教学设计（圆的周长）

圆的周长 教学设计 市一小 韩志红 教学内容 教学内容 北师大版数学实验教材第十一册第 11 12 13 页 第四课 教学目标 教学目标 1 知识与技能 认识圆的周长 能用滚动 绕线等方法测量圆的周长 能正 确地计算圆的周长 能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题 2 过程与方法 在测量活动中探索发现圆的周长与直径 半径 的关系 理 解圆周率的意义及圆周长的计算方法 3 情感与态度 结合圆周率的学习 对学生进行爱国主义教育 教材分析 教材分析 教材创设了一个 为圆镜镶边框 的简单情境 帮助学生认识圆的周长 体会测量圆的周长的必要性 教材中呈现了两个直径不同的圆镜 结合具体情 境引出圆的周长 并使学生直观地感受直径大的圆的周长大 直径小的圆的周 长也小 接着教材安排了测量圆的周长的活动 引导学生根据周长的意义想办 法测量圆的周长 学情分析 学情分析 通过五年的学习 学生基本上已经掌握了一定的学习方法 初步具有一定 的分析和思维能力 经过前面几节课对圆的初步认识 学生已基本掌握了圆的 相关知识 本节课在初步感知的基础上 通过动手操作让学生想办法根据周长 的意义测量出圆的周长 再而通过探究活动 让学生思考圆的周长与直径的关 系 从而推导出圆的周长的计算公式 教学重点 教学重点 通过学生亲自动手操作发现圆周长与直径 半径 的关系 加深对 圆的周长公式的理解 教学难点 教学难点 探索 发现圆周长与直径 半径 的关系 教学过程 教学过程 课前游戏 师 老师这里有一个小游戏 一只可爱的小斑点狗在寻找骨头 显示脚印的地 方就可能埋着骨头 你们谁想猜一猜 骨头到底埋在哪了 他的猜想对不对呢 我们来验证一下 师 看来不是在这里 谁想再猜一猜 大家对这个游戏很感兴趣 其实这个游戏也告诉了大家一个道理 谁来说说看 老师补充 很多的科学家在发明创造之前 都经过了不只一次的猜想 反 复的验证 最后才有了伟大的发现 我们这节课也希望大家能够勇敢的进行猜想 在通过小组合作来验证你们自己 的猜想 一 联想激趣 引入新课一 联想激趣 引入新课 师 昨天大家已经对我们这节课进行了预习 让我们一起说出今天的课题好吗 板书 圆的周长 谁愿意先来说说看到课题你想到了什么或者能提出什么 相关问题 师 老师这里有两个圆 它们的直径分别是 5 厘米和 8 厘米 现在要为这两块 圆镜镶边 边框的长分别是多少厘米呢 镜框厚度忽略不计 1 边框的长度就是圆镜的什么 2 什么是圆的周长 请同学们观察你们手中的圆 看一看 摸一摸 哪部分是 圆的周长 一 认识圆的周长 1 课件演示圆的周长 2 学生尝试小结什么是圆的周长 3 师总结并板书圆的周长的意义 学生回答 老师板书 围成圆的曲线的长叫做圆的周长 二 测量圆的周长 1 出示思考题 1 能不能用直尺直接量出圆的周长来呢 2 出示思考题 2 用什么方法能测量出圆的周长 请同学们分组讨论后回答 学生可能出现以下测量方法 用线围的方法 用把圆放在直尺上滚动的办法 3 教师小结 用围和滚动的方法可以把圆的周长化为直线来测量 但是 所有 的圆的周长都可以用这两种方法解决吗 例如老师用绳子吊一个小球在空中旋 转得到一个圆 你能测量出这个圆的周长吗 因此 我们需要探讨出一种计 算圆的周长的办法 设计意图 在学生的学习环境中发现并提出问题 可以使学生真切地感受到 数学就在身边 使学生体验到学习数学的价值 激发学生的内心深处的求 知欲望 同时 这种生成性的 与新知学习相关的问题 不仅可以起到唤醒学 生认知经验的作用 而且可以培养学生发现问题 提出问题的能力 这也是学 习数学的深层目标 二 猜想关系 明确研究方向 二 猜想关系 明确研究方向 1 课件展示一个圆 问 圆的周长与谁有关呢 引起学生初次猜测 2 课件展示两个不同的圆 问 师 哪个圆的直径长 哪个圆的直径短 引起学生再次猜测 3 用课件拉开两个不同的圆周长 问 你发现了什么 用课件进行验证 问 圆的周长和什么有关系 与直径有关 评 为激发学生积极主动地学习圆周长的计算 可先让学生猜想圆的周长可 能和哪些因素有关 猜想 验证本来就是数学学习中的一对好朋友 这有为 后面学习圆的周长计算做好了知识上的准备和心理上的准备 渗透了要求圆的 周长也需从研究圆周长与直径的关系入手 三 小组合作 动手操作发现关系 三 小组合作 动手操作发现关系 1 实践操作 进行探究 圆的周长与直径之间到底有什么关系 是否也像正方形的周长与边长那样存在 着固定的倍数关系呢 下面就请同学们自己动手 分小组量出你们手中圆片的 直径 填入下表中 并用计算器计算出周长和直径的比值 看你能不能发现规 律 发现什么规律 2 认识圆周率 推导圆的周长公式 1 初步感知圆周率 问 通过刚才的观察 操作 计算 你有什么发现 师根据学生的回答板书 圆的周长是它的直径的 3 倍多一些 2 认识圆周率 介绍祖冲之 师 圆的周长除以直径的商是一个固定的数 我们把它叫做圆周率 板书 圆 周率 圆周率用字母 表示 第一个发现这个规律的人是谁呢 出示祖冲之的画像并配乐朗诵 早在一千四百多年以前 我国古代著名的数学 家祖冲之 就精密地计算出圆的周长是它直径的 3 1415926 3 1415927 倍之间 这是当时世界上算得最精确的数值 圆周率 祖冲之的发现比外国科学家早 一千多年 一千多年是一个何等漫长的时间啊 为了纪念他 前苏联科学家把 月球上的一个环形山命名为祖冲之山 这是我们中华民族的骄傲 3 推导圆的周长公式 1 根据圆周率的概念 圆的周长除以直径的商就是圆周率 可以得出 圆的周长 圆周率 圆的直径 用字母表示为 C d 根据圆的直径与圆的半径的关系 d 2r 还可以用字母表示为 C 2 r 圆周率是一个固定不变的数 在计算时为了方便我们取它的近似值 3 14 设计意图 首先通过教师演示揭示圆周长有的长些 有的短些 然后引导学 生观察 测量 计算 讨论圆周长与什么有关系 有怎样的关系 让学生充分 感知 又反复加以验证 使学生对于圆周率的概念确信无疑 这一段教学设计 符合儿童的认识规律 有利于教学重点的突出 结合认识圆周率对于学生进行 热爱中华民族的教育 也是恰到好处的 五 反馈练习 加深理解五 反馈练习 加深理解 完成书上 P12