数学北师大版六年级下册正比例教学设计

题目 正比例正比例 教学设计教学设计 姓名 张雪娇张雪娇 学科 数学数学 职务 小学教师小学教师 职称 小学一级教师小学一级教师 单位 成都市马家河小学成都市马家河小学 正比例正比例 教学设计教学设计 马家河小学马家河小学 张雪娇张雪娇 一 教学内容 本内容是 2014 年版北师大版小学数学六年级下册第四单元内容 正比例 二 教材分析 正比例是在学生已经学习了比和比例的有关知识 并结合具体情境体会了 生活中常见的变量之间的关系的基础上进行教学的 同时也为下一课时反比 例的探究奠定基础 同时教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验 设 计了一系列情境 引导学生研究两个变量之间的关系 从变化中看到不变 经历从具体情境中抽象出正比例的过程 本课主要是有关比例知识的初步认 识 结合具体情境 理解正比例的意义 判断两个量是否成正比例 教材提 供了一个问题情境 从两个表格中正方形周长与边长 面积与边长之间的变 化情况 让学生在具体问题 具体情境中分析相关联的两个量中 有一些特 殊的情况比值相等 认识成正比例的量 同时让学生通过观察 比较 分析 归纳等数学活动分析第三个表格速度一定时 路程与时间的关系 自主发现 正比例的变化规律 理解正比例的意义 会判断两个量是否成正比例 三 教学目标 1 知识与技能 1 结合丰富的事例 认识正比例 理解正比例的意义 并初步感受生活中 存在很多成正比例的量 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 2 过程与方法 1 结合丰富的实例 经历正比例的意义的构建过程 从变化中看到不变 认识正比例 2 在比较分析 归纳概括和推理的过程中渗透函数思想 3 情感态度与价值观 1 经历知识的探究过程 感受正比例在生活中的广泛应用 2 培养善于观察 勤于思考的良好习惯 四 教学重难点 1 教学重点 结合具体实例认识正比例 理解正比例的意义 2 教学难点 根据正比例的意义 判断两个相关联的量是否成正比例 五 课前准备 课件 题单 六 教学过程 一 复习引入 1 引导回顾 什么是相关联的量 请举例说明 2 导入新课 教师 两个相关联的量之间存在着一些关系 我们今天要学习的正比例 就是表示两个相关联的量之间的关系的 这种关系时怎样的呢 让我们一起 今日今天的学习 设计意图 依据知识的迁移规律 首先复习旧知 进一步理解相关联的量 为新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫 二 自主探究 学习新知 1 借助表格 进一步感知相关联的量 1 学生独立完成表格并思考问题 表一 正方形的边长和周长 边长 cm 1234 周长 cm 4 表二 正方形的边长与面积 边长 cm 1234 面积 cm 1 独立填表并思考 正方形的边长与周长 边长与面积是两种相关联的量 吗 为什么 并与同桌交流 预设 因为正方形的周长随着边长的变化而变化 面积也随着边长的变 化而变化 所以他们是相关联的量 2 同桌合作探究 交流讨论 边长与周长的变化以及边长与面积的变化 他们有什么相同之处 预设 因为正方形的周长随着边长的变化而变化 面积也随着边长的变化 而变化 3 小组合作探究 刚才我们找到了他们变化相同之处 那他们在变化过程 中有什么不同的规律呢 教师引导 我们在观察表格时可以从哪些角度来观 察 预设 竖向观察发现 边长在变化 周长随着变化 但是他们的比值始终是 4 也就 1 是比值一定 边长在变化 面积随着变化 他们的比值也在变化 也就是比值 不一定 横向观察发现 边长之比等于对应的周长之比 而边长之比与对应的面积之 2 比不相等 4 小结 通过观察分析表格我们可以发现虽然两个量相关联也就是一个量变化 另 一个量也随着变化 但是从横 竖两个方向发现它们的变化规律是不同的 请 同学们用这样的思路与方法 研究下路程与时间这两个量的变化情况 看一看 他们的变化和黑板上的哪组更相似 看一看我们是否可以把相关联的量进行分 类 设计意图 引导学生从观察正方形的周长与边长 面积与边长的关系的表 格入手 进一步认识相关联的量 并为学生建立研究正比例的首要条件 2 结合具体情境 再次体会相关联量的变化情况 1 一辆汽车以 90 千米 时的速度行驶 行驶的路程与时间的变化情况 把 下表填写完整 时间 时 12345678 路程 km 90180270360 2 独立思考判断 它们是否是相关联的两个量 变化规律是什么 3 回报交流 预设 路程随着时间的变化而变化 它们是两个相关联的量 竖向观察时路 程与时间比值是一定的 横向观察时路程之比与相对应的时间之比是相同的 3 沟通路程与时间 周长与边长变化中的相同点 找出正比例所需要的条件 形成正比例概念 1 你觉得路程与时间的变化规律与哪组更相似呢 2 那路程与时间 周长与边长有什么共同之处呢 预设 两种相关联的量也就是一种量变化 另一种量也随着变化 同时比值 一定 相对应量的比相同 3 总结正比例的含义 像周长与边长 路程与时间这样 是两种相关联的量 一种量变化 另一种 量也随着变化 并且这两种量中相对应的两个数比值一定 那么他们就是成 正比例的两种量 他们的关系叫做正比例关系 4 巩固练习判断 正方形的边长与面积成正比例吗 为什么 5 小结 要判断是否成正比例 需要几个条件 强调 三个条件缺一不可 设计意图 结合三个表格 引导学生发现相关联的两个量之间有一些特殊 的情况 两个量之间的比值是一定的 使学生理解正比例的意义 掌握判断 两个量是否成正比例的关键 三 拓展应用 1 有表格的情况 表一 圆珠笔的单价一定 购买数量和总价统计表 表二 正方形的边长与长方形的长变化情况 2 没有表格数值的情况 1 每袋大米的质量一定 大米的总质量和袋数 2 一个人的身高和年龄 数量 支 1234567 总价 元 2468101214 正方形的边长 cm 1234 长方形的长 cm 36912 3 总路程一定 已行的路程和剩下的路程 4 出勤率一定 出勤人数与应出勤人数 3 生活应用 一辆客车与货车从甲乙两地相向而行 当他们相遇时客车与货车的路程比是 5 4 如果客车的每小时行驶 60 千米 那么货车的速度是多少 引导学生思考 相遇时他们的时间相等 那么路程与速度成正比例 也就 是路程比与速度比相同 设计意图 在认识正比例概念的基础上 判断面积与边长是否成正比例 发现他们比值不同 所以不成正比例