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历届高考中的“解三角形”试题精选（自我测试）1（2008北京文）已知ABC中，a=,b=,B=60,那么角A等于 2.（2007重庆理）在中，则BC = 3.(2006山东文、理)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=,b=1，则c= 4(2008福建文)在中，角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若，则角B的值为 5（2005春招上海）在中，若，则是 三角形；6（2005北京春招文、理）在中，已知，那么一定是 三角形；7.（2007重庆文）在ABC中，AB=1, BC=2, B=60，则AC。8. (2008湖北文)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知则A .9.（2006北京理）在中，若，则的大小是_ _.10.（2007北京文、理) 在中，若，则_11(2008湖北理)在ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC的值为 .12（2005上海理）在中，若，则的面积S=_13(2008全国卷文) 在中， （）求的值； （）设，求的面积14.（2007山东文）在中，角的对边分别为（1）求； （2）若，且，求15.（2007全国理）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, a=2bsinA，求B的大小; O北东Oy线岸OxQr(t)）P海16.（2003全国文、理，广东）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？历届高考中的“解三角形”试题精选9.； 10. 30 ； .11. _ 60O _. 12. ； 13 ； 1415解：（）由，得，由，得所以（）由正弦定理得所以的面积16.解：（1）又 解得，是锐角 （2），即abcosC=，又cosC= 又 17解：（）因为，所以所以（）在中，由正弦定理故18解：（1）由由正弦定理知（2）， 由余弦定理知19.解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）由为锐角三角形知，解得 所以，所以由此有，所以，的取值范围为20.解：设在t时刻台风中心位于点Q，此时|OP|=300，|PQ|=20t，台风侵袭范围的圆形区域半径为r(t)=10t+60，O北东Oy线岸OxQr(t)）P海由，可知，cosOPQ=cos(-45o)= coscos45o+ sinsin45o=在 OPQ中，由余弦定理，得 =若城市O受到台风的侵袭，则有|OQ|r(t)，即，整理，得，解得12t
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