中考数学 二次函数总复习一（无答案）

用心 爱心 专心1 二次函数二次函数 概念概念 1 下列函数中 y 3x 1 y 4x2 3x y 5 2x2 是二次函数 4 2 2 x x y 的有 A B C D 六要素六要素 2 说出下列函数的开口方向 开口大小 顶点坐标 对称轴 增减性及最值 1 y x2 6x 10 2 y 2x2 5x 7 3 y 3x2 2x 4 y 3x2 6x 2 5 y 100 5x2 6 y x 2 2x 1 平移平移 5 抛物线y 2x2先向 平移 个单位就得到抛物线y 2 x 3 2 再向 平移 个单位就得到抛物线y 2 x 3 2 4 6 要得到y 2 x 2 2 3 的图象 需将抛物线y 2x2作如下平移 A 向右平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 B 向右平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 C 向左平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 D 向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 7 将抛物线向右平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位 所得的抛物线的解析 2 3 1 xy 式为 8 把二次函数y a x h 2 k的图象先向左平移 2 个单位 再向上平移 4 个单位 得到二次函数的图象 1 1 2 1 2 xy 1 试确定a h k的值 2 指出二次函数y a x h 2 k的开口方向 对称轴和顶点坐标 图象与性质图象与性质 9 顶点为 5 0 且开口方向 形状与函数的图象相同的抛物线是 2 3 1 xy A B C D 2 5 3 1 xy5 3 1 2 xy 2 5 3 1 xy 2 5 3 1 xy 用心 爱心 专心2 10 下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是 A y 2x2与y 3x2B 与2 2 1 2 xy 2 1 2 2 xy C y 2x2与y x2 2D y x2与y x2 2 11 二次函数y ax2 x 1 的图象必过点 A 0 a B 1 a C 1 a D 0 a 12 抛物线y ax2 bx必过 点 13 已知抛物线y ax2 bx c a 0 1 若抛物线的顶点是原点 则 2 若抛物线经过原点 则 3 若抛物线的顶点在y轴上 则 4 若抛物线的顶点在x轴上 则 14 抛物线y ax2 bx a 0 b 0 的图象经过第 象限 15 函数y x2 mx 2 m 0 的图象是 16 抛物线y ax2 bx c a 0 的图象如下图所示 那么 A a 0 b 0 c 0 B a 0 b 0 c 0 C a 0 b 0 c 0 D a 0 b 0 c 0 17 已知二次函数y ax2 bx c的图象如右图所示 则 A a 0 c 0 b2 4ac 0 B a 0 c 0 b2 4ac 0 C a 0 c 0 b2 4ac 0 D a 0 c 0 b2 4ac 0 18 已知二次函数y ax2 bx c的图象如下图所示 则 A b 0 c 0 0 B b 0 c 0 0 C b 0 c 0 0 D b 0 c 0 0 19 二次函数y mx2 2mx 3 m 的图象如下图所示 那么m的 取值范围是 A m 0B m 3 C m 0D 0 m 3 20 若二次函数y mx2 3x 2m m2的图象经过原点 则 m 这个函数的解析式是 用心 爱心 专心3 21 若抛物线y x2 4x c的顶点在x轴上 则c的值是 22 若二次函数y ax2 4x a的最大值是 3 则a 23 在同一坐标系内 函数y kx2和y kx 2 k 0 的图象大致如图 24 函数 ab 0 的图象在下列四个示意图中 可能正确的是 x ab ybaxy 2 2 1 25 已知抛物线y x2 3kx 2k 4 1 k为何值时 抛物线关于y轴对称 2 k为何值时 抛物线经过原点 26 已知抛物线的对称轴为直线x 2 与x轴的一个交点为则它与x轴的 0 2 3 另一个交点为 38 如图 抛物线y ax2 bx c与x轴的交点为A B B在A左侧 与y轴的交点为C OA OC 下列关系式中 正确的是 A ac 1 bB ab 1 c C bc 1 aD c b a 1 39 如图是二次函数y ax2 bx c的图象的一部分 图象过点 A 3 0 对称轴为x 1 给出四个结论 b2 4ac 2a b 0 a b c 0 5a b 其中正 确的是 填序号 40 若二次函数y ax2 bx c的图象经过P 1 0 点 则a b c 41 若抛物线y ax2 bx c的系数a b c满足a b c 0 则这条抛物线必经过 点 解析式解析式 用心 爱心 专心4 27 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 求 1 对称轴方程 2 函数解析式 3 当x 时 y随x增大而减小 4 由图象回答 当y 0 时 x的取值范围 当y 0 时 x 当y 0 时 x的取值范围 28 抛物线y ax2 bx c过 0 4 1 3 1 4 三点 求抛物线的解析式 29 抛物线y ax2 bx c过 3 0 1 0 两点 与y轴的交点为 0 4 求抛 物线的解析式 30 抛物线y ax2 bx c的顶点为 2 4 且过 1 2 点 求抛物线的解析式 31 抛物线过 1 1 点 它的对称轴是直线x 2 0 且在x轴上截得线段的长 度为求抛物线的解析式 22 32 已知函数y1 ax2 bx c 它的顶点坐标为 3 2 y1与y2 2x m交于点 1 6 求y1 y2的函数解析式 33 二次函数y x2 bx c的图象过点A 2 5 且当x 2 时 y 3 求这个 二次函数的解析式 并判断点B 0 3 是否在这个函数的图象上 34 抛物线y ax2 bx c经过 0 0 12 0 两点 其顶点的纵坐标是 3 求这个 抛物线的解析式 35 抛物线y ax2 bx c的顶点坐标为 2 4 且过原点 求抛物线的解析式 36 把抛物线y x 1 2沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q 3 0 求平 移后的抛物线的解析式 用心 爱心 专心5 37 二次函数y ax2 bx c的最大值等于 3a 且它的图象经过 1 2 1 6 两 点 求二次函数的解析式 与一元二次方程与一元二次方程 42 若二次函数y x2 3x m的图象与x轴只有一个交点 则m 43 若二次函数y mx2 2m 2 x 1 m的图象与x轴有两个交点 则m的取值范围 是 44 关于x的方程x2 x n 0 没有实数根 则抛物线y x2 x n的顶点在第 象限 45 已知抛物线y ax2 bx c的图象如图所示 则一元二次方程ax2 bx c 0 A 没有实根 B 只有一个实根 C 有两个实根 且一根为正 一根为负 D 有两个实根 且一根小于 1 一根大于 2 46 一次函数y 2x 1 与二次函数y x2 4x 3 的图象交点 A 只有一个B 恰好有两个 C 可以有一个 也可以有两个D 无交点 47 函数y ax2 bx c的图象如图所示 那么关于x的方程ax2 bx c 3 0 的根 的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个异号实数根 C 有两个相等的实数根 D 无实数根 48 对称轴平行于y轴的抛物线过A 2 8 B 0 4 且在x轴上截得的线段长为 3 求此函数的解析式 作业作业 1 要得到抛物线 可将抛物线 2 4 3 1 xy 2 3 1 xy A 向上平移 4 个单位 B 向下平移 4 个单位 C 向右平移 4 个单位 D 向左平移 4 个单位 2 已知抛物线y ax2 bx c与x轴的两个交点的横坐标是方程x2 x 2 0 的两个 根 且抛物线过点 2 8 求二次函数的解析式 用心 爱心 专心6 3 二次函数y ax2 bx c对于x的任何值都恒为负值的条件是 A a 0 0B a 0 0 C a 0 0D a 0 0 4 已知二次函数y ax2 bx c的图象顶点坐标为 2 3 且过点 1 0 求此二 次函数的解析式 试用两种不同方法 5 函数y 2x x2