无锡市锡山区2016-2017学年第二学期初一数学期末试卷(含答案)

初一数学试卷 第 1 页 共 6 页 20172017 年春学期期末考试试卷年春学期期末考试试卷 初一数学初一数学 2017 6 本试卷分试题和答题卡两部分 所有答案一律写在答题卡上 考试时间为本试卷分试题和答题卡两部分 所有答案一律写在答题卡上 考试时间为 100 分钟 试分钟 试 卷满分卷满分 110 分 分 注意事项 注意事项 1 答卷前 考生务必用 答卷前 考生务必用 0 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 考试号填写在答题卡的相应毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 考试号填写在答题卡的相应 位置上 并将考试号下对应的数字方框涂黑 位置上 并将考试号下对应的数字方框涂黑 2 答选择题必须用 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑 如需改动 请用橡皮擦干铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑 如需改动 请用橡皮擦干 净后 再选涂其他答案 答非选择题必须用净后 再选涂其他答案 答非选择题必须用 0 5 毫米黑色墨水签字笔作答 写在答题卡上各题目指毫米黑色墨水签字笔作答 写在答题卡上各题目指 定区域内相应的位置 在其他位置答题一律无效 定区域内相应的位置 在其他位置答题一律无效 3 作图必须用作图必须用 2B 铅笔作答 并请加黑加粗 描写清楚 铅笔作答 并请加黑加粗 描写清楚 4 卷中除要求近似计算的结果取近似值外 其他均应给出精确结果 卷中除要求近似计算的结果取近似值外 其他均应给出精确结果 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 在每小题所给出的四个选项中 只有一项分 在每小题所给出的四个选项中 只有一项 是正确的 请用是正确的 请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 1 如图 哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到 A B C D 2 下列运算中 正确的是 A B C D 326 aaa 224 aa 33 3 9aa 459 aaa 3 若 a b 则下列结论正确的是 A B C D 22 acbc acbc 11ab 22 acbc 4 将一个直角三角板和一把直尺如图放置 如果 43 则 的度数是 A 43 B 45 C 47 D 57 5 下列从左到右的变形 属于分解因式的是 A B 第 4 题图 2 1 1 1aaa 2 1 1 1xxx x C D 32 x yx xy 2 1 aaa a 6 若一个三角形的两边长分别是 5 和 8 则第三边长可能是 A 14 B 10 C 3 D 2 7 下列命题 同旁内角互补 两直线平行 若 a b 则 a b 直角都相等 三角形必有 一高线在三角形的内部 它们是真命题的个数是 A 4 个B 3 个 C 2 个D 1 个 8 将一张面值为 50 元的人民币 兑换成 10 元或 20 元的零钱 兑换方案有 A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种 9 已知 求的值 这个问题我们可以用边长分别为和的两种正方 22 413 3xyxy 2xy x y 初一数学试卷 第 2 页 共 6 页 形组成一个图形来解决 其中 能较为简单地解决这个问题是图形是 xy A B C D 10 如图 ABC ACB AD BD CD 分别平分 ABC 的外角 EAC 内角 ABC 外角 ACF 以下结论 AD BC 2ACBADB 90ADCABD 1 45 2 ADBCDB 其中正确的结论有 A 1 个B 2 个 C 3 个D 4 个 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 2 分 共分 共 16 分 把答案直接填写在答题卡上相应的位置 分 把答案直接填写在答题卡上相应的位置 11 近年来 我国大部分地区饱受 四面霾伏 的困扰 霾的主要成分是 PM2 5 是指直径小于或等 于 0 m 的粒子 数 0 用科学记数法可表示为 m 12 计算 1112 0 25 4 13 若 则 2 23xxxmxn mn 14 已知 且 则的取值范围是 42ab 6b a 15 在证明命题 一个三角形中至少有一个内角小于等于 60 成立时 我们利用反证法 先 假设 则可推出三个内角之和大于 180 这与三角形内角和定理相矛盾 16 如果一个多边形的内角和等于它外角和的 3 倍 则这个多边形的边数是 17 己知 t 满足方程组 则 x 和 y 之间满足的关系是 21 1 xyt xyt y 18 一副直角三角尺叠放如图 1 所示 现将 45 的三角尺 ADE 固定不动 将含 30 的三角尺 ABC 绕 顶点 A 顺时针转动 使两块三角尺至少有一组边互相平行 如图 2 当 BAD 15 时 BC DE 则 BAD 0 BAD 180 其它所有可能符合条件的度数为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 8 小题 共小题 共 64 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文字说明 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 计算 1 2 2 0 1 3 146 3 2 3352 23aaaa 初一数学试卷 第 3 页 共 6 页 20 本题满分 6 分 因式分解 1 2 22 242xxyy 22 axybxy 21 本题满分 8 分 1 解方程组 2 解不等式组并把不等式组的解集 34 23 xy xy 10 3 2 23 x xx 在数轴上表示出来 22 本题满分 6 分 画图并填空 如图 每个小正方形的边长为 1 个单位 每个小正方形的顶点叫格点 将 ABC 平移后得到 A B C 图中标出了点 A 的对应格点 A 1 画出平移后的 A B C 2 利用网格在图中画出 ABC 的中线 CD 高线 AE 提醒 别忘了标注字母 3 A B C 的面积为 4 在图中能使 S PBC S ABC的 格点 P 的个数有 个 点 P 异于 A 23 本题满分 8 分 实验证明 平面镜反射光线的规律是 射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜 所夹的锐角相等 如图有两块互相垂直的平面镜 MN EF 一束光线 AB 射在其中一块 MN 上 经 另外一块 PN 反射 两束光线会平行吗 若不平行 请说明理由 若平行 请给予证明 C M N P A B D 24 本题满分 8 分 阅读理解题 定义 如果一个数 的平方等于 1 记为 这个数 叫做虚数单位 它的加 减 乘法运算 i 2 1i i 与整式的加 减 乘法运算类似 例如计算 23453iii 2341 5iii 2 2346834105iiiiii 1 填空 3 i 4 i 初一数学试卷 第 4 页 共 6 页 2 计算 22ii 2 2i 3 试一试 请利用以前学习的有关知识将化简成的形式 其中为实数 2 2 i i abi a b 25 本题满分 10 分 共享经济来临 某企业决定在无锡投入共享单车 自行车 和共享电单车 电动车 共 2000 辆 已知每辆共享单车成本 380 元 每台共享电单车成本 1500 元 2 辆共享单车和 1 辆共享电单 车每周毛利 31 元 4 辆共享单车和 3 辆共享电单车每周毛利 81 元 1 求共享单车和共享电单车每周每辆分别可以盈利多少元 2 为考虑投资回报率 该企业计划投入成本不超过 174 万元 每周的毛利不低于 23050 元 现 要求投入的单车数量为 10 的倍数 请你列举出所有投入资金方案 26 本题满分 10 分 数学经验数学经验 三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分 经验发展经验发展 面积比和线段比的联系 如果两个三角形的高相同 则他们的面积比等于对应 底边的比 如图 1 ABC 的边 AB 上有一点 M 请证明 ACM BCM SAM SBM A B C M E D A B C 图 1 图 2 结论应用结论应用 如图 2 CDE 的面积为 1 求 ABC 的面积 11 43 CDCE ACCB 拓展延伸拓展延伸 如图 3 ABC 的边 AB 上有一点 M D 为 CM 上任意一点 请利用上述结论 证明 ADC BDC SAM SBM A B C M D N A B C M D 图 3 图 4 初一数学试卷 第 5 页 共 6 页 迁移应用迁移应用 如图 4 的 ABC M 是 AB 的三等分点 N 是 BC 的中点 若 ABC 1 3 AMAB 的面积是 1 请直接写出四边形 BMDN 的面积 20172017 年春学期期末考试年春学期期末考试 初一数学参考答案初一数学参考答案 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 C 2 B 3 A 4 C 5 D 6 B 7 B 8 A 9 D 10 D 二 填空题 每小题 2 分 共 16 分 11 12 4 13 30 14 6 2 5 10 6a 15 一个三角形中每个内角都大于 60 16 8 17 18 45 60 105 3 1 2 yx 135 三 解答题 本大题共 10 小题 共 84 分 19 解 1 原式 9 1 6 3 分 2 4 分 2 原式 4 分 66 43aa 4 分 6 a 20 解 1 原式 3 分 2 2 xy 2 原式 3 xyabab 分 21 解 1 2 分 1x 4 分 1y 2 由 得 x 1 1 分 由 得 x 3 2 分 1 x 3 3 分 数轴表示略 4 分 22 画图略 1 2 分 2 各一分 4 分 3 8 5 分 4 9 6 分 23 根据题意知 2 分 ABMNBCBCNDCP 3 分 90 90MNPNBCBCN 初一数学试卷 第 6 页 共 6 页 5 分 180ABMNBCBCNDCP 7 分 360180180ABCBCD 8 分 AB CD 24 1 1 2 分 3 ii 4 i 2 6 分 223ii 2 234ii 3 8 分 24 1 23 i i i 25 解 1 设共享单车和共享电单车每周每辆分别可以盈利 x 元 y 元 2 分 231 4381 xy xy 解得 4 分 6 19 x y 2 设共享单车投入 m 瓶 由题意得 6 分 3801500 20001740000 619 200023050 mm mm 解得 8 分 11251150m 单车数量为 10 的倍数 m 1130 或 1140 或 1150 9 分 答 方案一 共享单车 1130 辆 共享电单车 870 辆 方案二 共享单车 1140 辆 共享电单车 860 辆 方案三 共享单车 1150 辆 共享电单车 850 辆 10 分 26 经验发展经验发展 过点 C 作 CD AB 于点