数学北师大版六年级下册圆锥的体积

教学目标 教学目标 一 知识与技能 1 使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程 2 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题 二 过程与方法 通过操作 实验 观察等方式 让学生进行比较 分析 综合 猜测 在感知的基础上加以判断 推理 来获取新知识 三 情感态度与价值观 渗透知识是 互相转化 的辨证思想 让学生养成善于猜测的习惯 在探索合作中感受教学与我的生活的密 切联系 感受探究成功的快乐 教学重 难点 教学重 难点 重点 掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题 难点 理解圆锥体积公式的推导过程 教学准备 教学准备 圆柱 圆锥实物 容器 水 多媒体课件 课时准备 课时准备 1 课时 教学过程 教学过程 一 创设情境 一天小明和小强去买冰淇淋 圆锥形的冰淇淋标价是 0 8 元 圆柱形的标价 2 元 于是 他们两个为买哪 一种形状的冰淇淋争执起来 同学们 你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗 图中圆柱形 和圆锥形的雪糕是等底等高的 二 探索新知 1 现在老师想把一个圆柱形木料 加工成一个最大的圆锥 课件演示 说明 当圆柱的底面由下往上逐渐缩小成一点时 就成了一个最大的圆锥 削成的圆锥与圆柱的底和高有什么关系呢 圆锥的高与圆柱的高怎样 等高 圆锥的底与圆柱的底怎样 等底 师 这个圆柱和圆锥是等底等高的 板书 等底等高 2 猜想 既然这两个物体是等底等高的 那么我们就跟求圆柱体积一样 就用 底面积 高 来求圆锥的体积行不行 不行 为什么 因为圆锥的体积小 很有道理 圆锥没有占据这些空间 那圆锥的体积大概是圆柱体积的多少呢 请你猜一猜 谁来说一说 哦 你猜二分之一 你猜三分之一 还有吗 同学们都有自己的见解 到底谁的猜测正确呢 我们做实验寻找出圆柱体积与圆锥体积之间的关系 验证 我们的猜想 板书 圆锥体积 3 实验验证 1 师生实验操作 2 小组交流 师 谁来汇报一下通过做实验 你们发现它们有什么关系 发现只有在等底等高的情况下 圆柱的体积才是圆锥体积的 3 倍 也就是说 在等底等高的情况下圆锥 体积是圆柱体积的 三分之一 那么圆锥的体积怎么算呢 生 可以先算出与它等底等高的圆柱的体积 用底面积乘以高 再除以 3 就是圆锥的体积 师 谁能说说圆锥的体积公式 生 圆锥的体积公式是 V 1 3Sh 师 请大家把书翻到第 33 页 将你认为重要的字 词 句圈圈划划 并说说理由 生 我认为 圆锥的体积 V 等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 这句话很重要 生 我认为这句话中 等底等高 和 三分之一 这几个字特别重要 4 归纳公式 你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况 也给圆锥的体积写一个公式 小组讨论 得出圆锥的体积公 式 V 锥 sh r2h 同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式 那是不是所有的圆锥体积就是圆柱体积的三分之一呢 老师拿起 一个小圆锥 一个大圆柱 如果老师把这个小圆锥里装满了水 往这个大圆柱里倒 倒三次能倒满吗 不 能 为什么你们做实验的圆锥里装满了水往圆柱里倒 倒三次就能倒满呢 因为是等底等高的圆柱体和圆锥体 V 锥 sh r2h 我们已经知道圆锥体积的公式了 那么要计算这个圆锥体 课件 需要知道哪些条件呢 生 1 底面半径和高 生 2 底面直径和高 生 3 底面周长和高也可以 师 好 给你们这些条件 来试着算算它们的体积 课件 求下面各圆锥的体积 1 半径是 3 米 高是 2 米 2 直径是 4 分米 高是 6 分米 3 周长是 6 28 厘米 高是 3 厘米 三 实践应用 填空 1 一个圆柱的体积是 21 立方米 与它等底等高的圆锥的体积是 立方米 2 一个圆锥的体积是 4 5 立方厘米 与它等底等高的圆柱的体积是 立方厘米 3 判断下面的说法是不是正确 1 圆锥的体积等于圆柱体积的 2 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积 3 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍 它们的体积一定相等 四 小结 板书设计 圆锥的体积 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 圆锥体积 底面积 高 V 锥 sh r2h 教学反思 圆锥的体积 是人教课标版小学数学六年级下册第二单元的教学内容 在教学 圆锥的体积 时 我 根据学生的年龄特征有针对性地让学生自主探究 既突出了重 难点 又激发了学生的学习兴趣 优化 了教学过程 提高了课堂教学质量 主要表现在 一 创设情境 引入新知 数学来源于生活 我以生活中的事例来创设情境 使教学过程与生活实际紧密联系起来 通过讲故事提 出问题 调动了同学们的学习积极性 从而引入本课的主题 二 自主探究 得出结论 圆锥体积公式的推导 是本节课的教学难 为了让学生直观感知圆锥的体积与它等底等高的圆柱的 体积的关系 我让学生有据猜想 实验操作 合作交流 观察分析 主动探究新知和发现结论 教给学 生获得知识的方法 三 小组讨论 合作交流 同学们在做实验验证时 我让他们通过小组