全等三角形难题1

1 全等三角形难题 1 已知 如图 四边形 ABCD 中 AC 平分 BAD CE AB 于 E 且 B D 180 求证 AE AD BE A B D C E 1 2 2 如图 17 所示 在 AOB的两边上截取AO BO OC OD 连接AD BC交于点P 连接OP 则下列结论 正确的是 APC BPD ADO BCO AOP BOP OCP ODP A B C D A B C D P O 3 如图 22 已知 AD 是 ABC 的中线 DE AB 于 E DF AC 于 F 且 BE CF 求证 1 AD 是 BAC 的 平分线 2 AB AC 4 在 ABC中 AB AC AD和CE是高 它们所在的直线相交于H 若 BAC 45 如图 求证 AH 2BD A 1 2 E F C D B 图 22 图 E H DCB A CB A 图 2 A B C D M N O 1 2 A BCD E F 5 如图所示 D 点在 AB 上 E 点在 AC 的延长线上 且 BD CE 连接 DE 交 BC 于点 F 若 F 点是 DE 的中点 试说明 AB AC 6 如图 AB CD AD BC O为BD上任意一点 过O点的直线分别交AD BC于M N点 求证 21 7 7 如图 绕点逆时针旋转到的位置 已知 OAB O80 OCD 45AOB 则等于 AOD 55 45 40 35 8 如图 Rt ABC中 AB AC AD BC BE 平分 ABC 交 AD于E EF AC 下列结 论一定成立的是 A AB BF B AE ED C AD DC D ABE DFE 9 如图 C 为线段 AE 上一动点 不与点 A E 重合 在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE AD 与 BE 交于点 O AD 与 BC 交于点 P BE 与 CD 交于点 Q 连结 PQ 以下五个结论 AD BE PQ AE AP BQ DE DP AOB 60 恒成立的结论有 把你认为正确的序号都填上 A B CE D O PQ 3 四 解答题 四 解答题 1 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边的中点 F E 分别是 AD 及延长线上的点 CF BE 1 求证 BDE CDF 2 请连结 BF CE 试判断四边形 BECF 是何种特殊四边形 并说明理由 2 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置 图 2 是由它抽象出的几何图形 在同一条直线上 连结 BCE DC 图 1图 2 D C E A B 第 2 题 3 已知 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC BC DC CF 平分 BCD DF AB BF 的延长线交 DC 于点 E 求证 1 BFC DFC 2 AD DE 3 如图 10 四边形 ABCD DEFG 都是正方形 连接 AE CG AE 与 CG 相交于点 M CG 与 AD 相交于点 N 求证 CGAE 4 如图 在梯形ABCD中 AD BC E为CD中点 连接AE并延长AE交BC的延长线于点F 1 求证 CF