优异成绩 已知竞赛成绩分数是 整数 试题满分为 140 分 参赛学生的成绩分数分布情况如下 分数段 0 1920 3940 5960 7980 99100 119120 140 人数 0376895563212 请根据以上信息解答下列问题 1 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛 最低分和最高分在什么分数范围 2 经竞赛组委会评定 竞赛成绩在 60 分以上 含 60 分 的考生均可获得不同等级的奖励 求 我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例 3 上表还提供了其他信息 例如 没获奖的人数为 105 人 等等 请你再写出两条此表提供 的信息 12 星期天晚饭后 小红从家里出去散步 右图描述了她散步过程中离 家的距离 s 米 与散步所用 时间 t 分 之间的函数关系 依据图象 下面描述符合小红散步情景的是 A 从家出发 到了一个公共阅报栏 看了一会儿报 就回家了 B 从家出发 到了一个公共阅报栏 看了一会儿报后 继续向前走了一段