数学北师大版六年级下册立体图形的体积

立体图形的体积立体图形的体积 教学设计教学设计 整理与复习整理与复习 一 教学目标一 教学目标 1 通过系统的整理 复习 进一步理解 掌握立体图形的表面 积和体积的意义及计算方法 加深对所学知识之间内在联系的认识 2 通过自主整理 小组合作等活动 培养学生的自主探究能力 合作能力 发展空间观念 3 通过解决问题 感受数学与生活的密切联系 体会数学的价 值 二 学情分析二 学情分析 六年级的学生已经建立了一定的空间观念 积累了一定的学习 经验 在低年级认识立体图形 了解立体图形的特征的基础上 进 一步学习了长方体 正方体 圆柱 圆锥的体积 表面积等知识 因此 有必要对知识进行系统的梳理 以形成知识体系 这将有利 于学生进一步发展空间观念 为以后立体几何的学习打下良好的基 础 三 教学重难点三 教学重难点 进一步理解 掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法 加深对所学知识之间内在联系的认识 四 教学过程四 教学过程 一 回顾知识 师 经过前几节课的复习 我们已经系统地复习了平面图形以 及立体图形的特征的相关知识 出示课题 说一说这节课我们要学 习哪个重点词语 二 整理分类 请大家拿出学习单用你喜欢的方法把这些知识整理一下 师 课前同学对知识点已经进行了整理 谁来说说你整理了哪些知 识 指生汇报 你是怎么想的 师 大家拿出学习单现在我们把这些零散的知识进行梳理 生 汇报补充 师 节下来我们一起把他们完整的整理一下 生 什么是体积 师 那你能说说什么是体积吗 板书 生 物体所占空间的大小 生 体积的单位 师 学过哪些常用单位呢 生 m dm cm 生 长方体的体积 师 贴长方体 计算公式 生 v abh 师 还有呢 生 正方体的体积 v a a a 生 圆柱的体积 v r h 生 圆锥的体积 v r h 还可以表示为 v sh 3 1 3 1 师 我们把这些统称为体积的计算公式 板书画图 刚才我们回顾 了这三个立体图形的体积 他们的计算公式看起来各不相同 你们 能不能用统一的公式来表示 生 都可以用 v sh 来表示 师 这三个立体图形的形状看起来各不相同 但都可以用 v sh 来表 示 那是不是所有的立体图形都可以用这个公式来表示 生 不是 圆锥只能用 v sh 表示 3 1 师 现在将这三个立体图形与圆锥进行比较 说一说他们有什么共 同特征 生 有两个相同的底面 生 有无数条高 生 没有顶点 生 一样粗 师 具有这些特征的图形在形成上会有什么相同之处共同特 现在 让我们一起来随着大屏幕上的动画感受下他们的形成过程 出示长 方形 这个是什么图形 生 长方形 师 演示长方体面动成体的过程 长方形变成了 生 长方体 师 谁来说说长方体是怎么形成的 生 平移叠加而成 师 沿着什么方向 生 垂直方向 师 在数学上叫竖直方向 长方形沿着竖直方向平移叠加而成的 师 出示正方形 这个是 生 正方形 师 演示动画 谁来说说正方体是怎么形成的 生 正方形沿着竖直方向平移叠加而成的 师 之前我们学过圆柱可以通过旋转得到 那么他能不能也通过这 种方式得到 生 可以 圆形沿着竖直方向平移叠加而成 师 像这样由一个基本图形沿着竖直方向平移叠加而成的立体图形 叫直柱体体积 v sh 师 你们说的都是计算规则物体体积计算公式 如果是不规则物体 该怎么办 生 放进水里通过测量上升水的体积 师 也就是把不规则物体转化成规则物体进行计算或测量 三 巩固提升 师 我们已经把体积的有关知识整理完了 接下来根据学习的吮吸 一一的攻破他 出示同样枚硬币的 1 元硬币和一角硬币比较谁大谁小 同样的一元 硬币排放方式不一样 体积一样 设计意图 体现体积大小只与物体大小有关与形状没有关系 选择适当的单位完成题目 其中包括三题填单位 一题估算橡皮的 体积 设计意图 让学生回顾 1cm 1dm 1m 有多大 设计估算橡皮的大小 一方面是为了检查学生对体积大小的把握程度 另一方面让学生明 白单纯的估算并不能准确