湘教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷（II）卷

第 1 页 共 16 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年中考数学二模考试试卷 学年中考数学二模考试试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 比较 3 A 3 B 3 C 3 D 3 2 4 分 下列计算正确的是 A B C D 3 4 分 观察下列立体图形 左视图为矩形的是 A B 第 2 页 共 16 页 C D 4 4 分 某足球生产厂计划生产 4800 个足球 在生产完 1200 个后 采用了新技术 工作效率比原计划提高了 20 结果共用了 21 天完成全部任务 设原计划每天生产 x 个足 球 根据题意可列方程为 A 21 B 21 C 21 D 21 5 4 分 已知一元二次方程 3x2 2x a 0 有实数根 则 a 的取值范围是 A B C D 6 4 分 如图 点 为扇形 的半径 上一点 将 沿 折叠 点 恰好落在 上的点 处 且 表示 的长 若将此 第 3 页 共 16 页 扇形 围成一个圆锥 则圆锥的底面半径与母线长的比为 A B C D 7 4 分 给出下列命题 圆既是轴对称图形 又是中心对称图形 垂直于弦的 直径平分这条弦 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 其中真命题是 A B C D 8 4 分 如图 一条 U 型水管中 AB CD 若 B 75 则 C 应该等于 A 75 B 95 第 4 页 共 16 页 C 105 D 125 9 4 分 若整数 a 使关于 x 的不等式组 无解 且使关于 x 的分式 方程 2 有整数解 那么所有满足条件的 a 值的和是 A 20 B 19 C 15 D 13 10 4 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴分别交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 OA OC 则由抛物线的特征写出如下结论 A abc 0 B 4ac b2 0 C a b c 0 D ac b 1 0 11 4 分 一个直角三角形有两边长为 3cm 4cm 则这个三角形的另一边为 A 5cm 第 5 页 共 16 页 B cm C 7cm D 5cm 或 cm 12 4 分 如图 在一块斜边长 30cm 的直角三角形木板 Rt ACB 上截取一个正 方形 CDEF 点 D 在边 BC 上 点 E 在斜边 AB 上 点 F 在边 AC 上 若 AF AC 1 3 则这 块木板截取正方形 CDEF 后 剩余部分的面积为 A 100cm2 B 150cm2 C 170cm2 D 200cm2 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 因式分解 14 4 分 2016 年第一季度 东营市实现生产总值 787 68 亿元 比上年同期提高了 0 9 个百分点 787 68 亿元用科学记数法表示是 元 15 4 分 如图 海面上 B C 两岛分别位于 A 岛的正东和正北方向 A 岛与 C 岛之 间的距离约为 36 海里 B 岛在 C 岛的南偏东 43 A B 两岛之间的距离约为 海 里 结果精确到 0 1 海里 参考数据 sin43 0 68 cos43 0 73 tan43 0 93 第 6 页 共 16 页 16 4 分 如图 AB 为 O 的弦 C 为弦 AB 上一点 设 AC m BC n m n 将弦 AB 绕圆心 O 旋转一周 若线段 BC 扫过的面积为 m2 n2 则 17 4 分 把一个半径为 16cm 的圆片 剪去一个圆心角为 900 的扇形后 用剩下的 部分做成一个圆锥的侧面 那么这个圆锥的高为 18 4 分 如图所示 在平面直角坐标系 xOy 中 半径为 2 的 P 的圆心 P 的坐标为 3 0 将 P 沿 x 轴正方向平移 使 P 与 y 轴相切 则平移的距离为 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 满分小题 满分 7878 分 分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 8 分 化简求值 其中 20 10 0 分 中华文化 源远流长 在文学方面 西游记 三国演义 水浒传 红楼梦 是我国古代长篇小说中的典型代表 被称为 四大古典名著 某中学为了了解 学生对四大古典名著的阅读情况 就 四大古典名著你读完了几部 的问题在全校学生中 进行了抽样调查 根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图 请结合图中信息解 决下列问题 第 7 页 共 16 页 1 本次调查一共抽取了 名学生 扇形统计图中 1 部 所在扇形的圆心角 为 度 2 若该中学有 1000 名学生 请估计至少阅读 3 部四大古典名著的学生有多少名 3 没有读过四大名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读 则他们选中同一名著的概率为 21 10 分 反比例函数 y x 0 的图象经过线段 OA 的端点 A O 为原点 作 AB x 轴于点 B 点 B 的坐标为 2 0 tan AOB 将线段 AB 沿 x 轴正方向平 移到线段 DC 的位置 反比例函数 y x 0 的图象恰好经过 DC 的中点 E 1 求 k 的值和直线 AE 的函数表达式 2 若直线 AE 与 x 轴交于点 M 与 y 轴交于点 N 请你探索线段 AN 与线段 ME 的大小 关系 写出你的结论并说明理由 22 12 分 在国家 一带一路 的倡议下 2018 年 6 月将在浙江宁波举办中国 中 东欧国家投资贸易博览会 某东欧客商准备在宁波采购一批特色商品 第 8 页 共 16 页 1 根据以上信息 求一件 A B 型商品的进价分别为多少元 2 若该东欧客商购进 A B 型商品共 250 件进行试销 其中 A 型商品的件数不大于 B 型的件数 且不小于 80 件 已知 A 型商品的售价为 240 元 件 B 型商品的售价为 220 元 件 且全部售出 设购进 A 型商品 m 件 写出该客商销售这批商品的利润与 m 之间的函数 关系式 并求出利润的最大值 23 12 分 如图 在 ABC 中 CD 是 AB 边上的中线 F 是 CD 的中点 过点 C 作 AB 的平行线交 BF 的延长线于点 E 连接 AE 1 求证 EC DA 2 求证 EC DA 3 若 AC CB 试判断四边形 AECD 的形状 并证明你的结论 4 若 AC CB 试判断四边形 AECD 的形状 并证明你的结论 24 13 0 分 如图 直线 y x 2 与抛物线 y ax2 bx 6 a 0 相交于 A 和 B 4 m 点 P 是线段 AB 上异于 A B 的动点 过点 P 作 PC x 轴于点 D 交抛物线 于点 C 第 9 页 共 16 页 1 求抛物线的解析式 2 是否存在这样的 P 点 使线段 PC 的长有最大值 若存在 求出这个最大值 若 不存在 请说明理由 25 13 0 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 E 为边 AB 上一点 且 AE AB EF EC 连接 BF 1 求证 AEF BCE 2 若 AB 3 BC 3 求线段 FB 的长 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 满分小题 满分 787