《成正比例的量》教学设计及反思

成正比例的量 教学设计及反思 教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学 六年级下册 39 页 41 页 练习七第 1 2 题 教学目标 1 经历正比例意义的构建过程 通过具体问题认识并理解成正比例的量 能初 步找出生活中成正比例的量的实例 2 培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题 使学生能够根据正 比例的意义判断两种量是不是成正比例 3 发展观察分析 分析交流 判断推理 抽象概括的能力 初步渗透函数思想 教学重点 理解正比例的意义 教学难点 引导学生通过观察 思考发现两种相关联的量的比值一定 概括出成正比例的 概念 教学准备 教师 4 个相同的烧杯 学生每组一个烧杯 一张实验数据单 教学过程 一 观察比较 认识两种相关联的量 1 出示 4 个同样烧杯 装有不同体积的水 1 提问 实验桌上有什么呢 你看到了什么 2 学生汇报 4 个大小相同的烧杯 从左往右看水的体积不断增加 水的 高度也不断增加 2 提问 水的体积与高度有关吗 3 小结 像这样一种量变化 另一种量也随着变化 这两种量我们称为 两种 相关联的量 板书 二 探索交流 归纳正比例的意义 1 师 在科学研究及分析问题时 常常用数据来说明 下面就请同学们以小组 形式 通过实验完成表格中相应数据的填写 1 认识 1 格水的体积是多少毫升 2 学生分组实验 填写数据 高度 格 体积 ml 评析 数学课上展现给学生科学实验的方法 要求学生适当参与动手记录 使 数学和科学知识相互渗透 培养了学生观察能力和动手能力 2 观察变量 1 根据上面统计表 小组讨论 它有哪几种量呢 体积和高度这两种量有变 化吗 体积和高度的变化有什么规律 2 汇报 水的体积增加 高度也相应增加 水的体积减少 高度会相应降低 3 引导研究定量 1 思考 看着统计表的这两种量 你还能想到什么 2 体积与高度的比值都是 25 是一定的 这个比值表示什么意思呢 板书 体积 高度 底面积 一定 4 认识成正比例的量 通过实验 我们进一步认识到了 高度增加 体积随着增加 高度减少 体积 随着减少 体积和高度的比值一定 我们就说 体积和高度这两种相关联的量 是成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 小组内说一说 水的体积和高度有什么关系 水的体积和高度为什么叫做 成正比例的量 5 揭题 今天我们一起研究了成正比例的量 板书 课题 6 进一步认识成正比例的量 出示 做一做 情境图 问 图中有哪两种量 这两种量成正比例吗 为什 么 7 比较 归纳 水的体积与高度 路程与时间都是成正比例的两种量 比较它们的共同点 你能说说什么样的两种量成正比例吗 出示定义 齐读概念 出示字母公式 k 一定 你能说说这个式子的意思吗 评析 观察 讨论 再观察 再讨论 一环扣一环教学 分小组让学生 充分参与 自己建立概念 深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣 三 引导举例 强化认识 1 举例 想一想 生活中还有哪些成正比例的量 2 讲述 日常生活和生产中有很多相关联的量 有的成正比例 有的相关联 但不成比例 判断两种相关联的量是否成正比例 要看这两个量的比值是否一 定 只有比值一定 这两个量才成正比例 评析 学生举成正比例的量的生活实例时 容易在表述中出错 教师举例提示 让学生强化对概念的认识 感受到学习知识需要严谨的态度 四 巩固练习 拓展提高 1 东东看 水浒传 的时间和页数如下表 看的 天数 天 1 2345 看的 页数 页 2040 60 80 100 1 表格中的 和 是两种相关联的量 看的页 数的多少是随 的变化而变化 2 看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值是 这 个比值实际是指 3 因为每天看的页数一定 所以看的页数和天数成 比例关系 2 因为 a b 8 5 所以 a 和 b 成 3 如果 m n p m n p 均不为 0 当 m 一定时 p 和 n 成 4 已知 X 和 Y 成正比例关系 填写下表 X 1020 40 Y1 45 5 判断下面每题中的两种量是否成正比例 并说明理由 1 罗力的身高和体重 2 长方形的长不变 长方形的面积与宽 3 作业本总页数一定 使用的页数和剩余页数 4 圆的面积与它的半径 5 圆的面积与它的半径的平方 6 挑战智慧 同一时间同一地点 树高和影长成正比例吗 你是依据什么做出 判断的 中午 12 时除外 评析 出示习题 数的关系可转化为生活的情形体现 生活的情形可简化为数 的关系解决 使学生发现生活中处处有数学 感受数学的简洁之美 体会到学 习数学的乐趣 五 畅谈收获 这节课你有什么收获 你对自己满意吗 六 3 班的总人数一定 满意的人数 和比较满意的人数成正比例吗 为什么 六 拓展延伸 想一想 我们把例 1 的实验结果在坐标系中表示出来 正比例关系的图像会 是什么样的呢 教学反思 让学生感受 体验概念的 形成过程 形成概念的教学是整个概念教学过程中最重要的一步 一般也是一节课的新授 的主要例题 概念的形成是通过对具体事物的感知 辨别而抽象 概括出概念 的过程 因此学生形成概念的关键就是发现事物的本质属性或规律 1 通过初步观察 实验 计算感知概念 将例 1 调整两步 先初步感知两种相关联的量 在实验计算 进一步感受 一 个量增加 另一个量也随着增加 以及比值不变 为后面学生发现水的体积和 高度的变化规律提供了充分的心理准备 课堂学生表现来看 也证明了这一点 学生发现 归纳规律的时间短了 语言组织也比较到位 因为学生喜欢动手操 作 喜欢有挑战性的问题 稍微改变一下学习方式 学生能够积极主动投入到 学习中 效果明显 2 强化认识 正确建模 根据教学需要和学生学习实际 自主开发一些新的教学内容 对学生的课本学 习形成补充和拓展 经过组内研讨 把做一做 路程和时间 这道题也作为例 1 的延伸 进一步帮助学生准确理解正比例的意义 根据班级的特点 在学生 理解意义的基础上 拓展延伸了正比例图像 3 找准把握概念的 关键词 深化认识 为使学生能更好地理解 把握 运用概念 概念归纳出来后 引导学生找准把 握概念的 关键词 非常必要 而且有效 提出 要判断两个量是不是成正比 例的量 要具备哪几个条件 这个问题来加深对概念的理解和对后面运用概念 作有利指导 1 两种相关联的量 2 一种量变化 另一种量也随着变化 3 比 值一定 遗憾 1 孩子看见有人听课 表现有点紧张 平时表现活泼的几个孩子都没有声音了 使课堂显得有点闷 等学生开始实验