河北省香河县第三中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理.doc

河北省香河县第三中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理一 选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1. 已知命题，则为（ ）a. b. c. d. 2双曲线的焦点坐标为（ ）a. b. c. d. 3. 是曲线为双曲线的（ ）a充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分又不必要条件4. 已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则抛物线的标准方程是（ ）a. b. c. d.5. 已知双曲线1上的点p到(5,0)的距离为15，则点p到点(5,0)的距离为()a7 b23 c5或25 d7或236. 若双曲线 - 1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p为( )a2 b3 c4 d47. 已知对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为x2y=0，则该双曲线的离心率为（ ）a或 b或 c或 d或58. 过抛物线y 2=4x的焦点作直线，交抛物线于a(x1, y 1) ，b(x2, y 2)两点，如果x1+ x2=6，那么|ab|= ( ）$来&源：a10 b8 c6 d4 9. 如图所示，直线l：x2y20过椭圆的左焦点f1和一个顶点b，该椭圆的离心率为()a.b. c.d. 10. 已知m为椭圆1上一点，f1为椭圆的一个焦点，且|mf1|2，n为mf1的中点，o为坐标原点，则on的长为()a.2 b.4c.8 d.11. 设p是椭圆1上一点，p到两焦点f1，f2的距离之差为2，则pf1f2是()a.锐角三角形 b.直角三角形c.钝角三角形d.等腰直角三角形12. 已知为双曲线的左右焦点，p(3,1)为双曲线内一点，点a在双曲线上，则的最小值是（ ）（a） （b） （c） （d）二 填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. .椭圆1的焦距为4，则m_.14. 若抛物线y2=mx与椭圆1有一个共同焦点，则m=_.15. 过点q(4,1)作抛物线的弦ab,恰被q所平分,则弦ab所在直线方程为 .16.若双曲线方程为则k的取值范围为 _。三 解答题（本大题共5个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程 ） 17.（16分） （1）求过点（2,3）的抛物线的标准方程。 （2）求经过点（3,0）且离心率为的椭圆的标准方程.（3）求经过点，渐近线方程为的双曲线的标准方程。18. （12分） 设坐标原点为o,抛物线与直线交于点a、b，求的值 。19.（12分）某幼儿园从新入学的女童中，随机抽取50名，其身高（单位：）的频率分布表及频率分布直方图如下：分组（身高）频数（人数）5102015（1）用分层抽样的方法从身高在和的女童中共抽取4人，其中身高在的有几人？（2）在（1）中抽取的4个女童中，任取2名，求身高在和中各有1人的概率.20.（14分）双曲线与直线。（1）若c与有两个不同的交点，求实数k的取值范围？（2）若c与有且只有一个交点，求实数k的取值范围？21.（16分）设椭圆1(ab0)的左焦点为f，离心率为，过点f且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的方程； (2)设a，b分别为椭圆的左、右顶点，过点f且斜率为k的直线与椭圆交于c，d两点.若8，求k的值. 高二数学上学期期中考试答案（理科） 11 月一 cdcad cabdb bc二 13. 4或8 14. 1