数学北师大版六年级下册负数的认识

课 题 数的认识 1 第 1 课时 学情分析 1 由于学生已经学习过整数 小数 分数 百分数和负数 进一步 让学生联想到这些数在日常生活中的应用实例 2 学生已经涉及了 十进制计数法 数的大小比较 小数点移动引起小数大小变化的规 律 因数和倍数等主要概念 本课系统回顾 提出更深入的问题 3 在数轴上表示几个数 因数 倍数 大数的含义 进一步发展学 生的数感 习惯培养 1 培养数感 沟通各数之间的关系 加强知识的联系与整合 构建 数的认识的知识网络 2 体现数形结合的思想 例 2 让学生自由地在数轴上表示几个数 课时教学目标制定 1 比较系统地掌握有关整数 分数 小数 百分数和负数的基础知 识 进一步弄清概念间的联系与区别 2 结合现实情境感受大数的意义 并能进行估计 3 通过整理和复习 感悟数学知识之间的内在联系和区别 初步 学会知识的整理 教学重点 使学生比较系统地掌握整数 小数 分数 百分数 和负数的基础知识 教学难点 弄清概念间的联系和区别 教学准备 1 学生收集有关数的相关材料 2 电脑课件 教 学 过 程 教 学 复 备 一 提问引入 一 回顾知识 1 课件出示 P72 情境图 学生提取 信息 总计人数 10500 名运动员 花费 4 96 亿英镑 约占总人 数的 3 77 金牌数约占总数 302 枚的八分之一 第 29 届奥运 会出现了 25 5 的负增长 二 提问 这些都是什么数 每个数有什么含义 完成 73 页做一 做 设计意图 对数的读法和写法进行巩固 利用生活中 的数 感受数在生活中无处不在 非常重要 初步感知数的意 义以及内在联系 2 同学们课下都收集了一些数据 请你汇 报生活中用这些数的例子 并说说每个数的具体含义 学生 边说 教师边板书 提问 有什么感受 3 请你给这些数 进行分类 好 我们来看这些数 如果把这些数分类 可以 怎样分 教师监控 1 学生按照整 小 分 百 分类 这些数叫整数还可以叫什么 自然数 什么叫自然数 自然数和整数有什么关系 小学阶段我们研究的自然数 就是整数 但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些 我 们还研究了负整数 想一想 整数和自然数的范围哪个更 大 过渡 这节课我们就对这些数的知识进行复习 整理 设计意图 根据具体情况回顾知识 二 小组合作 整理 概念 一 小组合作 进行数的整理 出示整理提示 1 根 据数的特点找到数之间的联系 并用树形图的形式进行整理 2 先小组讨论它们之间的联系 然后分工合作 汇报时要说清 整理的理由 3 如果不能够面面俱到 可以选取一部分数进 行整理 设计意图 为学生提供整理知识的机会 引导学 生进行知识学习 并在合作过程中复习知识 找到它们之间的 内在联系 注意 学生的整理还可能不够完善 这是允许的 要在回报过程中进行指导与完善 三 二 汇报整理 1 汇报 说说自己的理由 2 边回顾整理 过程 边完善知识整理的步骤 1 回忆知识点 2 熟悉这些知识的概念 3 抓住知识点间的关系 将黑板 上的知识进行分类 4 整理知识 将每一大类进行整理 梳理成知识网络图 板书 设计意图 通过学生的动手操 作 让学生经历整理知识的过程 并渗透知识整理的方法 三 分块复习基本概念 并进行简单应用 刚才同学们通过 找到知识间的包含关系 将知识整理成网络图 其实 这些知 识之间还存在着共同之处 1 正数 0 负数 小数 分数都 可以用数轴清楚地表示出来 出示例题 1 请在数轴上把 蓝点的位置表示的数写出来 2 你在数轴上表示出 2 5 2 5 3 观察数轴你发现了什么 数轴上的点 都以 0 为对称点是相互对应的 没有最大的整数也没有最小的 整数 也就是说整数个数是无限的 正数和负数中都存在着整 数 分数 小数 设计意图 使学生从整体上感知不同领域 的数的联系 2 小数和整数是十进制计数 而分数是计数单 位 1 数位顺序表 从数为顺序表中你知道了什么 能将 小数与整数联系在一起的是数位顺序表 请你在表中写出 30 3 和 3 3 这两个数 根据数位顺序表说出 3 的不同含义 同样是 3 为什么含义不同 整数与小数有哪些联系与区别 教师说明 整数和小数都是按十进制计数法写出的数 其中 个 十 百 以及十分之一 百分之一 都是计数单位 各个计数单位所占的位置 叫做数位 数位是按一定顺序排列 的 口答 27038 2 7 0 3 8 2 提问 分数单位指的是什么 和计数单位有 什么不同 设计意图 这一部分是数的认识中概念部分的 更深一步认识 让学生掌握了数关系后继续建立联系 3 根 据 a b c a b c 均为整数 且 b 0 说明因数与倍数的含义 设计意图 对因数与倍数的复习 也就是对分数的复习 4 分数和百分数 百分数是分数中的一种特殊形式 二者的联 系与区别是什么 1 联系 都能表示率 百分数所表示的 含义是百分之几 是分数的一种表示形式 分数和百分数可以 互相转化 2 区别 百分数和分数的写法不同 分数 既可以表示率 也可以表示量 但百分数只可以表示率 分 数可以约成最简分数 可是百分数不能进行约分 分数的分 子只能是整数 而百分数的分子既可以是整数 也可以是小数 三 作业 P74 75 练习十四 2 题 3 题 4 题 课后检测题 目 1 分数的单位是 18 的最大真分数是 它至 少再添上 个这样的分数单位就成了假分数 2 在 直线下面的 里填整数或小数 上面的 里填分 第二课时 已掌握整数 小数 分数 百分数的意义 掌握十进制计数法 和整数 小数数位顺序表 能正确并熟练地读 写整数与小数 比较数的大小 能熟练地进行小数 分数与百分数的互化 习惯培养 要想注意基本的训练能力的提高 又要注意适 当加强知识的灵活性 综合性运用 提高学生对数的认识 培 养学生仔细审题 画批的习惯 课时教学目标制定 1 对数的整除的有关概念进行系统整理 能区分易混易错 奇数 偶数 质数 合数 因数 倍数 倒数 真分数 假 分数 的概念 使学生初步形成认知结构 能熟练地进行小数 分数与百分数的互化 2 加强知识的灵活性 综合性的运用 提高学生对数的认识 3 发展学生的模型思想 体会转化 函数 极限等数学思想 方法 教学重点 使学生比较系统地对整数 小数 分数 百 分数和负数的灵活运用 通过对易混知识的系统整理 使学生 形成认知结构 教学难点 对数整除的相关概念的区分 教学准备 教师课件 教 学 过 程 教 学 复 备 一 创设情境 系统整理形成认知结构 一 创设情境 整理自然数 整数 整除 因数 倍数的 概念 1 创设情境 整理自然数 整数的概念 明确研究范围 1 学生自主报出自己出生年月 2 问 你们刚才说 的数都是什么数 研究数的整除时 是在什么数的 范围内研究的 3 师 0 是自然数 因为它也表示物体 的个数 0 个 因此 它既是自然数 也是整数 但我们在研 究数的 整除时 一般不包括 0 2 借助算式 整理因数 倍数的概念 1 出示算式 18 2 9 2 4 6 0 4 30 8 30 5 6 8 16 0 5 12 0 3 40 2 提出要求 把算式填在 集合图中 3 提问 结合算式说一说因数 倍数的概念 4 小结 一个数的因数 一个数的倍数的特点 结合集合图 说一说整除与除尽的关系 3 借助算式整理能被 2 3 5 整除的数的特征及奇数 偶数 的概念 1 借助算式整理特征 结合 30 5 6 说一说 能被 2 3 5 整除 能被 2 和 5 整除 能被 2 和 3 整除 能 被 3 和 5 整除的特征 练习 用 0 1 8 三个数组成数 a 能同时被 2 5 3 整除的最大三位数 b 能同时被 2 5 3 整除的最小三位数 c 从这三个数中任选数组成新数 看看这个数还能同时被谁整除 2 回忆奇数 偶数的概念 问 能被 2 整除的数又叫什么数 不能被 2 整除的 数又叫什么数 练习 读出黑板上算式中的奇数 偶数 4 借助情境 整理质数 合数 质因数 分解质因数的概念 1 提出要求 用黑板上算式中的数 按要求填图 只有两个约数 有两个以上的约数 2 提问 两幅图中的数 各有什么特点 叫什么数 3 强化练习 学号是奇 数的同学请起立 学号是偶数的同学请起立 问 同学 们都站起来了 说明什么 学号是质数的同学请坐 学号 是合数的同学请坐 问 你怎么还站着 1 号 说明什么 4 利用选择整理质因数 分解质因数的概念 出示 下面四个答案中 哪个是把 30 分解质因数 1 30 2 3 5 1 2 30 6 5 3 2 3 5 30 4 30 2 3 5 什么叫分解质因数 问 其它为什么不 是分解质因数 问 2 3 5 是 30 的什么数 5 利用填图整理公倍数 公因数 最大公因数 最小公倍数 互质 1 出示 1 2 4 4 24 24 48 72 回复 举报 admin 5 楼主 发表于 2015 3 18 17 37 23 只看该作者 2 按要求填 3 问 重叠部分应填什么数 你选哪个 4 问 24 是 8 和 12 的 什么 4 呢 5 第 组后面为什么有省略号 第 组后面 为什么没有 6 问 如果两个数的最大公约数是 1 这两 个数就叫做 7 举例 什么是互质数 二 结合板书 整理概念 形成网络图 完成板书 二 分层练习 巩固知识 投影出示 1 判断 1 所有的奇数都是质数 2 自然数 不是质数 就是合数 2 填空 三个连续的奇数和 是 183 其中最小的一个奇数是 两个质数的乘积是 94 这两个质数的和是 在三个连续的自然数中 合数 的个数最少有 3 解决实际问题 洪山小学五年级有 100 人 今年 4 月 30 日体育节 要选部分学生参加队列表演 要 求分 4 人一组 6 人一组或者 8 人一组 都能恰好分完 参加 队列表演的学生最多能选多少人 三 小数 分数 百分数 的互化 1 练习引入 在 3 3 33 3 0 四个数中 最 大的是 0 0 5 5 4 0 54 按从小到大的顺 序排列为 提问 如何进行大小比较 2 学生汇报方法 并引入 分数 小数 百分数间可以进行 互相转化 转化方法是什么 请自己试着总结 3 总结 板书 四 知识应用 1 把 35 的 去掉 原数 就 2 在五折 0 56 0 55 这几个数中 最大 的是 最小的是 3 如果 那么在 内可以填的自然数有 4 小数 2 995 精确到 0 01 正确的答案是 5 一个三位小数用 四舍五 入 法取近似值是 8 30 这个三位数最大的是 最小的是 设计意图 知识的学习是更好地应用 更好地解 决问题 这一环节是让学生用知识解决问题 三 小结提高 本节课是对数的认识部分知识的应用 通过 系统地整理 使同学们能够更好地进行问题的解决 并能够更 灵活地运用知识解决相应的数学问题 触类旁通 课后检测 题目 1 一个多位数 省略万位后面的的尾数约是 6 万 估计这个多位数在省略前最大可能是 最小可能是 2 一堆糖果 如果平均分给 4 个小朋友 还剩 3 块 如果平均分给 5 个小朋友 还缺 1 块 如果平均分给 6 个小朋友 还缺 1 块 这堆糖果至少有多少块 板书设 计 数的认识 第三课时 课时教学目标制定 1 四则运算意义的深入理解 归纳整数 小数 分数计算 法则的异同点 进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运 算中的一些特殊情况 2 培养运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整 理 比较异同 形成知识结构的能力 3 探索知识间的内在联系 认识事物本质 教学重点 整理四则运算的意义计算法则 教学难点 对四则运算算理本质规律的认识和理解 教学准备 多媒体课件 实物投影 教 学 过 程 一 提问导入 我们学过哪些运算 加法 减法 乘法 除 法 每一种运算都有其自己的含义 也有其自己的计算法则 下面我们就来学习整理这一部分的知识 回顾复习方法 幻灯片出示 请你按照复习方法试着整理这一部分知识 计算法则要根据具体实例说清楚 设计意图 引导学生进 行知识点的复习 二 整理复习 一 学生汇报 适时补充 二 教师需要知道的相关知识 1 四则运算的意义 加法的意义 把两个 或几个 数合并 成一个数的运算 叫做加法 减法的意义 已知两个加数的 和与其中的一个加数 求另一个加数的运算 叫做减法 乘 法的意义 求几个相同加数的和的简便运算 1 整数乘法 的意义 求几个相同加数的和的简便运算 2 小数乘法的 意义 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 也是求几 个相同加数的和的简便运算 一个数乘纯小数的意义 就是 求这个数的十分之几 百分之几 是多少 一个数乘小数 的意义 就是求这数的混小数倍是多少 3 分数乘法的意 义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 也是求几个 相同加数和的简便运算 一个数乘分数的意义 就是求这个 数的几分之几是多少 一个数和乘假分数或带分数的意义 是求这个数的假分数 或带分数 倍是多少 除法的意义 已知两个因数的积与其中一个因数 求另一个因数的运算 4 提问 说说整数 小数 分数的哪些运算的意义相同 哪些意义有扩展 整数 小数 分数的加法意义相同 减法 意义相同 除法意义相同 只有乘法意义在小数和分数中有所 扩展 5 人能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗 2 整理四则运算的法则 1 加法和减法的法则 出示三道题 请分析错误原因并 改正 三条法则分别是怎样的 整数加法的计算方法 相 同数位对齐 从个位加起 哪一位上的数相加满十 就向前一 位进一 整数减法的计算方法 相同数位对齐 从个位减起 哪一位上的数不够减 要从前一位退 1 在本位上加十再减 小数加法的计算方法 把小数点对齐 从末位加起 哪一位 上的数相加满十 就向前一位进一 最后在得数里对齐横线上 的小数点 点上小数点 小数减法的计算方法 把小数点对 齐 从末位减起 如果被减数的小数末尾倍数不够 可以添 0 再减 哪一位上的数不够减 要从前一位退 1 在本位上 加十再减 分数加减法的计算方法 同分母分数相加减 分 母不变 只把分子相加减 异分母分数相加减 先通分 然后 按照同分母分数加减法的法则进行计算 注意 计算的结果要 写成最简分数 三条法则的要求有一条什么样的共同规律 相同点 整数 小数 分数加减法计算的相同点 都是把 相同计数单位的数想加减 2 乘法和除法的法则 对照下面的两道题 口述整数乘 法和除法的计算法则 整数乘法的计算法则 相同数位对齐 从末位算起 依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数 乘到哪一位 乘得的积的末尾就和哪一位对齐 然后把每次所 乘得的积相加 整数末尾有 0 的乘法 可以先把 0 前面的 数相乘 然后看各因数的末尾一共有几个 0 就在乘得的数的 末尾添写几个 0 整数除法的计算法则 从被除数的最 高位商起 除的时候 除数有几位 就先看被除数的前几位 如果前几位不够除 再多看一位 除到被除数的哪一位 就在 哪一位上面写上商 每次除得的余数必须比除数小 把上 面两道题改编成小数乘 除法 1 42 2 3 4 182 1 23 让 学生在整数计算的结果上确定小数点的位置 通过上面的 计算 发现小数乘 除法与整数乘 除法有什么相同和不同的 地方 小数乘法的计算法则 计算小数乘法 先按整数 乘法的计算法则算出积 再看因数中一共有几位小数 就从积 的末位起数出几位 点上小数点 得数的小数部分末尾有 0 一般要把 0 去掉 小数除法的计算法则 除数是整数的小数 除法法则 按照整数除法的法则去除 商的小数点要和被除 数的小数点对齐 如果除到被除数的末尾仍有余数 就在余数 后面补零 再继续除 除数是小数的小数除法法则 先看除 数中有几位小数 就把被除数的小数点向右移动几位 数位不 够的用零补足 然后按照除数是整数的小数除法来除 相同 点 小数乘法先按整数乘法计算法则计算