初三上学期数学测试卷.doc

初三上学期数学测试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1关于二次函数的图像，下列说法正确的是（ ）（A）是中心对称图形；（B）开口向上； （C）对称轴是直线；（D）最高点是2.在RtABC中，C90，BC= a ，AC= b ，AB= c，则下列式子中，必成立的是（ ）（A）bcsinA；（B）bccosB；（C）batanB；（D）bccotB3下列四个命题中，真命题是（ ）（A）直角三角形都相似；（B）等腰三角形都相似；（C）相似三角形角平分线的比等于相似比；（D）相似三角形面积的比等于相似比的平方4.有一山坡，坡面长为200米，山坡的高100米，则此山坡的坡度为（ ）（A）；（B）；（C）；（D）. 5将二次函数的图象向下平移2个单位，再向右平移4个单位后，所得图象相应的函数解析式为 （ ）（A）；（B）；（C）；（D）.6.如图，在ABC中，DEBC，DFAB，那么下列比例式中正确的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7函数的图像与轴的公共点坐标是 8在比例尺为150000的地图上，图距为4厘米,则实际距离为 千米9在ABC中，C=90，AC3，BC2，则cotA 10已知二次函数图像的顶点坐标为（-2，3），并且经过平移后能与抛物线重合，那么这个二次函数的解析式是 11如果二次函数的图像过原点，那么m= .12两个相似三角形的相似比为23，其中较大的三角形周长为12，则另一个三角形的周长为 .13已知ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,设，则用向量、的线性组合表示向量为 .14在离地高为30米的高楼窗台处测得地面花坛中心标志物的俯角为60，那么这一标志物离高楼的距离为 米.15在ABC中，已知ABAC5，tanB，那么ABC的面积为 .GHDCBA第17题第16题16如图，已知CDAB，AD、BC相交于点E， 若CEEB=23，DA=10，则AE= .ABDCEF第18题17如图，点G是ABC的重心，GHAC交BC于点H，若GH2，那么AC .18如图，已知是矩形的边上的点， ，与的延长线交于点.如果，那么 .三、解答题：（本大题共7题，19题22题每题10分，23题24题每题12分，25题14分，满分78分）19已知，求的值20已知：如图，两个不平行的向量和先化简，再求作：（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）ADCB21用长为30米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过30米），围成一个矩形花圃（如图）设BC边的长为米，花圃的面积为平方米，求关于的函数解析式及函数的定义域ABECD22已知：如图，求证:(1)； (2) 23货船在点A处测得北偏东45度方向上的点C处有一座小岛，货船沿北偏东80度的方向以每小时16海里的速度航行半小时后到达点B处，此时测得小岛C在货船的北偏东30度的方向上，求：（1）ABC的度数；（2）如果货船继续沿原航线航行，求货船离小岛的最近距离（结果精确到0.1海里）ABC453080（参考数据：sin35=0.57，cos35=0.82，tan35=0.70，sin50=0.77，cos50=0.64，tan50=1.19，sin75=0.97，cos75=0.26，tan75=3.73）24已知二次函数的图像经过点和点，顶点为P（1）求这个二次函数的解析式；（2）若点Q在这个二次函数图像的对称轴上，且PAQ是直角三角形，求点Q的坐标25已知梯形ABCD中，AB/CD，AD=BC=DC=2，M为边AB上的一点，且AM=1（1）求AB的长；（2）求证：CM=2DM；（3）将DMC绕点M顺时针旋转后，得到D1MC1（点D1、C1依次与点D、C对应），射线M D1交线段于点，射线MC1交线段CB于点F（点F不与点B、点C重合）设DE= x，BF= y求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围ADCBADCBM备用图ADCBM初三上学期数学测试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1 D； 2 C； 3 D； 4C； 5 B； 6 A二、填空题：（本大题共14题，每题4分，满分48分）7(0,3)； 82； 9； 10； 11-2； 128； 13； 14 ； 1512； 166； 176； 1824三、解答题：（本大题共7题，满分60分）19解：设，则， （2分） 原式= （2分） =（2分） =（1分）20解：= （2分）= （2分）图（略）（5分）结论 （1分）21解：矩形ABCD中，BC=，则AB （2分） （4分） =（2分） 函数的定义域是（2分）22证明：(1) 在和中，（2分） （1分）即，（2分）(2) 在和中，且 （2分） （2分）（1分）23解：（1）ABC=110+30=140（2分）（2）AB=16=8 （1分）过点C作CDAB,垂足为D，则DC就是货船离小岛的最近距离在RtADC中，CAD=80-45=35， （2分）（1分）在RtBDC中，CBD=180-140=50，（2分）（1分）AB=AD-BD，=8 （1分）解得：（1分）答：货船离小岛的最近距离为13.6海里（1分）24解：（1）由题意得：（2分）解得： （1分） 二次函数的解析式为（1分）（2） （1分）二次函数图像的对称轴为直线（1分） 顶点P（-1，-3）（1分） 点Q在二次函数图像的对称轴上，所以设Q（-1，） （1分） 由PAQ是直角三角形， 当AQP=90时，AQ轴，此时，即Q（-1，-2）（2分） 当QAP=90时，有 （1分） ，解得，即Q（-1，-1）（1分）25（1）解：过点D作DEAB,垂足为E 在RtAED中， （2分） AD=BC 梯形ABCD为等腰梯形，AB=2 AE+CD=5（1分）（2）证明：AM=1, MB=4, , （1分）, 又A=B, AMDBCM （2分） CM=2DM （1分）（3）BF= y, CF =2- y，由题意可得：EMF=DMC,