初三-圆的综合题及答案.doc

圆的相关证明与计算 榕树下教育类型一 平行线模型1. 如图，ABC 内接于O，AC 是直径，BCBA，在ACB 的内部作ACF30，且 CFCA，过点 F 作 FHAC于点 H，连接 BF. (1) 若 CF 交O 于点 G，O 的半径是 4，求A G的长；(2) 请判断直线 BF 与O 的位置关系，并说明理由答案：（1）（2）相切2.在等腰ABC 中，ACBC，以 BC 为直径的O 分别与AB、AC 相交于点 D、E，过点 D 作 DFAC，垂足为点 F.(1) 求证：DF 是O 的切线；(2) 分别延长 CB、FD，相交于点 G，A60，O 的半径为 6，求阴影部分的面积答案：类型二 弦切角模型1.如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，D 在 AB 的延长线上，且BCDA.（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若O 的半径为 3，CD4，求 BD 的长答案：BD=22.如图，在ABC中，AB=AC，以AB 为直径的O与BC交于点D，过点D做O 的切线交AC于点E.（1）求证：ABDADE；（2）若O 的半径为，求 CE的长答案：CE=3类型三 双切线模型1如图，AB是O的直径，PA是O的切线，点C在O上，CBPO.（1）判断PC与O的位置关系，并说明理由；（2若AB6，CB4，求PC的长。答案：PC是O的切线；PC=2如图，PB为O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交O于点A，连接PA，AO，并延长AO交O于点E，与PB的延长线交于点D（1）求证：PA是O的切线；（2若cosCAO，且OC6，求PB的长. 答案： PB=类型四其他模型1如图，以AB为直径的O经过点P，C是O上一点,连接PC交AB于点E，且ACP60，PAPD.（1）试判断DP与O的位置关系，并说明理由；（2若点C是A B的中点，AB4，求CECP的值答案：DP是O的切线；CECP=82如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD和过点C的切线互相直，重足为D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分ACB，交直径AB于点F，连接BE.（1）求证：AC平分DAB;（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明;（3）若tanPCB，求PF的长. 答案：（2）PC=PF （3）PF=3.如图,已知扇形BOG的圆心为O,半径为2,圆心角为270,AB为直径,CD为弦AB与CD交于点M,将弧CD沿着CD翻折后,点A与圆心O重合,延长OA至P,使AP=OA,连接PC(1)求CD的长；(2)求证:PC是扇形BOG的切线；(3)在PC延长线上有一点Q,连接QG交AB于点E,交于点F(F与B、C不重合)求GEGF的值.答案：（1）CD= （3）GEGF=8.4.如图，RtABC中，ABC90，以AB为直径的O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE(1)判断DE与O的位置关系并说明理由；(2)求证：BC2=2CDOE(3)若tanC，DE2，求AD的长答案：（1）相切；（3）AD=作业题：1.如图，已知AB为O的直径，BC与O相切于点B，AC交O于点E，D为AC上一点，AODC（1）求证：AB2AEAC（2）若AD4，EC2，求O的半径.答案：（2）r=2.如图，在中，以为直径作，分别交于点，交的延长线于点，过点作于点