江苏省东台市2016届中考最后冲刺模拟考试数学试题含答案

九年级 数学 调研 测试 第 1 页 (共 9 页 ) 九年级数学试题 （满分： 150 分 考试时间： 120 分钟） 一、选择题（ 每小题 3分，共 24分 请将 唯一 正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 9 的值是（ ） B. 3 C. 3 D. 3 色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D ） A. 523 B. 1)1( 22 C. 923 )( D. 1)1( 2 过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A 两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C垂线段最短 D 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 它的主视图是（ ） A B C D 6. 从 2， 3， 4， 5 中任意选两个数，记作 a 和 b ，那么点 (a ， b )在函数2图象上的概率是 （ ）如图，正方形 C、 ， ，则此正方形的 面 积为 （ ） A 23 B 12 C 18 D 36 格中的四个格点组成菱形 值为 （ ） 2 D. 3 第 4 题图 第 7 题图 第 8 题图 九年级 数学 调研 测试 第 2 页 (共 9 页 ) 二、填空题（本大题共有 10小题，每小题 3分，共 30分 请将答案直接写在答题卡相应位置上） 江苏东台半程马拉松比赛于 5 月 27 日上午 7： 00 开跑，比赛设半程马拉松、欢乐跑 米， 米 x 自变量 x 的取值范围是 12写出一个大于 1 而小于 3 的无理数 移到 A B C 的位置（点 B 在 上），若 B=55， C=100，则 A 的度数为 2 则 36 的值为 兰花海”郁金香 展 吸引了大量游客 ，现从红、黄两种郁金香中，各抽出 6株，测得它们离地面的高度分别如下（单位 红： 54、 44、 37、 36、 35、 34；黄： 48、 35、 38、 36、 43、 40；已知它们的平均高度均是 40判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？ （填“红”或“黄”） 中的 三翼式旋转门在圆形 的 空间内旋 转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图 2 是旋转门的 俯视图 ， 显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图 2 中的数据，可知 _m 市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表） . 如果小王某次停车 3 小时，缴费 24 元，请你 判断小王该次停车所在地区的类别是 （填 “ 一类、二类、三类 ” 中的一个） 18. 已知点 D 与点 A（ 0， 7）， B（ 0， 1）， C（ m， n）是平行四边形 的四个顶点， 其中 m， n 满足 4m 3n+12=0，则 的最小值为 三、解答题（本大题共有 10小题，共 96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19 （本题满分 4+4=8分） （ 1）计算 102 )21()2016(3)2( (2)化简 22 421 20.（本题满分 8 分） 地区类别 首小时内 首小时外 一类 /15 分钟 /15 分钟 二类 /15 分钟 /15 分钟 三类 /15 分钟 /15 分钟 图 1 图 2 23 题图 九年级 数学 调研 测试 第 3 页 (共 9 页 ) 图 1 解不等式组： 3145)1(3 ，并写出所有整数解 21. 初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项 评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况， 绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整） ，请根据图中所给信息解答下列问题： （ 1）在这次评价中，一共抽查了 名学生； （ 2）在扇形统计图中，项目 “主动质疑 ”所在的扇形的圆心角的度数为 度； （ 3）请将条形统计图补充完整； （ 4）如果全市有 6000 名初三学生，那么试卷评讲课中 “独立思考 ”的初三学生约有多少人？ 22. 佳佳收集了附近地区几张旅游景点卡片， 台） 台） 海森林公园（东台） 丰） 堰），他决定从中随机抽取两张作 为明年清明节旅游目的地请你用列表或画树状图的方法求出所选景区均在东台境内的概率 . 腰三角形 ， C，以 直径作圆，交 点 E，圆心为 O在 截取 C，连接 延长，交 O 于点 F，连接 （ 1）试判断 形状，并说明理由；（ 2）求证： 24. 如图，在 ， 0， B=30，将 点 C 按顺时针方向旋转 n 度后，得到 D 刚好落在 上 （ 1）求 n 的值； （ 2）若 F 是 中点，判断四边形 形状，并说明理由 25. 东台成功举办 国际自行车公路赛后，许多 市民都 选择以自行车作为代步工具，如图 1 所示是一 辆自行车的实物图车架档 长分别为 4560 座杆 长为 20 A， C， E 在同一条直线上，且 5，如图 2 （ 1）求车架档 长；（ 2）求车座点 E 到车架档 距离（结果精确到 1考数据： 250 人数 200 150 100 50 84 168 224 主动 质疑 独立 思考 专注 听讲 讲解 题目 项目 主动 质疑 独立 思考 讲解 题目 专注听讲40% 九年级 数学 调研 测试 第 4 页 (共 9 页 ) 26. 某物流公司派送人员甲、乙分别从 B 地派送货物到 A、 C 两地，如图， A 在 B 的北偏东 45方向， C 在B 的正东方向且 20 乙的速度是 60 km/h,甲的速度是乙速度的 2倍，甲把货物送到 A 地后又接到 地，结果两人同时到达 C 地 ； 若甲乙两人间的距离为 s，请写出 s（ 与乙出发时间 t（ h） 的函数表达式；并写出当 t 为何值时，两人间的距离最大？（注：货物交接时间忽略不计） 27. 阅读 理解 ： 如果两个正数 ，即 0,0 有下面的不等式： 2当且仅当 时取到等号我们把2做正数 的算术平均数，把 做正数 的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算 术平均数不小于 (即大于或等于 )它们的 几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的 有力工具。 初步 探究： （ 1） 已知 0x ，求函数的最小值。 问题迁移： （ 2）学校准备以围墙一面为斜边，用栅栏为成一个面积为 100 2m 的直角三角形，作为英语角，直角三角形的两直角边各为多少时，所用栅栏最短？ 创新 应用： （ 3） 如图，在直角坐标系中，直线 点 P（ 3， 4），与坐标轴正半轴相交于 A， B 两点，当 面积最小时， 求 内切圆的半径 . 28. 如图，抛物线 y=a（ x 2） 2 1 过点 C（ 4， 3），交 x 轴于 A， B 两点（点 A 在点 B 的左侧） （ 1）求抛物线的解析式，并写出顶点 M 的坐标； （ 2）连接 值； （ 3）若点 P 在抛物线的对称轴上，连接 当 ，求点 P 的坐标 九年级 数学 调研 测试 第 5 页 (共 9 页 ) 参考答案 1 C . D 9. 10. 1080 11. 5x 13. 25 14. 0 15. 黄 16. 18. 56 19.（ 1） 解 ： 原式 = 2134 2 分 =0 4 分 （ 2） 解 ： 原式 =421 22 a 1 分 =)2)(2( )1(21 aa 2 分 =211 )1()2( a 3 分 =21a 4 分 20. 解不等式 得 1x 1 分 解不等式 得 4x 2 分 此不等式组的解集为 41 x 3 分 此不 等式组的整数解为 0， 1， 2， 3， 4 21.（ 1） 560 （ 2 分） （ 2） 54 （ 4 分） （ 3）图正确 （ 6 分） （ 4） 1800 （ 8 分） 22. A B C D E A C E B D B E D B B D 列表格或画树状图正确 6 分 九年级 数学 调研 测试 第 6 页 (共 9 页 ) P（所选景区均在东台境内） =206=103 8 分 23. （ 1） 等腰三角形 1 分 连接 O 的直径， 0， 3 分 D， D， 等腰三角形； 5 分 （ 2） F， 7 分 而 B， B= F， 10 分 24.（ 1） 在 ， 0， B=30，将 点 C 按顺时针方向旋转 n 度后，得到 C， A=60， 等边三角形， 2 分 0， n 的值是 60； 5 分 （ 2）四边形 菱形； 6 分 理由： 0， F 是 中点， F= A=60， 九年级 数学 调研 测试 第 7 页 (共 9 页 ) 等边三角形， C=8 分 等边三角形， C= C=F， 四边形 菱形 10 分 25.(1)在 中 ， 0,45 ， 756045 22 AD 4 分 车架 长为 75 5 分 （ 2）过点 E 作 足为 F 6 分 C+5+20=65 7 分 375s 9 分 车座点 E 到车架档 距离 为 63 10 分 26. 90 2 分 当 0 t 1 时， s=60t ； 5 分 当 1 t 2 时， s=120 60t 8 分 当 t=1 时有最大值是 60 10 分 27（ 1）令 ，则 ，得 4424 2 分 当且仅当时，即 2x 时，函数有最小值，最小值为 2 4 分 （ 2）设一直角边为 x ，则另一直角边为栏总长为 y 5 分 2202 0 022 0 0 7 分 当且仅当00时，即 210x 时， y 有最小值，即所 用栅栏最短 8 分 九年级 数学 调研 测试 第 8 页 (共 9 页 ) （ 3） 设直线 解析式是 y=kx+b， 把 P（ 3， 4）代入得： 4=3k+b， b=4 3k， 即直线 解析式是 y= 3k， 9 分 当 x=0 时， y=4 3k， 当 y=0 时， x= ， 即 A（ 0， 4 3k）， B（ ， 0）， 面积是 （ 4 3k） =12 =12（ 9k+ ）， 10 分 要使 面积最小， 必须 最大， k 0， k 0， 9k 2 =212=24， 当且仅当 9k= 时，取等号，解得： k= ， k 0， k= ， 11 分 即 3k=8， =6， 根据勾股定理得： 0， 设三角形 内切圆的半径 是 R， 由三角形面积公式得： 68= 6R+ 8R+ 10R， R=2， 12 分 28. 解：（ 1）由抛物线 y=a（ x 2） 2 1 过点 C（ 4， 3），得 3=a（ 4 2） 2 1，解得 a=1， 抛物线的解析式为 y=（ x 2） 2 1，顶点 M 的坐标为（ 2， 1）； 4 分 九年级 数学 调