2019-2020学年新教材高中物理 章末综合检测（二）圆周运动 新人教版必修第二册

1 章末综合检测 二 章末综合检测 二 圆周运动圆周运动 a 级 学考达标 1 把一个小球放在光滑的球形容器中 使小球沿容器壁在某一水 平面内做匀速圆周运动 如图所示 关于小球的受力情况 下列说法 正确的是 a 小球受到的合力为零 b 小球受重力 容器壁的支持力和向心力 c 小球受重力 向心力 d 小球受重力 容器壁的支持力 解析 选 d 小球沿光滑的球形容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动 对小球受力 分析 小球受重力和支持力 合力指向圆心 提供向心力 故 a b c 错误 d 正确 2 下列关于质点做匀速圆周运动的说法中 正确的是 a 由a 知a与r成反比 v2 r b 由a 2r知a与r成正比 c 由 知 与r成反比 v r d 由 2 n知 与转速n成正比 解析 选 d 由a 知 只有当v一定时a才与r成反比 同理 由a 2r知 只 v2 r 有当 一定时a才与r成正比 由 知v一定 与r成反比 故 a b c 均错误 v r 而 2 n中 2 是定值 与转速n成正比 d 正确 3 如图所示 一偏心轮绕垂直纸面的轴o匀速转动 a和b是轮边 缘上的两个点 则偏心轮转动过程中a b两点 a 角速度大小相同 b 线速度大小相同 c 周期大小不同 d 转速大小不同 解析 选 a 同轴转动 角速度大小相等 周期 转速都相等 选项 a 正确 c d 错 误 角速度大小相等 但转动半径不同 根据v r可知 线速度大小不同 选项 b 错误 4 关于做匀速圆周运动的物体的线速度 角速度 周期的关系 下面说法中正确的是 a 线速度大的角速度一定大 2 b 线速度大的周期一定小 c 角速度大的运动半径一定小 d 角速度大的周期一定小 解析 选 d 由v r知 当r一定时 v与 成正比 当v一定时 与r成反 比 故 a c 均错误 由v 知 当r一定时 v越大 t越小 故 b 错误 由 2 r t 可知 越大 t越小 故 d 正确 2 t 5 实验室模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力 在较大的平整木板上相隔一定的距离两端各钉 4 个钉子 将三合板弯 曲成拱桥形两端卡入钉内 三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增大 摩擦 这样玩具车就可以在桥面上跑起来了 把这套系统放在电子秤上 关于电子秤的示 数 下列说法正确的是 a 玩具车静止在拱桥顶端时比运动经过顶端时的示数小一些 b 玩具车运动通过拱桥顶端时对桥压力不可能为零 c 玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态 d 玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大 未离开拱桥 电子秤的示数越小 解析 选 d 玩具车静止在拱桥顶端时对拱桥压力等于玩具车的重力 当玩具车以一 定的速度通过拱桥顶端时 合力提供向心力 根据牛顿第二定律得mg n m 解得 v2 r n mg m mg 所以玩具车运动通过拱桥顶端时电子秤示数比玩具车静止在拱桥顶端时 v2 r 的示数小 故 a 错误 当玩具车以v 通过拱桥顶端时 此时n 0 故 b 错误 玩具车 gr 运动通过拱桥顶端时 加速度方向向下 处于失重状态 故 c 错误 根据n mg m知 v2 r 速度越大 支持力n越小 则示数越小 故 d 正确 6 如图所示 汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧 弹簧下端系一个 质量为m的小球 当汽车以某一不为零的速率在水平地面上匀速行驶 时弹簧长度为l1 当汽车以同一速率匀速率通过一个桥面为圆弧形凸 形桥的最高点时 弹簧竖直且长度为l2 下列说法正确的是 a l1 l2 b l1 l2 c l1l2 故 v2 r mg k mv2 kr a c d 错误 b 正确 7 如图所示 质量为m的小球固定在轻质细杆的一端 在竖直面内 绕杆的另一端做圆周运动 当小球运动到最高点时 瞬时速度 v r是球心到o点的距离 则球对杆的作用力是 3 2gr a mg的拉力 b mg的压力 1 2 1 2 c mg的拉力 d mg的压力 3 2 3 2 解析 选 a 在最高点 设杆对球的弹力向下 大小为f 根据牛顿第二定律得 mg f m 又v 解得f 0 说明假设正确 即杆对球产生的是拉力 根据 v2 r 3gr 2 mg 2 牛顿第三定律得知 球对杆的作用力是mg的拉力 故 a 正确 1 2 8 我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素 长槽上的挡板b到 转轴的距离是挡板a的 2 倍 长槽上的挡板a和短槽上的挡板c到各自转轴的距离相等 转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动 槽内的球就做匀速圆周运动 横臂的挡 板对球的压力提供了向心力 球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降 从而露出标尺 标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值 1 当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时 塔轮边缘处的 相等 选填 线速度 或 角速度 2 探究向心力和角速度的关系时 应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上 将质 量相同的小球分别放在挡板 和挡板 处 选填 a 或 b 或 c 解析 1 两塔轮是用传动皮带连接 塔轮边缘处的线速度相等 2 要探究向心力和角速度的大小关系 所研究的两球的质量和圆周运动的半径均相同 故质量相同的小球应分别放在挡板a和挡板c处 答案 1 线速度 2 a c 4 9 有一种叫 飞椅 的游乐项目 示意图如图所示 长为l的钢绳 一端系着座椅 另一端固定在半径为r的水平转盘边缘 转盘可绕穿过 其中心的竖直轴转动 当转盘以角速度 匀速转动时 钢绳与转动轴在 同一竖直平面内 与竖直方向的夹角为 不计钢绳的重力 求转盘转 动的角速度 与夹角 的关系 解析 对座椅受力分析 如图所示 转盘转动的角速度为 时 钢绳与竖直方向的夹 角为 则座椅到转轴的距离即座椅做圆周运动的半径r r lsin 根据牛顿第二定律得mgtan m 2r 解得 gtan r lsin 答案 gtan r lsin b 级 选考提能 10 多选 下列叙述中正确的是 a 离心运动是由于合力不足以提供向心力而引起的 b 离心运动的轨迹一定是直线 c 洗衣机的脱水筒是利用离心运动把湿衣服甩干的 d 汽车转弯时速度过大 会因离心运动造成交通事故 解析 选 acd 物体做离心运动的轨迹并不一定是直线 当做匀速圆周运动的物体受 到的合力突然消失时 将做匀速直线运动 当物体受到的合力不为零但不足以提供向心力 时 其运动轨迹是曲线 故 b 错误 11 多选 乘坐游乐园中的翻滚过山车时 质量为m的人随车一起在竖直面内旋转 则 a 人在最高点时对座位仍可能产生压力 但是压力可能小于mg b 车在最高点时人处于倒立状态 全靠保险带拉住 没有保险带人就会掉下来 c 人在最低点时对座位的压力大于mg d 人在最低点时对座位的压力等于mg 解析 选 ac 若在最高点时人与座位间恰好没有作用力 由重力提供向心力 临界速 度为v0 则当人在最高点的速度v 时 人对座位就会产生压力 当速度v时 ft 0 小球能沿圆 gr 弧通过最高点 可见 v 是小球能沿圆弧通过最高点的条件 故 c 正确 gr 13 多选 如图所示 a b两个小球质量相等 用一根轻绳相连 另有一根轻绳的两端分别连接o点和小球b 让两个小球绕o点在光滑 水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动 若ob绳上的拉力大小为 f1 ab绳上的拉力大小为f2 ob ab 则 a a球的向心力为f1 b球的向心力为f2 b a球的向心力为f2 b球的向心力为f1 c a球的向心力为f2 b球的向心力为f1 f2 d f1 f2 3 2 解析 选 cd 小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动 设角速度为 在竖直方向上 所受重力与桌面支持力平衡 水平方向不受摩擦力 绳子的拉力提供向心力 由牛顿第二 定律 对a球有f2 mr2 2 对b球有f1 f2 mr1 2 已知r2 2r1 各式联立解得f1 3 2 f2 故 c d 正确 14 多选 如图所示 两个质量均为m的小木块a和b 可视为 质点 放在水平圆盘上 a与转轴oo 的距离为l b与转轴的距离 为 2l 木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍 重力加 6 速度大小为g 若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动 用 表示圆盘转动的角速度 下列说法正确的是 a b一定比a先开始滑动 b a b所受的摩擦力始终相等 c 是b开始滑动的临界角速度 kg 2l d 当 时 a所受摩擦力的大小为kmg 2kg 3l 解析 选 ac 小木块a b做匀速圆周运动时 由静摩擦力提供向心力 即 f m 2r 当角速度增加时 静摩擦力增大 当增大到最大静摩擦力时 发生相对滑动 对木块a fa m a2l 当fa kmg时 kmg m a2l a 对木块 kg l b fb m b2 2l 当fb kmg时 kmg m b2 2l b 所以b先达到最大静摩擦 kg 2l 力 即b先开始滑动 选项 a 正确 两木块滑动前转动的角速度相同 则 fa m 2l fb m 2 2l fa fb 选项 b 错误 当 时b刚要开始滑动 选项 c 正 kg 2l 确 当 时 a没有滑动 则fa m 2l kmg 选项 d 错误 2kg 3l 2 3 15 某学习小组做探究向心力与向心加速度关系实验 实验装置如图甲 一轻质细线 上端固定在拉力传感器o点 下端悬挂一质量为m的小钢球 小球从a点静止释放后绕o 点在竖直面内沿着圆弧abc摆动 已知重力加速度为g 主要实验步骤如下 1 用游标卡尺测出小球直径d 2 按图甲所示把实验器材安装调节好 当小球静止时 如图乙所示 毫米刻度尺 0 刻 度与悬点o水平对齐 图中未画出 测得悬点o到球心的距离l m 3 利用拉力传感器和计算机 描绘出小球运动过程中细线拉力大小随时间变化的图线 如图丙所示 4 利用光电计时器 图中未画出 测出小球经过b点过程中 其直径的遮光时间为 t 可得小球经过b点瞬时速度为v 用d t表示 5 若向心力与向心加速度关系遵循牛顿第二定律 则小球通过b点时物理量 7 m v l g f1 或f2 应满足的关系式为 解析 2 由题图所示刻度尺可知 其分度值为 1 mm 其示数为 86 30 cm 0 863 0 m 0 862 5 0 863 5 均正确 4 小球经过b点时的瞬时速度 v d t 5 由题图所示图像可知 小球经过b点时绳子的拉力为f2 绳子的拉力与重力的合 力提供小球做圆周运动的向心力 由牛顿第二定律得 f2 mg m v2 l 答案 2 0 863 0 0 8625 0 8635 均平 4 5 f2 mg m d t v2 l 16 如图所示 水平转盘上放有质量为m的物体 可视为质点 连 接物体和转轴的轻绳长为r 物体与转盘间的最大静摩擦力是其重力的 倍 转盘的角速度由零逐渐增大 求 1 绳子对物体的拉力为零时的最大角速度 2 当角速度为 时 绳子对物体拉力的大小 3 g 2r 解析 1 当物体恰由最大静摩擦力提供向心力时 绳子拉力为零 此时符合条件的角 速度最大 设此时转盘转动的角速度为 0 则 mg m 02r 得 0 g r 2 当 时 0 此时绳子的拉力f和最大静摩擦力共同提供向心力 3 g 2r 此时有f mg m 2r 解得f mg 1 2 答案 1 2 mg g r 1 2 17 2019 聊城高一检测 一个人用一根长 1 m 只能承受 35 n 拉 力的绳子 拴着一个质量为 1 kg 的小球 在竖直面内做圆周运动 已 知转轴o离地面高为 6 m 如图所示 g取 10 m s2 1 小球做圆周运动到最低点的速度v达到