北师大版五年数学下册包装的学问

北师大版五年数学下册 包装的学问 教学设计和反思 教学内容 本册教科书第 80 页 包装的学问 教材分析 本节课的内容是五年级下册 80 页 数学好玩 中的第三课 包装的学问 教 材通过与生活紧密联系的系列活动 培养学生综合运用长方体等相关知识解决 实际问题的能力 使学生在实践 操作 探索中感受优化思想 形成数学思考 增强空间观念和节约意识 学习目标 1 利用表面积等有关知识 探索多个相同长方体叠放的多种方法以及使其表面 积最小的策略 体验策略的多样化 2 通过解决包装中的相关问题 体会棱 面 体三者之间的关系 进一步发展 空间观念 3 通过动手操作 与同伴交流 体验解决问题的基本过程和方法 提高解决问 题的能力 体验数学方法的多样化 发展优化思想 渗透节约意识 学习重点 难点 重点是 探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略 难点是 掌握分析解决问题的策略 能灵活快速地找出最优的包装方案 学情分析 学生已经掌握了长方体 正方体的特征 表面积的计算 对一些组合图形有了 一定的表象 能根据要求合并 分割简单的正方体和长方体 具备初步的猜测 归纳能力 但是 对于涉及一个立体图形由什么图形组成 特别是由文字呈现 时 全班近一半学生感到困难 要借助实物操作 观察比较帮助学生建立空间 观念 教法与学法 主要采用个人探究与小组学习有机结合的方法 以学生的实践操作为中心 利 用任务单为学生搭建支架 明确学法 教师要以学生为主体 对学生自主学习 中反馈回来的信息要适时进行引导 合理利用 教具准备 课件 学具 自备长方体纸盒 2 4 个 餐巾纸 牛奶盒等 教学过程 一 谈话导入 包装在我们的生活中应用非常广泛 外表亮丽 便于携带的包装总是首先吸引 我们的注意 六一 儿童节快到了 淘气要给台湾的小朋友寄糖果 如果是 一盒糖果就好说了 包装精美 漂亮就行 可淘气是要寄两盒一样的糖果 两 盒糖果要包成一包 怎样包装最漂亮 怎样包装便于携带 怎样包装最节约用 纸 这些都是包装的学问 今天我们就帮助淘气来解决这个问题 研究一下 包装中的学问 板书 包装的学问 设计意图 以淘气要为台湾小朋友两盒糖果做节日礼物该怎样包装引出新课 激发学生学习兴趣 了解包装要美观 便携 节约的特点 二 自主探究 合作发现 1 师 如果包装一盒糖果 至少需要多大面积的包装纸 不计算粘贴处 出 示糖果盒尺寸图 也请学生拿出学具糖果盒指出长宽高 长 20 宽 15CM 高 5CM 并算出盒子的表面积 生 求出糖果盒的表面积就是我们所需的包装纸的面 积 2 师 那么如果要把两盒相同的糖果盒包装在一起 会有几种包装方式 独 立操作后同桌交流 你认为哪种包装方法最节省包装纸 请通过计算来证实你 的结论正确与否 小组合作 组长负责组织开展活动 汇总检验 先小组讨论 证明假设的方法 在一人负责一种包装方式的计算 最后小组长安排汇报 2 接口处不计 单位 厘米 3 学生汇报 包装方法一 包装方法二 包装方法三 4 不用列式计算 你们能很快地知道用哪一种包装方法最节约包装纸吗 有什 么规律呢 先自己尝试指着学具或算式说一说 再小组交流 发言 写出结论 结论 板书 重叠的面越大 表面积越小 越节省包装纸 设计意图 首先以完成如果包装一盒糖果 至少需要多大面积的包装纸 来 复习旧知 学生汇报简评后引出 如果要把两盒相同的糖果包装在一起 会有 几种包装方式 请同学们先自己利用学具摆一摆或画图尝试 再同桌交流 在 明确方案的多样性后 追问你认为哪种包装方法最节省包装纸 让学生猜想后 通过计算来验证自己的结论 小组合作完成小组活动由组长负责组织分配 汇 总检验 安排汇报 老师关注参与学生小组活动 为了给学生留下独立思考的 时间及探究交流的空间 我充分开放课堂 让学生去猜想 验证 主动去获取 发现 交流 总结 亲历探究活动的全过程 我将学生汇报的不同的包装方案 和计算方法都呈现出来 让学生更深刻的体会包装策略和计算方法的多样性 特别鼓励能够灵活运用所学知识采用多种方法解决问题的同学 接着让学生展 开深入思考 是不是都得分别算出表面积才知道哪种方案最省纸呢 在学 生归纳 交流 发现 完善规律后 板书 重叠的面越大 表面积越小 越 节省包装纸 三 综合实践 巩固提升 1 把 3 盒完全相同的糖果包装在一起有几种包装方式 是怎样包装的 那种方 式最节省包装纸 为什么 2 如果把 4 小盒 磁带盒 包装成一大盒 怎样包装才最节约包装纸 为什么 3 盒糖果怎样包装最省纸 进一步讨论三盒糖果包装成一包的情形 与两盒糖 果的情形类似 共有三种包装方案 类似上面的 并且方案 最节省 包装纸 师 为什么方案 最节省包装纸 学生总结出 要想节约包装纸 就要尽量 减少 面积最大的面 2 如果把 4 小盒 磁带盒 包装成一大盒 怎样包装才最节约包装纸 为什么 学生小组展开讨论交流后代表发言 说结论和发现 设计意图 再次分别研究 3 盒糖果与 4 个磁带盒包装的多种方法和最优策略 让学生经历 假设 验证 发现 总结一实践这样的解决问题的全过程 获 得基本的数学活动经验 形成数学思考 大家在这里畅所欲言 取长补短 最 后形成共知 巩固认知 四 课堂总结 课后延伸 1 师 请你回顾这节课的学习活动过程 说一说自己的学习体会 这一环节 让学生说一说自己的学习体会 使学生通过回顾学习活动的基本 过程和方法 形成数学活动的经验 发展优化思想 提高解决问题的能力 再 次体会包装在生活中的重要性 2 选做题 a 研究自备学具 餐巾纸 牛奶盒 包成一包的包装方案 将他们 的包装方案与我们今天研究的方法比较 说说你的发现 b 一种纸盒牛奶长是 10 厘米 宽是 6 厘米 高 4 厘米 每 24 小盒包装成一大 盒 请设计包装方案 说说怎样设计包装最省材料 至少设计两种进行比较说 明 设计意图 这些题目使课堂内容得以拓展 让学生感受到数学在生活中的实 用性 广泛性 学生运用数学思想灵活应用所学知识就会发现在包装中当重叠 面越大且多时 表面积越小 但是在摆放的过程中 有时最大的面会发生变化 此时可根据实际情况对包装方案及时进行调整 有时包装还要考虑便携 美观 的因素 在这里学生在创新设计的同时留下了数学思考 让有余力的学生有了 更大的发展空间 板书 包装的学问 重叠的面越大 表面积越小 越节省包装纸 草图计算方法一计算方法二 第一种 包装方案 第二种 包装方案 第三种 包装方案 课后反思 包装的学问 是北师大版数学第十册综合实践内容之一 它是在学生掌握了 正方体 长方体的表面积计算 也有了合并 分割正方体 长方体的已有经验 的基础上进行教学的 反思整个课堂 我努力创设情境 积极组织引导 重视 渗透数学思想方法 寻求解决问题的策略 在教学中我充分运用了 列举 猜 测 推理 验证 的数学思考方法 取得了优良的教学效果 主要体现在以下 几方面 一 情境 激发探究欲望 布鲁纳指出 学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣 本节课 我创设了 淘气给台湾小朋友送 六一 礼物 包装糖果 的情境引出新课 从学生已 有的生活体验入手 提出现实的 有意义的学习内容 激发学生的学习兴趣 调动学生的学习积极性 同时让学生感受数学就在身边 二 层层递进 提升探究深度 本课从包装 盒糖果引入复习旧知 揭示课题 到包装 盒 盒糖果和 盒 相同的磁带探究新知 从而逐渐完整最节约包装纸的包装方案 不仅要考虑重 叠最大的面 还要考虑重叠最多的面才能减少最多的面积 从而减少包装面积 节约包装纸 各环节之间环环相扣 层层递进 他们被数学自身的魅力所吸 引 参与其中 乐在其中 知识技能 过程方法 情感态度价值观也得到了最 大程度的提高 三 自主参与 开放探究空间 自由是创新的源泉 为了保证探究的实效 而不是走过场 为了不把学生 当 操作工 而是真真正正的 探究者 我充分开放课堂 让学生去猜想 并自己想办法验证猜想