湘教版七年级上第3章一元一次方程质量评估试卷含答案解析

第 3章质量评估试卷 时间： 90 分钟 分值： 120 分 一、选择题 (每小题 3 分 ， 共 24 分 ) 1 下列方程中是一元一次方程的是 ( ) A 3x 2y 5 B 6y 5 0 3 1x D 4x 3 0 2 下列方程的解 ， 正确的是 ( ) A x 3 1 的 解是 x 2 2x 6 的解是 x 4 C 3x 4 52(x 3)的解是 x 3 D 13x 2 的解是 x 32 3 已知等式 3a 2b 5， 则下列等式中 不一定 成立的是 ( ) A 3a 5 2b B 3a 1 2b 6 C 325 D a 23b 53 4 方程 3x 12 2x 13 1 去分母正确的是 ( ) A 2(3x 1) 3(2x 1) 6 B 3(3x 1) 2(2x 1) 1 C 9x 3 4x 2 6 D 3(3x 1) 2(2x 1) 6 5 解方程 45 54x 30 7， 较简便的是 ( ) A 先去分母 B先去括号 C 先两边都除以 45 D 先两边都乘以 54 6 方程 x a 2x 1 的解是 x 2， 那么 a 等于 ( ) A 1 B 1 C 0 D 2 7 A 种饮料比 B 种饮料单价少 1 元 ， 小峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料 ，一共花了 13 元 ， 如果设 B 种饮料单价为 x 元 /瓶 ， 那么下面所列方程正确的是 ( ) A 2(x 1) 3x 13 B 2(x 1) 3x 13 C 2x 3(x 1) 13 D 2x 3(x 1) 13 8 全班同学出去野炊 ， 如果减少一个锅正好 8 个同学共用一只锅 ， 如果增加一个锅正好 6 个同学共用一只锅 ， 则这个班有学生 ( ) A 96 名 B 48 名 C 24 名 D 60 名 二、填空题 (每小题 4 分 ， 共 32 分 ) 9 若 41 2 0 是一元一次方程 ，则 m _ 10 请写一个解是 a 2， 未知数系数是 2 的一元一次方程为 _ 11 把一元一次方程 2y 6 y 7 变形为 2y y 7 6， 这种变形技巧可以叫_， 根据是 _ _. 12 一元一次方程 2x 4 0 的解是 _ 13 已知 15 是关于 x 2a 7 的解 ， 则 a 的值为 _ 14 当 _时 ， 3x 1 与 6x 5 的值相等 15 一项工程 ， 甲单独做 10 天完成 ， 乙单独做 15 天完成 ， 两人合做 则可得关于 _ 16 某种商品每件的进价为 180 元 ， 按标价的九折销售时 ， 利润率为 20%， 这种商品每件标 价是 _元 三、解答题 (共 64 分 ) 17 (8 分 )阅读理解： 将等 式 3a 2b 2a 2b 变形过程如下： 因为 3a 2b 2a 2b， 所以 3a 2a. (第一步 ) 所以 3 2. (第二步 ) 解决问题： (1)上述过程中 ， 第一步的依据是 _； (2)第二步得出 错误的结论，其原因是 _ 18 (8 分 )若 22k 2k 4 是关于 求此方程的解 19 (8 分 )解下列方程： (1)(y 5) 2 3 4(y 1)； (2)4 3y 58 3 y 212 . 20 (8 分 )李明同学在解关于 x 的方程 2x 13 x 1， 去分母时 ， 方程右边的 1 没有乘以 x 2， 试求 a 的值 21 (8 分 )某地居民生活用电在每月的基本用电量范围内价格为 /千瓦时 ，超过部分电量的每千瓦时电价比基本用电量的每千瓦时电价增加 20%收费，某用户在 5 月份用电 100 千瓦时 ， 共交电费 56 元 ， 求每月基本用电量是多少千瓦时？ 22 (12 分 )甲骑摩托车 ， 乙骑自行车从相距 25 两地相向而行 (1)甲、乙同时出发经过 时相遇 ， 且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的 3 倍少 6 求乙骑自行车的速度 (2)在甲骑摩托车和乙骑自行车与 (1)相同的前提下 ， 若乙先出发 时 ， 甲才出发 ， 问：甲出发几小时后两人相遇？ 23 (12 分 )某班将举行 “ 庆祝建党 90 周年知识竞赛 ” 活动 ， 班长安排小明购买奖品 ， 图 1 是小明买回奖品时与班长的对话情境： 图 1 请根据上面的信息 ， 解决问题： (1)试计算两种笔记本各买了多少本？ (2)请你解释 ， 小明为什么 不可能找回 68 元？ 答案解析 1 D 【解析】 选项 A 中的方程含有两个未知数 ， 选项 B 中的方程的未知数的最高次数是 2， 选项 C 中的方程的右边不是含有未知数的整式 2 B 【解析】 可采用验证法 ， 把未知数的值分别代入到各选项中的方程 ， 使方程左、右两边相等的是选项 B， 也可以采用直接法求解 3 C 4 D 5 B 【解析】 根据方程特点选择解法 ， 先去括号可约分 ， 直接 化系数为整数，即方程化为 x 24 7. 6 A 【解析】 把 x 2 代入原方程 ， 得 2 a 2 2 1， 即 2 a 3， 移项 ，得 a 2 3， 即 a 1， 故选 A. 7 A 【解析】 A 种饮料单价为 (x 1)元 ， 由题意 ， 得 2(x 1) 3x 8 B 【解析】 设有 则 8(x 1) 6(x 1)， 解得 x 7， 所以 8 (7 1) 48(名 ) 9 2 【解析】 依题意 ， 得 m 1 1， m 2. 10 2a 4(答案不唯一 ) 11 移项 等式的两边同时加上 (或减去 )同一个数 (或同一个式子 )， 所得结果仍是等式 12 x 2 【解析】 移项 ， 得 2x 4， 系数化为 1， 得 x 2. 13 4 【解析】 由解的定义知 ， 3 5 2a 7， 解得 a 4. 14 2 15. 110x 115x 1 16 240 【解析】 设这种商品每件的标价是 x 元 ， 则可列方程 90%x 180180 20%， 解得 x 240， 这种商品每件的标价是 240 元故答案为 240. 17 (1)等式的两边同时减去同一个式子 ， 所得结果仍是等式 (2)等式的两边同时除以同一个式子时 ， 除式不能为 0 18 【解析】 先根据一元一次方程的概念求出 k， 再把 解： 因为已知方程是一元一次方程 ， 所以 3 2k 1， 解得 k 1 原方程为 2x 2 4， 移项 ， 得 2x 4 2， 合并同类项 ， 得 2x 2， 系数化为 1， 得 x 1. 19 解 ： (1)去括号 ， 得 y 5 2 3 4y 4. 移项 ， 得 y 4y 3 4 5 2. 合并同类项 ， 得 5y 10. 系数化为 1， 得 y 2. (2)去分母 ， 得 4 24 3(3y 5) 3 24 2(y 2) 去括号 ， 得 96 9y 15 72 2y 4. 移项 ， 得 9y 2y 72 4 96 15. 合并同类项 ， 得 7y 35. 系数化为 1， 得 y 5. 20 解 ： 根据题意 ， 得方程 2x 1 x a 1， 解得 x a. 又因 为此时方程的解为 x 2. 所以 a 2. 21 解： 设每月基本用电量为 a 度 ， 由题意 ， 得 0 5a (100 a) 120% 56， 解得 a 40. 答：每月基本用电量是 40 千瓦时 22 解： (1)设乙骑自行车的速度为 x km/h， 则甲骑摩托车的速度为 (3x 6)km/h，依题意 ， 得 x 6) 25， 解得 x 4 km/h. (2)由 (1)知甲骑摩托车的速度为 3 14 6 36(km/h)， 设甲出发 y h 两人相遇 ，依题意 ， 得 14(y) 36y 25， 解得 y 925. 故甲出