人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计及说明.doc

课堂教学案例植树问题教学设计与说明【教学内容】 人教版2013审定义务教育教科书五年级上册数学广角单元第p106-107。【教学目标】 1、通过简单的实例初步体会间隔的意义。 2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法，会分析模型寻找共同点。 3、能利用所得模型解决生活问题，进一步感受数学与生活的联系，获得体验。【教学重点】 理解植树问题的三种模型，探索寻找三种模型的共性，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。【教学难点】 理解植树问题的三种模型，探索理解三种模型的共性，学生透彻理解间隔和树之间的关系，理解间隔的不同变形长度、木段、楼层等。【教学准备】多媒体课件、学生练习本。【教学过程】1、 从简单出发，调动学生探索欲望。 1、课件出示学校操场边有9棵树排成一行，为了美化校园环境，同学们又在每相邻的两棵树之间摆一盆花，头和尾不摆花，一共摆了多少盆花？ 提示画图2、一生板演，其他学生练习本画图。生讲，师辅助引导花在这里是间隔。【设计说明】 学生对摆花情景十分熟悉，并且容易理解，可以让不同层次的学生都能很快达到统一层次，方便后续教学，借助画图使学生直观的看出间隔和树之间的对应关系，从而引出“一一对应”，调动学生思维。2、 多例题顺序展示，为规律的生成做铺垫。 A、假如是100棵树排一行，每相邻两棵树之间摆一盆花，头和尾都不摆花，一共摆多少盆花？ B、假如100棵树排一行，每相邻两棵树之间摆一盆花，头和尾都摆花，一共可以摆多少盆花？ C、假如100棵树排一行，每相邻两棵树之间摆一盆花，开头摆花，而末尾不摆花，一共可以摆多少盆花？ 借助图查看“一一对应”的方法，寻找是树多还是花（间隔）多，引导学生有序认识。课件展示：下图为这节课的一个重点内容： 通过看树是那里的树多出来一棵，花是那里的花多出来一盆，引出观察头和尾是什么？引出“一一对应”到头尾对应，树对应树，树对应花，花对应花三种情况。【设计说明】 围绕“树”和“花”之间的对应关系，让学生由简单的9棵树变为难以想象出来的100棵树，最为一次思维跳跃，如何看清出呢？利用“一一对应”使学生能清晰认识，从头到尾对应的全过程，中间是不间断的对应，理解三种对应关系，在此基础上引导学生观察头尾是否可以判断出树或者花的多少，使植树问题模型逐步升级细化，使学生感受到其中的严谨逻辑的魅力，最终提高学生数学思维层次。3、 再次加深“间隔”变形重新认识 1、谈话：前面我们的间隔指的是什么？花盆。 2、间隔还能以长度的形式展现给我们，比如下面题目6米。 园林工人沿公路一侧植树，一共种了36棵，每相邻两棵树距离是6米，从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 总结：间隔可以以多种形式出现，我们要分析好题目中什么是间隔。【设计说明】 间隔变为长度（6米），由棵树到间隔数新学知识的一次合理思考，也是一次反推的过程，这地方的设计相对来说有些难，但是这样可以让学生更系统的认清间隔，利用间隔数再来求总长度，是学生学习知识的一次灵活应用。4、 由例题引导学生用“总长间隔长度=间隔数” 100米长小路一边植树，每隔5米载一棵（两端要栽）一共需要多少棵树苗？【设计说明】 这里设计这个题目是综合考虑后提出的，前面学习的间隔与树之间的对应关系是这个题目的一部分，要求学生先用刚学的“总长间隔长度=间隔数”，求出间隔数，再利用前面学的求出棵树，学生在做题时要展开2次思考，这也是这类题的奇妙之处，使学生学会系统思考，综合掌握一定的方法技巧。5、 数学模型推广 1、想想生活中什么事情和摆花盆植树问题一样？ 2、交流，路灯问题、锯木问题、排队问题、爬楼问题等等课件展示。 3、总结生活中类似问题是植树问题的一种变形，板书。板书设计 花盆 6米 5米 头尾对应找间隔（一一对应）木头段 间隔（数） 楼层 求法 树 路灯 。 总长