白蕉镇新环中心小学 杨国权 小学数学六年级下册数学广角《鸽巢.doc

第1课时 鸽巢问题（1）新环中心小学老师 杨国权【教学内容】新人教版六年级下册数学广角鸽巢问题（教材第68页例1和第69页例2）。【教学目标】（一）知识与技能：通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。（二）过程与方法：结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观：在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。二、【重点难点】教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数1”【教学准备】多媒体课件，每组3个胶杯和16根棉条、实验记录表、小组评分表。 教学过程：一、游戏引入出示一副扑克牌。教师：今天老师要给大家玩一个猜牌游戏。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。二、探索新知（一）教学例1。1、操作1（1）教师：把3支粉笔放到2个胶杯里，有哪些放法？谁愿意上台与老师合作动手试一试。（2）师生分工：学生用不同方法摆放，老师记录结果并板书。（3）教师：“不管怎么放，总有一个胶杯里至少有2支粉笔”，这句话说得对吗？“总有”是什么意思？“至少”呢？2、操作2： （1）教师：把4根棉棒放到3个胶杯里，有哪些放法？总有一个胶杯里至少有2支棉棒，对吗？请4人为一组动手试一试。（2）学生小组操作活动并记录摆放方法。（3）小组汇报结果，教师板书摆法。（4）组内交流：简单又快速的验证摆法呢？ （出示）（5）引导学生应用“平均分”方法：先每个胶杯各放1根棉棒，剩下1根。把剩下这1根棉棒不管放进那一个胶杯，就总有一个胶杯里至少有2支棉棒。这种分法叫“平均分”。（出示）（二）教学例2。1、课件出示例2。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？2、先小组讨论，再汇报。3、教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？教师根据学生的回答板书：73=21 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本；83=22 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本；103=31 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本；113=32 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本；163=51 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本。教师：观察上述算式和结论，你发现了什么？教师归纳小结并板书：“物体数抽屉数=商数余数”“至少数=商数+1”。（三）揭示“游戏”之谜：现在我们回过头来揭示本节课开头的猜牌的结果，你能来说一说这个魔术的道理吗？引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选”。三、巩固练习（多媒体出示）（一）练一练， 1、 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？（二）冲冲关。 1、我们班共有42人，至少有（ ）名同学的生日是在同一个月。2、大家玩过石头.剪刀.布的游戏吗?如果请一位同学任意划四次,肯定至少有( )次划出的手势是一样的。3、随意找13位老师，他们中至少有（ ）个人的属相相同。4、六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同学至少有（ ）个人是同一个班的。（三）我真行。老师要把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4支铅笔，原来至少有多少支铅笔？四、总结：同学们，在这节课上你学会了什么？ 五、课后作业：书本第71页练习十三，第2题、第3题。 板书：鸽巢问题总有一定有 至少最少，不少于（3，0） （2，1） 2（4，