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文档简介

2013学年八年级数学学案第十一章 三角形的高、中线、角平分线（第课时）第 周星期 班别 姓名 学号 【学习目标】1、理解三角形高、中线、角平分线，会用符号表示边或角的关系2、能利用尺规作图来画出三角形的高、中线、角平分线3、理解三角形的稳定性【教学过程】环节一：三角形的高定义：从ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的 ，表示为ADBC于点D。 巩固练习：1、如图所示，AD为ABC的高，则BDA= 若BC=8，AD=5，则_.环节二：中线定义：如图，我们把连结ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的 ，表示为BD= 或BD= 。故可表示为BD= = 。 巩固练习：1、 如图所示，在ABC中AB=8，BC=6，AC =4，AD为ABC的中线，则BD= ,DC= 。环节三：角平分线定义：如图，画A的平分线AD，交A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做ABC的 , 此时1= 或1= 。故可表示为1= = 。巩固练习：1如图所示，AD为ABC的角平分线，则 = ，若BAD=35,则BAC= 环节四：三角形的稳定性引入：如图(1)，用钉子把三根木条钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?如图(2)，用钉子把四根木条钉成一个四边形木架呢?如图(3)，在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗？从而我们得到结论是：三角形具有 ，四边形没有 。巩固练习：1、 师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是_2、如图是一个四边形衣帽架,它应用了四边形的 .3、下列图中哪些具有稳定性？ 环节四：练一练A组题1、.对不具稳定性的图形,请适当地添加线段,使之具有稳定性. 2、下列把三角形的稳定性合理地应用到生产实际中的例子有 (填序号). 活动衣架；放缩尺；屋顶钢架；能够推拢和拉开的铁架门；大桥钢架.3、如图, ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高,填空:(1)BE=_=_；(2) BAD _=_；(3) AFB =_=90；(4)_.4、如图, ABC中, ACB=90，AB=6，CD为中线， 则DB= ，CE平分ACB, ACE= _ _ .5、如图所示，在ABC中，（1）点E在BC上，且 BE=EC，则AE为ABC的边 上的 ； （2）点D在AB上,且ACD=BCD,则CD为ABC的边 上的 ；6、如图，CD，CE，CF分别是ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是 （ ） A BA2BF B ACEACBC AEBE D CDBE B组题1、如图，ABCD是四根木条钉成的四边形,为了使它不变形,小明加了根木条AE,小明的做法对吗?若不对,该怎么做?
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