数学北师大版六年级下册圆锥的体积教学设计

圆锥的体积圆锥的体积 教学设计教学设计 东源县曾田镇中心小学 陈振迎 教学内容 教学内容 北师大版数学六年级下册 11 页的内容 教学目标 教学目标 1 知识与技能目标 理解和掌握圆锥体的体积计算公式 会正确计算圆锥体的体积 并能灵活运用公式解决有关的实际问题 2 过程与方法目标 引导学生经历猜测 观察 实验 推理 总结获得圆锥体积公 式的推导过程及获取知识的学习方法 3 情感与态度目标 培养学生勇于探索的求知精神 感受到数学来源于生活 能积极 参与数学活动 自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯 教学重点 教学重点 理解和掌握圆锥体积的计算公式 会正确地计算 教学难点 教学难点 理解和掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系以及圆锥体积公式的推导过 程 教学准备教学准备 多媒体课件 圆柱与圆锥等底等高 既不等底也不等高的 与圆锥等底不等 高的 等高不等底的几组模型 沙子或水 教学过程教学过程 一 创设情境 激趣引入 一 创设情境 激趣引入 1 创设情境 今年的收成真是好 瞧 多诱人的小麦啊 爷爷已经量出了这堆近似 圆锥体的小麦堆的高和底面半径 出了个难题要考一考小明 你能计算出这堆小麦大约有 多少立方米吗 幻灯片或课件出示小麦堆 可是小明只学习过圆柱的体积计算 圆锥的 体积怎样计算还没有学 怎么办 你有办法帮小明解决这个问题吗 板书课题 圆锥的 体积 2 教师引导 同学们认为用什么样的方法能够求出圆锥的体积呢 二 互动探究 获取新知 二 互动探究 获取新知 1 猜想 设疑激思 1 圆锥的体积与它的什么有关 2 圆锥的体积需转化成已学过的物体的体积来计算 转化成哪种形体最合适 3 圆锥的体积和圆柱的体积究竟有什么关系 2 实验 合作探究 1 把学生分成几个学习小组 分别做圆锥和圆柱 与圆锥等底等高的 与圆锥既不 等底也不等高的 与圆锥等底不等高的 与圆锥等高不等底的 的实验 讲解实验方法 2 明确实验要求及注意事项 A 比一比 量一量 不同组圆柱和圆锥的底和高之间有什么关系 B 用空圆锥装满沙或水 倒进空圆柱中 可以倒几次 每次结果怎样 C 通过实验你发现了什么 3 学生小组合作 分组实验 教师巡视指导 4 全班交流 汇报实验结果 5 根据学生汇报 教师适时点拨 演示课件 明确新知 3 推导公式 明确结论 学生充分交流后达成共识 圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一 V 锥 1 3V 柱 V 锥 1 3sh 板书 在 1 3sh 中 sh 表示什么 为什么还要乘 1 3 要求圆锥的体积必须要知道什么 条件 还要注意什么 三 新知内化 形成技能 三 新知内化 形成技能 教学例题 如果小麦堆的底面半径为 2m 高 1 5m 小麦堆的体积是多少立方米 学 生读题 理解题意 要求体积需知道什么 然后学生尝试练习 指名板演 再评讲 强调 做题不能丢掉乘三分之一 四 综合练习 拓展提高 四 综合练习 拓展提高 1 常规性练习 1 口述结果 说明理由 一个圆柱的体积是 24 立方分米 与它等底等高的圆锥的体积是 立方分米 一个 圆锥体蛋筒 体积是 300 立方厘米 与它等底等高的圆柱体冰淇淋的体积是 立方厘 米 2 一个圆锥体零件 底面积是 16 平方厘米 高 9 厘米 它的体积是多少 2 综合性练习 1 判断对错 圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一 一个圆柱和圆锥等底等高 圆柱体积比圆锥体积多三分之二 等底等高的圆柱和圆锥 圆柱的体积是圆锥的 3 倍 2 填一填 求出相应的圆锥的体积 底面半径 4 分米 高是 3 分米 体积是 底面周长 31 4 厘米 高 6 厘米 体积是 3 回归情境 现在你能帮助小明计算大米的体积吗 3 提高性练习 工人师傅把一个圆柱体木块削成最大的圆锥 削去部分是 16 立方分米 那么圆锥的 体积是多少 讨论 怎样削才能把圆柱削成最大的圆锥 怎样求削成的圆锥体的体积 五 归纳总结 完善认知 五 归纳总结 完善认知 这节课我们学