北师大版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷E卷

第 1 页 共 16 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下面几个几何体 主视图是圆的是 A B C D 2 2 分 石墨烯 Graphene 是从石墨材料中剥离出来 由碳原子组成的只有一层原 子厚度的二维晶体 石墨烯一层层叠起来就是石墨 厚 1 毫米的石墨大约包含 300 万层石 墨烯 300 万用科学记数法表示为 A 3 106 B 30 105 C 300 104 D 3000000 3 2 分 若关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 2x 1 0 有两个实数根 则实数 m 的取 值范围是 A m 0 第 2 页 共 16 页 B m 0 C m 0 且 m 1 D m 0 且 m 1 4 2 分 如图 1 75 要使 a b 则 2 等于 A 75 B 95 C 105 D 115 5 2 分 甲 乙两名学生在参加今年体育考试前各做了 5 次立定跳远测试 两人的 平均成绩相同 其中甲所测得成绩的方差是 0 005 乙所测得的成绩如下 2 20 m 2 30 m 2 30 m 2 40 m 2 30 m 那么甲 乙的成绩比较 A 甲的成绩更稳定 B 乙的成绩更稳定 C 甲 乙的成绩一样稳定 D 不能确定谁的成绩更稳定 6 2 分 下列计算正确的是 A a2 a3 a6 B a2 3 a6 C a6 a2 a4 第 3 页 共 16 页 D a5 a5 a10 7 2 分 函数 y x2 3 的图象顶点是 A B C D 8 2 分 如图 正方形 OABC 的边 OA OC 在坐标轴上 矩形 CDEF 的边 CD 在 CB 上 且 5CD 3CB 边 CF 在 y 轴上 且 CF 2OC 3 反比例函数 k 0 的图象经过点 B E 则点 E 的坐标是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 分解因式 9x2 y2 10 1 分 若直角三角形两边的长分别为 a b 且满足 b 4 0 第 4 页 共 16 页 则第三边的长是 11 1 分 如图 AB 是斜靠在墙角的长梯 梯角 B 距墙 0 8m 长梯上一点 D 距墙 0 7m BD 长 0 55m 则梯子的长度是 m 12 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A C 的坐标分别为 10 0 0 4 点 D 是 OA 的中点 点 P 在 BC 上运动 当 ODP 是腰长为 5 的等腰三 角形时 点 P 的坐标为 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A1 的坐标为 1 2 以点 O 为圆心 以 OA1 长为半径画弧 交直线 y x 于点 B1 过 B1 点作 B1A2 y 轴 交直线 y 2x 于 点 A2 以 O 为圆心 以 OA2 长为半径画弧 交直线 y x 于点 B2 过点 B2 作 B2A3 y 轴 交直线 y 2x 于点 A3 以点 O 为圆心 以 OA3 长为半径画弧 交直线 y x 于点 B3 过 B3 点作 B3A4 y 轴 交直线 y 2x 于点 A4 以点 O 为圆心 以 OA4 长 为半径画弧 交直线 y x 于点 B4 按照如此规律进行下去 点 B2018 的坐标为 第 5 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 14 5 分 计算 1 2sin45 20180 15 5 分 如图 点 E F 分别在平行四边形 ABCD 的边 BA DC 的延长线上 连接 EF 交对角线 BD 于点 O 已知 OE OF 求证 四边形 EBFD 是平行四边形 16 5 分 化简 并在 2 x 2 中选择适当的 值代入求值 17 15 分 某公司在北部湾经济区农业示范基地采购 A B 两种农产品 已知 A 种 农产品每千克的进价比 B 种多 2 元 且用 24000 元购买 A 种农产品的数量 按重量计 与 用 18000 元购买 B 种农产品的数量 按重量计 相同 1 求 A B 两种农产品每千克的进价分别是多少元 2 该公司计划购进 A B 两种农产品共 40 吨 并运往异地销售 运费为 500 元 吨 第 6 页 共 16 页 已知 A 种农产品售价为 15 元 kg B 种农产品售价为 12 元 kg 其中 A 种农产品至少购进 15 吨且不超过 B 种农产品的数量 问该公司应如何采购才能获得最大利润 最大利润是多 少 18 10 分 某商场举办抽奖活动 规则如下 在不透明的袋子中有 2 个红球和 2 个 黑球 这些球除颜色外都相同 顾客每次摸出一个球 若摸到红球 则获得 1 份奖品 若 摸到黑球 则没有奖品 1 如果小芳只有一次摸球机会 那么小芳获得奖品的概率为 2 如果小芳有两次摸球机会 摸出后不放回 求小芳获得 2 份奖品的概率 请用 画树状图 或 列表 等方法写出分析过程 19 5 分 某市 A B 两镇相距 42 千米 分别从 A B 处测得某风景区中心 C 处的方 位角如图所示 风景区区域是以 C 为圆心 15 千米为半径的圆 tan 1 673 tan 1 327 为了开发旅游 有关部门要设计修建连接 A B 两市的县级公 路 问连接 A B 的两镇的县级公路是否穿过风景区 请说明理由 20 10 分 如图 1 等腰直角三角形 ABC 的腰长是 2 ABC 90 度 以 AB 为直径作 半圆 O M 是 BC 上一动点 不运动至 B C 两点 过点 M 引半圆为 O 的切线 切点是 P 过点 A 作 AB 的垂线 AN 交切线 MP 于点 N AC 与 ON MN 分别交于点 E F 第 7 页 共 16 页 1 证明 MON 是直角三角形 2 当 BM 时 求 的值 结果不取近似值 3 当 BM 时 图 2 判断 AEO 与 CMF 是否相似 如果相似 请证明 如 果不相似 请说明理由 21 10 分 某房地产开发公司计划建 A B 两种户型的经济适用住房共 80 套 该公 司所筹资金不少于 2090 万元 但不超过 2096 元 且所筹资金全部用于建房 两种户型的 建房成本和售价如下表 AB 成本 万元 套 2528 售价 万元 套 3034 1 该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案 2 若该公司所建的两种户型住房可全部售出 利用函数的知识说明采取哪一种建房 方案获得利润最大 并求出最大利润 AB 成本 万元 套 25 28 售价 万元 套 30 34 22 15 分 如图 二次函数 y x2 3x m 的图象与 x 轴的一个交点为 B 4 0 另 一个交点为 A 且与 y 轴相交于 C 点 第 8 页 共 16 页 1 求 m 的值及 C 点坐标 2 在直线 BC 上方的抛物线上是否存在一点 M 使得它与 B C 两点构成的三角形面 积最大 若存在 求出此时 M 点坐标 若不存在 请简要说明理由 3 P 为抛物线上一点 它关于直线 BC 的对称点为 Q 当四边形 PBQC 为菱形时 求点 P 的坐标 点 P 的横坐标为 t 0 t 4 当 t 为何值时 四边形 PBQC 的面积最大 请说明理 由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 第 10 页