泰州市靖江外国语学校2016年中考第二次模拟数学试题

靖江外国语学校 2015年度第二学期九年级数学二模试卷 一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。在每小题所给出 的四个选项中只有一项是符合题目要求的。） 1如图 ， 数轴上 A、 B 两点分别对应实数 a、 b， 则 下列结论正确的是（ ） A a+b0 B C a b0 D | |a | |b 0 2. 若关 于 x 、 y 的二元一次方程组 42232解满足 12 ,则满足条件的m 的所有正整数值是 ( ) A. 1， 2， 3， 4 B. 1， 2， 3 C. 1， 2 D. 1 3 如图， 半圆 O 的直径， 20，则 C 的大小是 ( ) A 70 B 100 C 110 D 140 4 已知 a,b 是实数，设)(,)(,)(,)(,， 2 ，则下列各式中，错误的是 ( ) A A C B B C C A B 2C D 国 际数学家大会的会标如下面左图所示，把这个图案沿图中线段剪开后，能拼成如 右图所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有 （） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 直角坐标系中放置一个边长为 2 的正方形 正方形 x 轴的正方向无滑动的在 x 轴上滚动， 当 点 A 第三次 回到 x 轴上时，点 A 运动的路线 与 x 轴围成的图形的面积和为（ ） A 2 B 22 C 323 D 66 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请把答案直接写在答题纸相应位置） 7. 绝对值是 . 2015 年全国普通高考报考人数大约 9420000 人，数据 9420000 用科学记数法表示为 锥的底面周长是 20 ， 把这个 圆锥侧面展开后 ， 所得的扇形的圆心角为 120 ， 则圆锥的母 线是 10. 有一组数据： 1， 3， 3， 4， 4，这组数据的方差为 A B 0 1 1 （第 1 题） 4 6 1 ,3 1 5 , 的解集为 12 “微信发红包 ”是刚刚兴起的一种娱乐方式，为了解所在单位员工春节期间使用微信发红包的情况，小红随机调查了 15 名同事，结果如下表： 平均每个红包的钱数（元） 2 5 10 20 50 人 数 7 4 2 1 1 则此次调查中平均每个红包的钱数的众数 和 中位数 分别 为 元 13 如图，点 A 在双曲线上 ，点 B 在 双曲线上，且 x 轴， C、 D 在 x 轴上，若四边形 平行四边形 ，则它的面积为 . 14 在同一直角坐标系中，点 A、 B 分别是函数 y x 1 与 y 3x 5 的图像上的点，且点 A、 B 关于原点对称，则点 A 的横坐标为 15如图， 直线 ， ，把一块含有 45 角的直角三角形如图放置，顶点 A， B， C 恰好分别落在三条直线上， 直线 ，则线段 长度为 ，已知 6， 8，当 B 最大时， A B= . 三、解答题 （本大题共有 10 小题，共 102 分） 17（ 12 分） （ 1）计算： 32201645t a 1 （ 2） 化简： 11 11 1 1aa a a 18.（本题 6 分） 如图，线段 点 O 顺时针旋转一定的角度得到线段 （ 1） 请用直尺和圆规作出旋转中心 O（不写作法，保留作图痕迹）； （ 2） 连接 果 1 ； a； b 则 线段 过的面积 是 第 13 题 第 15 题 A B 1 2 2 3 4 5（ 8 分） 某校为了解 “ 理化生实验操作 ” 考试的备考情况，随机抽取了一部分九年级学生进行测试，测试结果分为 “ 优秀 ” 、 “ 良好 ” 、 “ 合格 ” 、 “ 不合格 ” 四个等级，分别记为 A、 B、 C、 D根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图 （ 1）本次测试共随机抽取了 名学生请根据数据信息补全条形统计图； （ 2）若该校 九年级的 600 名学生全部参加本 次测试，请估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？ 20（ 8 分）妈妈买回 6 个粽子，其中 1 个花生馅， 2 个肉馅， 3 个枣馅从外表看， 6 个粽子完全一 样，女儿有事先吃 （ 1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是 ； （ 2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到 一个 枣馅 、一个 肉馅的概率 21.（ 10 分） 某市在道路改造过程中，需要铺设一条管道，决定由甲、乙两个工程队来完成 这一工程已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20 米，且甲工程队铺设 350 米所用的天 数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同求甲、乙工程队每天各能铺设多少米 22.（ 10 分）如图， 正方形 ， E 为对角线 一点， 连结 长 点 F. （ 1） 求证： （ 2）当 D 时，求证： 2 . 23.（ 10 分） 如图，在坡角 为 30的山坡上有一铁塔 其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成 45角时， 测得铁塔 在斜坡上的影子 长为 6 米，落在广告 牌上的影子 长为 4 米，求铁塔 高（ 与水平面垂直，结果保留根号） 24. (10 分 ) 在平面直角坐 标系 ，抛物线 42 过 A（ 3,0）、 B（ 4,0）两点 ，且与 y 轴交于点 C，点 D 在 x 轴的负半轴上，且 Q 是 上一个动点 .（ 1）求该抛物线的解析式；（ 2） 若点 M 为 抛物线的对称轴上 一个 动点 ， 求点 M 的坐标使值最小 ; 1 2 25.(14 分 )【发现】如图 0， 那么点 D 在经过 A， B， C 三点的圆上（如图） 【思考】 如图，如果 a（ a 90）（点C， D 在 同侧），那么点 D 还在经过 A， B，吗？图中卡通人证明 了 你画图证明 点 D 也不在 O 内（ 4 分） 【应 用】： 利用【发现】和【思考】中的结论解 决以下问题： 如图，在 中， 90 ， ，1C ，若将 绕点 A 顺时针旋转得 ，旋转角为 （ 00 1800 ）连结 C C 交 点 F ,交 于点 O。 （ 1） 请证明： . (3 分 ) （ 2） 若 6O，求 则 长 . （ 3 分） （ 3） 在运动过程中，请证明 F 永远是 中点，并直接写出点 F 的运动路线长。（ 4 分） 26.(14 分 ) 在平面直角坐标系 ，给出如下定义：若 点 P 在图形 M 上 ， 点 Q 在图形 称 线段 度的最 小 值 为图形 M， N 的 密距 ，记 为 d(M， N)特别地，若 图形 M， N 有公共点，规定 d(M， N) 0 (1) 如图 1， O 的半径为 2， 点 A(0， 1)， B(4， 3)， 则 d(A，O) ， d(B， O) .（ 4 分） 已知 直线 l