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用心 爱心 专心1 20122012 年考前年考前 3030 天巩固训练天巩固训练 6 6 2 2 3 对于数列 an an 1 an n 1 2 是 an 为递增数列 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 由an 1 an 可得an 1 an an 是递增数列 an 1 an 是 an 为 递增数列 的充分条件 当数列 an 为递增数列时 不一定有an 1 an 如 3 2 1 0 1 an 1 an 不是 an 为递增数列 的必要条件 答案 B 4 在数列 an 中 a1 2 an 1 an ln 则an等于 1 1 n A 2 ln n B 2 n 1 ln n C 2 nln n D 1 n ln n 解一 由已知 an 1 an ln a1 2 an an 1 ln an 1 an 2 ln a2 a1 ln n 1 n n n 1 n 1 n 2 2 1 将以上n 1 个式子累加得 an a1 ln ln ln ln n n 1 n 1 n 2 2 1 ln n n n 1 n 1 n 2 2 1 an 2 ln n 故选 A 解法二 由a2 a1 ln 2 2 ln 2 排除 C D 由a3 a2 ln 2 ln 3 排 1 1 2 除 B 故选 A 5 数列 2n2 29n 3 中的最大项是 A 107 B 108 用心 爱心 专心2 C 108 D 109 1 8 解析 2n2 29n 3 2 2 3 故当n 7 时最大 答案 B n 29 4 292 8 6 6 3 3 6 已知数列 an 的前n项和Sn n2 9n 第k项满足 5 ak 8 则k等于 A 9 B 8 C 7 D 6 解析 Sn n2 9n n 2 时 an Sn Sn 1 2n 10 又a1 S1 8 适合上式 an 2n 10 n N N 5 2k 10 8 得 7 5 k 9 k 8 答案 B 7 已知数列 an 中 an n2 10n 11 问该数列前多少项和最大 解析 设数列 an 的前n项和最大 则必有 10 n 11 又n N N n 10 或 11 即数列的前 10 项或 11 项的和取得最大 值 答案 10 或 11 8 等差数列 an 的通项公式an 2n 1 数列bn 其前n项和为Sn 则Sn 1 anan 1 等于 A B 2n 2n 1 n 2n 1 C D 以上都不对 n 2n 1 解析 an 2n 1 bn 1 2n 1 2n 1 1 2 1 2n 1 1 2n 1 1 0 0 n a a 22 22 1011010110 1 10 1 1108200 nnnn nn
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