2湘教版九年级数学上册.2 一元二次方程的解法_第1页
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文档简介

不要等待机会，而要创造机会。2.2一元二次方程的解法 一元二次方程的四种解法： 平方根定义法适合于(x+a)2=b(b0)或(ax+b)2=(cx+d)2形式的方程配方法定义通过配成完全平方式解一元二次方程.步骤将二次项系数化为1；在二次项和一次项之后加上一次项系数一半的平方，再减去这个数；将方程左边配成完全平方式；利用平方根的定义求解.公式法求根公式对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，当b2-4ac0时，它的根是x=.求解步骤(1)把方程化成一般形式，确定a，b，c的值；(2)求出b2-4ac的值；(3)若b2-4ac0，则把a，b及b2-4ac的值代入求根公式中，求出x1，x2；若b2-4ac0，则此方程无实数根.因式分解法基本思想把方程化成ab=0的形式，得a=0或b=0方法规律常用的方法有提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法等. 解一元二次方程需根据方程特点选用适当方法，一般情况下：（1）首先看能否用平方根的意义或因式分解法；（2）不能用以上方法的可考虑公式法；（3）除特别指明外，一般不用配方法.基础导练1. 一元二次方程x2-4x+2=0的根是 .2.已知x=1是一元二次方程x2+m x+n=0的一个根，则m+n的值是 .3.一元二次方程x2+5x+6=0的根是 .4.方程x2-x-12=0的解是 .5.下列方程中，不能用平方根的意义求解的是( ) A.x2-3=0 B.(x-1)2-4=0 C.x2+2x=0 D.(x-1)2=(2x+1)26.用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时，方程变形正确的是( ) A.(x-1)2=2 B.(x-1)2=4 C.(x-2)2=1 D.(x-2)2=77.方程4(x-3)2+x(x-3)=0的根为( ) A.x=3 B.x= C.x1=-3，x2= D.x1=3，x2=8.方程x2+x-1=0的根是( ) A.1- B. C.-1+ D.能力提升9.阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad-bc.例如：=14-23=-2,=(-2)5-43=-22. (1)按照这个规定请你计算的值； (2)按照这个规定请你计算：当x2-4x+4=0时，的值.10.已知ABC的两边长分别为2和3，第三边长是方程(x2-2x)-5(x-2)=0的根，求ABC的周长.11.分解因式x2+2x-1.参考答案基础导练1. x1=2+，x2=2- 2.-1 3.x1=-2，x2=-3 4.x1=4，x2=-3 5.C 6.B 7.D 8.D能力提升9. (1)=58-67=-2. （2）由x2-4x+4=0得x=2，=31-41=-1.10.原方程可化为x(x-2)-5(x-2)=0，(x-5)(x-2)=0，x1=5，x2=2.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，第三边的长x的取值范围是1x5，x=2，ABC的
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