重庆马关中学2016年中考数学第二轮复习模拟试题(12)含答案

重庆马关中学 2016 届 数学第二轮复习模拟试题（ 12） 姓名： _班级： _考号： _成绩 _ 一 、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分 ） 1. (4分 )徐州市总投资为 44 亿元的东三环路高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，拉动了个区域间的交流， 44 亿用科学记数法表示为（ ） A 0 9 B 0 9 C 4410 8 D 0 8 2. (4 分 ) 12的倒数是 （ ） A 2 B 2 C 12D 123. (4分 )某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠 10%），仍可获利 20%，若该商品的标价为每件 28 元，则该商品的进价为（） A 21元 B C D 4. (4 分 )已知 A 样本的数据如下： 72， 73， 76， 76， 77， 78， 78， 78， B 样本的数据恰好是 ，则 A， B 两个样本的下列统计量对应相同的是（ ） A 平均数 B 标准差 C 中位数 D 众数 5. (4 分 )如图，已知直线 a、 b 被直线 c 所截，那么 1 的同位角是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 6. (4分 )如图 ，在 ， B=90， ， 角平分线 点 D， ，则点 D 到 距离是 A 2 B 3 C 4 D 5 7. (4分 )如图，四边形 O ，若 B=130 ，则 大小是 ( ) A B C D A 130 B 120 C 110 D 100 8. (4分 )如图，正方形 ） A 5 B 25 C 7 D 10 9. (4分 )如图，点 2， 0），点 y=线段 短时，点 ） A （ ， ） B （ ， ） C （ 0， 0） D （ 1， 1） 10. (4分 ) 如图所示， A， B， 若将 绕着点 到 ， 使 三点共线，则旋转角为 ( ) A 30 B 60 C. 20 D 45 11. (4分 )若“ !”是一种数学运算符号，并且 1！ =1， 2！ =2 1=2， 3！=3 2 1=6， 4！ =4 3 2 1=24，则100!98!的值是 ( ) A5049B 99！ C 9900 D 2！ 12. (4 分 )如图，矩形 ， ， ，动点 P 从 B 点出发，在 移动至点 C 停止记PA=x，点 D 到直线 距离为 y，则 y 关于 x 的函数解析式是（ ） A y=12x B C D 二 、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13. (4 分 )若代数式 中， x 的取值范围是 x3 且 x5，则 m= 14. (4分 )如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因 15. (4 分 )数据 2， 1， 0， 1， 2 的方差是（ ） A 0 B C 2 D 4 16. (4分 )如图，某实践小组要在广场一角的扇形区域内种植 红、黄两种花，半径 米， A 的中点， 点 ， B ，则图中种植黄花（ 即 阴影 部分）的面积是 （结果保留 ） . 17. (4 分 )如图，在平面直角坐标系中， 顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 B 的坐标为（ 3， ），点 C 的坐标为（ ， 0），点 P 为斜边 的一动点，则 C 的最小值为 18. (4分 )如图（ 1）所示， 点 P、 出发，点 E 动到点 时停止，它们运动的速度都是1设 P、 Q 同发 面积为 知 y与 2）（曲线 则下列结论： E=5 ； ； 当 0 t5 时，y= 当 t= 秒时， 其中正确的结论是 _（填序号） 三 、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分） 19. (7分 ) 计算： t a n 6 0 s i n 3 0 t a n 4 5 c o s 6 0 . 20. (7分 )如图， ， (过 G ) 21. (10分 )先化简，再求值：21 1 2()11 1x ，其中 x 6=0. 22. (10 分 )如图，大楼 50 米，和大楼 距 90 米的 C 处有一塔 人在楼顶 D 处测得塔顶 B 的仰角 0，求塔高（结果保留整数，参考数据：） 23. (10分 )反比例函数 与一次函数 交于点 A（ 1， 2k 1） （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）若一次函数与 ，且 积为 3，求一次函数的解析式 24. (10分 )某公司组织部分员工到一博览会的 A B、 C、 D、 司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示 请根据统计图回答下列问题： （ 1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整； （ 2）若 员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是： “ 将同一副牌中正面分别标有数字 1， 2， 3， 4的四张 牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华 ” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平？ 25. (12分 )已知 直平分 （ 1）证明四边形 （ 2）若 F=5， ，求 26. (12 分 )某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点 A 处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上在乒乓球运行时，设乒乓球与端点 A 的水平距离为 x （米），与桌面的高度为 y （米），运动时间为 t （秒），经过多次测试后，得到如下部分数据： t （秒） 0 x （米） 0 y （米） （ 1）当 t 为何值时，乒乓球达到最大高度？ （ 2）乒乓球落在桌面时，与端点 （ 3）乒乓球落在 桌面上弹起， y 与 x 满足 y 2( 3)a x k 用含 a 的代数式表示 k ； 球网高度为 桌长（ 2）米若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点 A，求 a 的值 数学第二轮复习模拟试题（ 12）答案解析 一 、选择题 1.【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10 中 1|a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答 】解： 44 亿 =44 0000 0000=0 9， 故选： B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10 中1|a| 10， 示时关键要正确确定 一元一次方程的应用 专题： 销售问题 分析： 设该商品的进价是 实际售价为（ 1+20%） x 解答： 解： 设该商品 的进价是 题意得：（ 1+20%） x=28 （ 1 10%）， 解得： x=21 故选 A 点评： 本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程 样本 A 中的数据为 样本 B 中的数据为 yi=， 则样本数据 B 中的众数和平均数以及中位数和 A 中的众数，平均数，中位数相差 2， 只有标准差没有发生变化， 故选： B 1 的同位角是 2， 故选： A 解析】略 7.【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理 【分析】先根据圆内接四边形的性质得到 D=180 B=50 ，然后根据圆周角定理求 【解答】解： B+D=180 ， D=180 130=50 ， D=100 故选 D 【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论： 半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 90 的圆周角所对的弦是直径也考查了圆内接四边形的性质 8.【考点】勾股定理 【分析】在直角 利用勾股定理求出 为正方形 【解答】解： 在 ， E=90 ， ， ， =2+42=25， 正方形 5 故选 B 【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方也 考查了正方形的面积 一次函数综合题；垂线段最短；等腰三角形的性质；勾股定理 专题： 计算题 分析： 过 C 直线 y=，过 D D，当 重合时，线段 短，推出 C，求出 据三角形面积 公式求出 出 D，即可求出 解答： 解：过 C 直线 y=，过 D D，当 重合时，线段 直线 y=x， 5 ， 5= C ， 由勾股定理得： 2， C= ， 由三角形的面积公式得： C=D ， =2 ， D=1 ， B （ 1， 1） 故选 D 点评： 本题考查了垂线段最短，等腰三角形性质，勾股定理，一次函数的性质等知识点的应用，关键是得出当 重合时，线段 目比较典型，主要培养了学生的理解能力和计算能力 解析：由 图易知旋转角为 45. 解析】 分析： 由题目中的规定可知 100！ =100 99 98 1， 98！ =98 97 1，然后计算 100!98!的值 解答： 解： 100！ =100 99 98 1， 98！ =98 97 1， 所以100!98!=100 99=9900 故选 C 12.【考点】 相似三角形的判 定与性质；函数关系式 【专题】 动点型 【分析】 根据两直线平行，内错角相等可得 根据两组角对应相等的两个三角形相似求出 似，根据相似三角形对应边成比例可得 = ，然后整理即可得到 y 与 x 的关系式 【解答】 解：矩形 ， B= 0， = ， = ， y= 故选 B 【点评】 本题考查了矩形的性质，主要利用了相似三角形的判定与性质，勾股定理，求出相似三角形并根据相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键 二 、填空题 13.【考点】 二次根式有意义的条 件；分式有意义的条件 【分析】 根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式进行计算即可得解 【解答】 解：根据题意得， x 30 且 x m0， 解得 x3 且 xm， x 的取值范围是 x3 且 x5， m=5 故答案为： 5 【点评】 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数 线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系 专题： 开放型 分析： 根据线段的性质解答即可 解答： 解：为抄近路践踏草坪原 因是：两点之间线段最短 故答案为：两点之间线段最短 点评： 本题考查了线段的性质，是基础题 ，主要利用了两点之间线段最短 15. 数据 2， 1， 0， 1， 2 的平均数是：（ 2 1+0+1+2） 5=0， 数据 2， 1， 0， 1， 2 的方差是： （ 2） 2+（ 1） 2+02+12+22=2故选 C 16. 平方米（不带单位也得分） 3238 17.【考点】 轴对称 标与图形性质 【专题】 计算题 【分析】 作 A 关于 对称点 D，连接 P，连接 D 作 N，则此时 C 的值最小，求出 出 出 据勾股定理求出 可得出答案 【解答】 解：作 A 关于 对称点 D，连接 P，连接 D 作 ，则此时 C 的值最小， A， C=C= B（ 3， ）， ， ， B=60，由勾股定理得： ， 由三角形面积公式得： B= M， ， =3， 0， B=60， 0， 0， 0， 0， ，由勾股定理得： ， C（ ， 0）， =1， 在 ，由勾股定理得： = ， 即 C 的最小值是 故答案为： 【点评】 本题考查了轴对称最短路线问题，三角形的内角和定理，勾股定理，含 30 度角的直角三角形性质的应用，关键是求出 P 点的位置，题目比较好，难 度适中 18.【考点】动点问题的函数图象 【专题】压轴题；动点型 【分析】根据图（ 2）可以判断三角形的面积变化分为三段，可以判断出当点 时点 ，从而得到 根据 M、 秒到 7秒，可得 长度，然后表示出 据勾股定理求出 后针对各小题分析解答即可 【解答】解：根据图（ 2）可得，当点 时点 ， 点 P、 ， E=5 ， E= 5，故 小题正确； 又 从 的变化是 2， ， D 2=3， 在 ， = =4， = ，故 小题错误； 过点 F点 F， C ， BF= ， t， 当 0 t5 时， y= F= t t= 小题正确； 当 t= 秒时，点 D 上，此时， 5 2= ， D = ， = ， = = ， = ， 又 A=Q=90 ， 故 小题正确 综上所述，正确的有 故答案为： 【点评】本题考查了动点问题的函数图象，根据图（ 2）判断出点 时点 是本题的突破口 三 、解答题 19. 【解析】略 图，过 G C 于 G， 则 E， 在 ， D， E. D. B= B= 原式21 1 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 1x x xx x x x x 22( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )xx x x x ( 1 ) ( 1 )2( 1 ) ( 1 ) 2x x 2= 2x . 2x 6=0， x=3. 当 x=3时，原式 =5223 2 . 22.【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 过点 D 作 点 E，在直角三角形 ，根据 0，求出 长度，然后即可求得塔高 【解答】 解：过点 D 作 点 E， 在 ， 0， 0 米， E90 =30 （米）， E+E+0 +50102（米） 答：塔高约为 102 米 【点评】 本题考查的是解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造出直角三角形，利用三角函数的知识求解 先根据反函数经过点 据点 的坐标，然后利用待定系数法分别求出一次函数解析式 . 、当一次函数过 A(1,1)和 B(6,0)时，得： 解得： 一次函数的解析式为 y= 、当一次函数过 A(1,1)和 B( 6,0)时，得： 解得： 一次函数的解析式为 y= 综上所述，符合条件的一次函数解析式为 y= 或 y= . 考点：一次函数与反比例函数 . 24.【考点】游戏公平性；扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法 【专题】图表型 【分析】（ 1） A 展馆的门票数除以它所占的百分比，算出门票总数，乘以 展馆门票数； 减去其余百分比； （ 2）列举出所有情况，看小明抽得的数字比小华抽得的数字大的情况占所有情况的多少即可求得小明赢的概率，进而求得小明赢的概率，比较即可 【解答】解：（ 1） 2010%25%=50 （张）； 1 10% 25% 10% 40%=15% （ 2）画树状图 或列表格法 小华抽到的数字 小明抽到的数字 1 2 3 4 1 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） 2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 4） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） （ 3， 4） 4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 4） 共有 16 种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得门票的结果有 6种，分别是（ 2， 1），（ 3， 1），（ 3， 2），（ 4， 1），（ 4， 2），（ 4， 3） 小明获得门票的概率 ， 小华获得门票的概率 P 1 这个规则对双方不公平 【点评】如果一个事件有 且这些事件的可能性相同，其中事件 么事件 A = ，注意本题是放回实验解决本题的关键是得到相应的概率，概率相等就公平，否则就不公平 平行四边形的判定；线段垂直平分线的性质；勾股定理 分析： （ 1）先证得 而得到 以 为 以 可证得 （