浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题9弧长与扇形面积G卷

第 1 页 共 17 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年初中数学九年级上学期期末复习专题学年初中数学九年级上学期期末复习专题 9 9 弧长弧长 与扇形面积与扇形面积 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 已知扇形的圆心角为 45 半径长为 12 则该扇形的弧长为 A B 2 C 3 D 12 2 3 分 如图 半径为 1 的圆中 圆心角为 120 的扇形面积为 A B C D 3 3 分 A B 是 上的两点 的长是 则 的度 数是 A 30 第 2 页 共 17 页 B C D 4 3 分 如图 正方形 ABCD 内接于 O AB 2 则 的长是 A B C 2 D 5 3 分 如图 在等腰 Rt ABC 中 AC BC 2 点 P 在以斜边 AB 为直径的半 圆上 M 为 PC 的中点 当点 P 沿半圆从点 A 运动至点 B 时 点 M 运动的路径长是 A 2 B 2 C 第 3 页 共 17 页 D 6 3 分 如图 点 A B C 在 O 上 ACB 30 O 的半径为 6 则 的长 等于 A B 2 C 3 D 4 7 3 分 如图 AC BC AC BC 4 以 AC 为直径作半圆 圆心为点 O 以点 C 为圆 心 BC 为半径作弧 AB 过点 O 作 BC 的平行线交两弧于点 D E 则阴影部分的面积是 A B C D 8 3 分 设计一个商标图案 先作矩形 ABCD 使 AB 2BC AB 8 再以点 A 为圆 第 4 页 共 17 页 心 AD 的长为半径作半圆 交 BA 的延长线于 F 连 FC 图中阴影部分就是商标图案 该 商标图案的面积等于 A 4 8 B 4 16 C 3 8 D 3 16 9 3 分 已知 如图 点 C D 在 O 上 直径 AB 6 cm 弦 AC BD 相交于点 E 若 CE BC 则阴影部分面积为 A p B p C p D p 10 3 分 如图 在扇形 AOB 中 AOB 90 正方形 CDEF 的顶点 C 是 的中点 第 5 页 共 17 页 点 D 在 OB 上 点 E 在 OB 的延长线上 当正方形 CDEF 的边长为 2 时 则阴影部分的面 积为 A 2 4 B 4 8 C 2 8 D 4 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 已知扇形的面积为 3 圆心角为 120 则它的半径为 12 4 分 如图 正三角形 ABC 的边长为 2 点 A B 在半径为 的圆上 点 C 在 圆内 将正三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 当点 C 第一次落在圆上时 点 C 运动的路线长 是 13 4 分 如图 等边 ABO 的边长为 2 O 为坐标原点 A 在 x 轴上 B 在第二象限 ABO 沿 x 轴正方向作无滑动的翻滚 经第一次翻滚后得 A1B1O 翻滚 2018 次后 AB 中点 M 经过的路径长为 第 6 页 共 17 页 14 4 分 如图 已知等边 ABC 的边长为 6 以 AB 为直径的 O 与边 AC BC 分别 交于 D E 两点 则劣弧 的长为 15 4 分 如图 在 Rt ABO 中 AOB 90 AO BO 4 以 O 为圆心 AO 为半径作 半圆 以 A 为圆心 AB 为半径作弧 BD 则图中阴影部分的面积为 16 4 分 如图 将矩形 ABCD 绕点 C 沿顺时针方向旋转 90 到矩形 的位 置 AB 2 AD 4 则阴影部分的面积为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 第 7 页 共 17 页 17 6 分 如图 AB 为 O 的直径 C 是 O 上一点 过点 C 的直线交 AB 的延长线 于点 D AE DC 垂足为 E F 是 AE 与 O 的交点 AC 平分 BAE 若 AE 6 D 30 求图中阴影部分的面积 18 6 分 如图 秋千拉绳长 AB 为 3 米 静止时踩板离地面 0 5 米 某小朋友荡该 秋千时 秋千在最高处时踩板离地面 2 米 左右对称 请计算该秋千所荡过的圆弧长 精 确到 0 1 米 19 8 分 如图 已知 是 的直径 是 切线 连接 交 于点 且 为 中点 1 求证 2 若 的直径长为 8 求弧 的长 求阴影部分的面积 20 8 分 如图 BD 为 O 的直径 点 A 是劣弧 BC 的中点 AD 交 BC 于点 E 连结 AB 第 8 页 共 17 页 1 求证 AB2 AE AD 2 若 AE 2 ED 4 求图中阴影的面积 21 10 分 如图 AB 是 O 的直径 C 是 O 上一点 OD BC 于点 D 过点 C 作 O 的切线 交 OD 的延长线于点 E 连接 BE 1 求证 BE 与 O 相切 2 设 OE 交 O 于点 F 若 DF 1 BC 2 求阴影部分的面积 22 10 分 如图 在 中 D 是 BC 的 中点 第 9 页 共 17 页 小明对图 进行了如下探究 在线段 AD 上任取一点 P 连接 PB 将线段 PB 绕点 P 按逆 时针方向旋转 点 B 的对应点是点 E 连接 BE 得到 小明发现 随着点 P 在线段 AD 上位置的变化 点 E 的位置也在变化 点 E 可能在直线 AD 的左侧 也可能在直 线 AD 上 还可能在直线 AD 的右侧 请你帮助小明继续探究 并解答下列问题 1 当点 E 在直线 AD 上时 如图 所示 连接 CE 直线 CE 与直线 AB 的位置关系是 2 请在图 中画出 使点 E 在直线 AD 的右侧 连接 CE 试判断直线 CE 与 直线 AB 的位置关系 并说明理由 3 当点 P 在线段 AD 上运动时 求 AE 的最小值 23 12 分 已知圆 0 的直径 AB 垂直于弦 CD 于点 E CG 是圆 O 的切线交 AB 的延长 线于点 G 连接 CO 并延长交 AD 于点 F 且 CF AD 1 试问 CG AD 吗 说明理由 2 证明 点 E 为 OB 的中点 24 6 分 如图 阴影部分是一广告标志 已知两圆弧所在圆的半径分别是 20cm 10cm AOB 120 则这个广告标志的周长是多少 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 1