江苏省东台市2016年中考二模考试数学试题含答案

九年级数学试题九年级数学试题 满分 满分 150150 分分 考试时间 考试时间 120120 分钟 分钟 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 请将唯一正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 分 请将唯一正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1 2016 的绝对值是 A 2016 B 2016 C 2015 D 2017 2 在下列交通标志中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 3 右图使用五个相同的立方体搭成的几何体 其主视图是 A B C D 4 抛掷一枚均匀的硬币 前 2 次都正面朝上 第 3 次正面朝上的概率 A 大于 2 1 B 等于 2 1 C 小于 2 1 D 不能确定 5 下列运算正确的是 A B C D 2 xxx 623 xxx 2 35 2 6xx 34 x xx 6 一个多边形的内角和是 900 这个多边形的边数是 A 10 B 9 C 8 D 7 7 如图 利用尺规作AOB 的角平分线OC 在用尺规作角平分线时 用到的三角形全等的判定方法是 作法 以O为圆心 任意长为半径作弧 交OA OB于点 1 D E 分别以D E为圆心 以大于 1 2 DE的长为半径作 2 弧 两弧在AOB 内交于点C 作射线OC 则OC就是AOB 的平分线 3 A SSS B SAS C ASA D AAS 8 如图 已知A B是反比例函数 k y x k 0 x 0 图象上的两点 BC x轴 交y轴于点C 动点P 从坐标原点O出发 沿O A B C匀速运动 终点为C 过点P作PM x轴 PN y轴 垂足分别为 M N 设四边形OMPN的面积为S 点P运动的时间为t 则S关于t的函数图象大致为 A B C D 二 填空题 本大题共有二 填空题 本大题共有 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 请将答案直接写在答题卡相应位置上 分 请将答案直接写在答题卡相应位置上 从正面看 9 化简 10 因式分解 x2 3x 9 11 我国 钓鱼岛 周围海域面积约 170 000km2 该数用科学计数法可表示为 12 如图 平行于BC的直线DE把 ABC分成的两部分面积相等 则 13 如图 小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球 则小球停在小正方形内部 阴影 区域的概率为 14 若 m2 2m 1 0 则代数式 2m2 4m 3 的值为 15 一个扇形的半径为 8cm 弧长为 则扇形的圆心角为 16 cm 3 16 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 则k的取值范围是 x032 2 kxx 17 如图 在矩形ABCD中 点E是边CD的中点 将 ADE沿AE折叠后得到 AFE 且点F在矩 形ABCD内部 将AF延长交边BC于点G 若 CG GB 1 k 则 AD AB 用含k的代数式表示 18 下图为手的示意图 在各个手指间标记字母A B C D 请你按图中箭头所指方向 即 A B C D C B A B C 的方式 从A开始数连续的正整数 1 2 3 4 当 字母B第 次出现时 n为正整数 恰好数到的数是 用含n的代12 n 数式表示 三 解答题 本大题共有三 解答题 本大题共有 1010 小题 共小题 共 9696 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出 文字说明 推理过程或演算步骤 文字说明 推理过程或演算步骤 19 本题满分 4 4 8 分 计算 解不等式组 1 0 272cos30 3 3 20 本题满分 8 分 先化简 再求值 2 35 2 362 m m mmm 其中m是方程 013 2 xx的根 21 本题满分 8 分 某校为了解 理化生实验操作 考试的备考情况 随机抽取了一部分九年级学生进 行测试 测试结果分为 优秀 良好 合格 不合格 四个等级 分别记为 A B C D 根据测 试结果绘制了如下尚不完整的统计图 1 本次测试共随机抽取了 名学生 请根据数据信息补全条形统计图 2 若该校九年级的 600 名学生全部参加本次测试 请估计测试成绩等级在合格以上 包括合格 的学 生约有多少人 22 本题满分 8 分 妈妈买回 6 个粽子 其中 1 个花生馅 2 个肉馅 3 个枣馅 从外表看 6 个粽子完全一样 女儿有事先吃 1 若女儿只吃一个粽子 则她吃到肉馅的概率是 2 若女儿只吃两个粽子 求她吃到的两个都是肉馅的概率 23 本题满分 10 分 东台西溪景区为方便游客参观 在每个景点均设置两条通道 即楼梯和无障碍通 道 如图 已知在某景点 P 处 供游客上下的楼梯倾斜角为 30 即 PBA 30 长度为 4m 即 PB 4m 无障碍通道 PA 的倾斜角为 15 即 PAB 15 求无障碍通道的长度 结果精确到 0 1m 参考数据 sin15 0 21 cos15 0 98 24 本题满分 10 分 1 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 于点 D 过点 C 作圆 O 与边 AB 相切与点 E 交 BC 于点 F CE 为圆 O 的直径 1 求证 OD CE 若 DF 1 DC 3 求 AE 的长 25 本题满分 10 分 如图 直线y x 2 分别交x y轴于点A C P是该直线上在第 2 1 一象限内的一点 PB x轴 B为垂足 S ABP 9 1 求点P的坐标 2 设点R与点P的同一个反比例函数的图象上 且点 R在直线PB的右侧 作RT x轴 T为垂足 当 BRT与 AOC相似时 求点R 的坐标 26 本题满分 10 分 如图 1 正方形 ABCD 中 点 P 为线段 BC 上一个动点 若线段 MN 垂直 AP 于点 E 交线段 AB 于 M CD 于 N 证明 AP MN 4 分 如图 2 正方形 ABCD 中 点 P 为线段 BC 上一动点 若线段 MN 垂直平分线段 AP 分别交 AB AP BD DC 于点 M E F N I 求证 EF ME FN 4 分 II 若正方形 ABCD 的边 长为 2 则线段 EF 的最小值 最大值 2 2 分 27 本题满分 2 6 4 12 分 在平面直角坐标系xOy中 给出如下定义 若点P在图形M上 点Q在图形N上 称 线段PQ长度的最小值为图形M N的密距密距 记为d M N 特别地 若图形M N 有公共点 规定d M N 0 1 如图 1 O的半径为 2 点A 0 1 B 4 3 则d A O d B O 已知直线l 第 23 题图 图 1 12 y x O A B bxy 4 3 与 O的密距d l O 5 6 求b的值 2 如图 2 C为x轴正半轴上一点 C的半径为 1 直线 3 34 3 3 xy 与x轴交于点D 与y轴交于点E 线段DE与 C的 密距d DE C 3 17 18 6n 4 19 1 2 3 x 6 解对一个不等式给两分 20 解 原式 2 分 5 分 m是方程的根 即 原式 8 分 21 500 人 3 分 将该条形统计图补充完整并正确 5 分 约 3500 人 8 分 22 解 1 她吃到肉馅的概率是 故答案为 4 分 2 如图所示 根据树状图可得 一共有 15 种等可能的情况 两次都吃到肉馅只 有一种情况 她吃到的两个都是肉馅的概率是 8 分 23 解 在 Rt PBC 中 PC PB sin PBA 4 sin30 2m 4 分 在 Rt APC 中 PA PC sin PAB 2 sin15 9 5m 7 分 答 无障碍通道的长度约是 9 5m 8 分 24 1 圆 O 与边 AB 相切于点 E 且 CE 为圆 O 的直径 CE AB AB AC AD BC BD BC 又 OE OC OD EB ODCE 2 AE 25 解 1 由题意 得点C 0 2 点A 4 0 设点P的坐标为 a a 2 其中a 0 由题 意 得S ABP a 4 a 2 9 解得a 2 或a 10 舍去 而当a 2 时 a 2 3 点P的坐标为 2 3 2 设反比例函数的解析式为 点P在反比例函数的图象上 k 6 反 比例函数的解析式为 设点R的坐标为 b 点T的坐标为 b 0 其中b 2 那么 BT b 2 RT 当 RTB AOC时 即 解得b 3 或b 1 舍去 点R 的坐标为 3 2 当 RTB COA时 即 解得b 1 或b 1 舍去 点R 的坐标为 1 综上 所述 点R的坐标为 3 2 或 1 26 1 AP MN 理由如下 过 B 点作 BH MN 交 CD 于 H 可证得四边形 MBHN 为平行四边 形 又由题 知 BH AP 故 MN AP 2 连接 FA FP FC 正方形 ABCD 是轴对称图形 F 为对角线 BD 上一点 FA FC 又 FE 垂直平分 AP FA FP FP FC FPC FCP FAB FCP FAB FPC FAB 与 FPB 互补 ABC 与 AFP 互补 AFP 90 度 FE AP 又 AP MN ME EF AP EF ME FN 3 EF 1 EF 27 解 1 d A O 1 d B O 3 2 分 如图 设直线 l 与轴 轴分别交于点 P Q P 0 Q 0 过点 O 作 OH l 于点 H OH 交 O 于点 G 当时 OQ PQ sin OPQ OH OP sin OPQ d l O GH OH OG GH 2 即 当时 同理可得 8 分 3 12 分 28 1 抛物线经过 A 3 0 B 4 0 两点 解得 所求抛物线的解析式为 4 分 2 设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 E 点 A B 关于对称轴对称 连接 BQ 交该对称轴于点 M 则 即 当 BQ AC 时