湖南省数学中考一模试卷G卷

第 1 页 共 16 页 湖南省数学中考一模试卷湖南省数学中考一模试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 2 分 下列说法不正确的是 A 倒数是它本身的数是 1 B 相反数是它本身的数是 0 C 绝对值是它本身的数是 0 D 平方是它本身的数是 0 和 1 2 2 分 计算 3 0 的结果为 A 0 14 B 1 C D 0 3 2 分 下列图形中 轴对称图形是 A B C 第 2 页 共 16 页 D 4 2 分 关于 x 的不等式组 的整数解共有 5 个 则 a 的取值范围 A a 3 B 4 a 3 C 4 a 3 D 4 a 3 5 2 分 矩形具有而菱形不具有的性质是 A 两组对边分别平行 B 对角线相等 C 两组对角分别相等 D 对角线互相垂直 6 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 用直尺和圆规作 BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E 以点 A 为圆心 AB 长为半径画弧交 AD 于 F 若 BF 12 AB 10 则 AE 的长为 A 16 B 15 C 14 第 3 页 共 16 页 D 13 7 2 分 已知 x y 为实数 且 则 x y 的值为 A 3 B 3 C 1 D 1 8 2 分 图 1 是一个长为 2a 宽为 2b a b 的长方形 用剪刀沿图中虚线 对称轴 剪开 把它分成四块形状和大小都一样的小长方形 然后按图 2 那样拼成一个正方形 则 中间空的部分的面积是 A 2ab B a b 2 C a2 b2 D a b 2 9 2 分 已知 A B C 三点在 O 上 且 AB 是 O 内接正三角形的边长 AC 是 O 内接正方形的边长 则 BAC 的度数为 A 15 或 105 B 75 或 15 C 75 D 105 第 4 页 共 16 页 10 2 分 已知直角三角形的一条直角边为 9 斜边长为 10 则另一条直角边长为 A 1 B C 19 D 11 2 分 如图所示 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O AE EB OE 3 AB 5 ABCD 的周长 A 11 B 13 C 16 D 22 12 2 分 下列计算正确的是 A B C D 13 2 分 下列五幅图案中 中的哪个图案可以由 1 图案平移得到 第 5 页 共 16 页 A B C D 14 2 分 下列运算结果正确的是 A 3a3 2a2 6a6 B 2a 2 4a2 C tan45 D cos30 15 2 分 延长线段 AB 到 C 使 BC 2AB 那么 AC AB A 2 1 B 3 2 C 1 2 D 3 1 16 2 分 下列四个命题 直径是弦 经过三个点一定可以作圆 三角形的 外心到三角形各顶点的距离都相等 半径相等的两个半圆是等弧 其中正确的有 A 4 个 第 6 页 共 16 页 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 17 1 分 当 2 时 则二次根式 的值为 18 1 分 已知 则 的值等于 19 1 分 气温由 1 上升 2 后是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 20 5 分 计算 21 10 分 如图 已知一架竹梯 AB 斜靠在墙角 MON 处 竹梯 AB 13m 梯子底端离 墙角的距离 BO 5m 1 求这个梯子顶端 A 距地面有多高 2 如果梯子的顶端 A 下滑 4m 到点 C 那么梯子的底部 B 在水平方向上滑动的距离 BD 4m 吗 为什么 22 10 分 某商场计划购进甲 乙两种节能灯共 1200 个 这两种节能灯的进价 售价如下表 第 7 页 共 16 页 进价 元 个 售价 元 个 甲型 2530 乙型 4560 1 若商场预计进货款为 44000 元 则这两种节能灯应各购买多少个 2 如何进货 使销售完节能灯时 商场获得的利润恰好是成本的 此时利润 为多少元 23 10 分 转转盘和摸球是等可能概率下的经典模型 1 如图 转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为 120 和 240 小莉让转盘 自由转动 2 次 求指针 2 次都落在黑色区域的概率 2 小刚在一个不透明的口袋中 放入除颜色外其余都相同的 18 个小球 其中 4 个 白球 6 个红球 8 个黄球 搅匀后 随机摸 1 个球 若事件 A 的概率与 1 中概率相同 请写出事件 A 24 5 分 旅游公司在景区内配置了 50 辆观光车供游客租赁使用 假定每辆观光车 一天内最多只能出租一次 且每辆车的日租金是 x 元 发现每天的营运规律如下 当 x 不超过 100 元时 观光车能全部租出 当 x 超过 100 元时 每辆车的日租金每增加 5 元 租出去的观光车就会减少 1 辆 已知所有观光车每天的管理费是 1100 元 当每辆车的日租 金为多少元时 每天的净收入最多 注 净收入 租车收入 管理费 25 15 分 如图 第 8 页 共 16 页 1 问题 如图 在四边形 ABCD 中 点 P 为 AB 上一点 DPC A B 90 求证 AD BC AP BP 2 探究 如图 在四边形 ABCD 中 点 P 为 AB 上一点 当 DPC A B 上 述结论是否依然成立 说明理由 3 应用 请利用 1 2 获得的经验解决问题 如图 在 ABD 中 AB 6 AD BD 5 点 P 以每秒 1 个单位长度的速度 由点 A 出发 沿边 AB 向点 B 运动 且满足 DPC A 设点 P 的运动时间为 t 秒 当以 D 为圆心 以 DC 为半径的圆与 AB 相切时 求 t 的值 26 20 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 3 与抛物线 交于 A B 两点 点 A 在 x 轴上 点 B 的横坐标为 动点 P 在抛 物线上运动 不与点 A B 重合 过点 P 作 y 轴的平行线 交直线 AB 于点 Q 当 PQ 不与 y 轴重合时 以 PQ 为边作正方形 PQMN 使 MN 与 y 轴在 PQ 的同侧 连结 PM 设点 P 的横 坐标为 m 1 求 b c 的值 2 当点 N 落在直线 AB 上时 直接写出 m 的取值范围 第 9 页 共 16 页 3 当点 P 在 A B 两点之间的抛物线上运动时 设正方形 PQMN 的周长为 C 求 C 与 m 之间的函数关系式 并写出 C 随 m 增大而增大时 m 的取值范围 4 当 PQM 与坐标轴有 2 个公共点时 直接写出 m 的取值范围 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 16 页 16 1 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题