【JX313】数控精密平面磨床的进给系统[FY]
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【JX313】数控精密平面磨床的进给系统[FY],jx313,数控,精密,平面磨床,进给,系统,fy
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1 附录 英文翻译资料 精密设计：发展状况和趋势 ),要 回顾精密设计的状况，包括 现在的精密设计人员，都把可重复性放在首位。这里多位编者引用的各种设计规则、模式或者原则，对于在超精密机床和仪器中得到能再现的结果都是正确的。不同概念、系统和元件的建模和分析需要采用高级的设计，或者使它充分有效。在分析上的花费是值得的，这样避免了制造出不完整的设计。但是，创造力在保证降低成本上更重要，它可以找出更好的办法。在世界范围内，精密设计人员遵守设计原则，但是他们以他们的创造力进行挑战，以获得思虑周到的设计。当今，大部分精密机床、高级技术都用到补偿，例如几何误差，有机床运动带来的误差或者热引起的误差。精 密设计今后的发展要求纳米甚至是亚纳米位置户测量精度，要求采用完整的控制和误差补偿系统的设计概念。 关键词：设计原则和特征，预测设计，精度，可再现性，重复性 致谢 作者要感谢以下的编者 绍： 目前，在工业领域和研究中，都采用了各种方法来制造高精产品或融入了高精加工 2 环节。这类产品的制造依赖于一种高专化的科学，叫做超精加工，超精加工以以下学科为基础 1 精密设计 2 光学和机械测量学 3 精密加工 这里所说的精密设计是指包括材料、机械、电子、控制、热力学、动力学和软件在内的所有设计。也可以说成是高精密机电设计。随着机械仪器和产品高精度要求的迅速增长，高精度的设计也变得越来越重要的 ,如今，这种发展趋势 受到了计算机技术、数据处理和数据存储技术发展的影响。这种加工方法始于 1958年，集成电路刚问世的时候。由于需要在一块芯片上放置越来越多的晶体管 所以要使用低至几个纳米的定位误差的机器。例如，一种在一片矽板上用来定位内部通信网络网点的晶体分布器。这样一种机器只有靠高度发展的设计和制造技术才能实现。同样，高密度的光学记录系统（ 迅速发展是应光盘控制系统的发展需要，这要求机床的误差等级控制在纳米范围内。机床中的轴承、发动机和卷抽成型光学部件的制造精度维亚微米。为了适应生产要求，应大力发展亚微米精度甚至纳 米精度的机床。 在度量衡学，高精度的测量已经得到了发展，例如测量软件、误差建模、测量技巧和测量方法。为了测量零件和产品有足够的精度，就要有精度维亚微米到纳米的机床，既然现有的高精度的设计模型很难达到这种水平，就要求有新的设计技术。由于精密的可调测量机床、激光干涉仪和纳米灵敏件 量衡学作为一种基础规律将面临着非常大的发展，而且，很多分析软件和误差补偿软件业正在发展和实行。 精密加工用以实现产品的高形状精度和高的表面质量。该精度可达到纳米等级，所以，机械的设计和加工步骤都必须确定，包括加工 步骤和机械的相互作用及刀具和工件间相互作用。用以实现精密加工的几种技术有：钻、磨、拉、，磨孔、抛光、离子和电子放射加工和化学加工。在 991、 994和 996里可找到关于机床和机械技术的主要概况。这个领域的新发展则应在纳米范围内 996。 尽管在精密度量衡学和制造领域有很多有趣的例子，这篇论文已经迷制造为主题。这个规律有着重要的历史和几种起源。尽管如此，有一点很清楚，在早期，天文学和度量衡学的发展对精密设计有着重要的影响。有关 于以前的精密加工的发展在 989中有记载。 19世纪出现了很多发明，特别是在设计方面。通过直线和圆弧加工机床获得 3 了很多相关的理论。许多精密机床的设计和制造都采用了运动性设计和人性化设计原则等先进的设计原则。在 20世纪，由于各种测量仪器和精密机床发展的刺激，设计的发展有了进一步的上升。在美国，一个精密机床设计的特别例子就是：一台高精光学钻床（ 983,这里要特别提到的是设计者布赖恩，他设计了几种机床，包括 84英尺的（ 989,1997图 图 子测量机床 在欧洲，二十世纪 50年代，飞利浦研究所（荷兰）为国内发展研制了几种高精机床。那时， 括“纳米”。在德国和瑞士，最早追溯到 1875年， 日本也有很长的高精机床和仪器的发展史。如今，日本在该领域扮演着主要角色，关于“日本的设计”在 996中有详细介绍。例如，该书中可能提到 所以我们可以得出一个结论：对于高精密度的机床和产品的需求在增长。在 中介 4 绍了向高精度的发展趋势，在 983和 996中更特别介绍了机床精度。他著名的预测机床精度图表如图 图 测的精密加工的趋势 这张图表很好的预测了现在的趋势。精密工程的未来趋势主要由 生储藏量、生物工 程学、 会持续平稳发展，所以精密机器的需要在将来会上升。 精密设计在未来的高精产品和机械的发展中扮演主要角色。利用总体设计方法在多种科学的设计组中可以实现这些设计。由于高精设计的费用上升，设计必须放在首位。因此预测设计是必要的。这片设计总结了精密设计的基本信息，说明了在精密加工这个重要领域中技术和将来的趋势。 在精密仪器和机床的很多部分，要经过反复的祥和作用来达到最后的精度。由于误差会产生几何学、运动学和动力学的影响，每一个部分都会影响到整体的精度。尽管 5 实行 了这些影响因素的相互作用在整个系统活动中有重要作用，但这里主要是分离的介绍这些因素。 整篇论文的术语：仪器和机器都用来表示一种仪器。度量衡学的术语根据“国际大众度量衡学术语词汇表”定义的。在精密设计中，相对于纯粹的度量衡学、精密定位和机床刀具路径，有关机器和仪器的更是关键信息。因此，下列给出的定义，是从上面提到的国际词汇表的扩大。 工的实际数量等级的理想等级之间的差别，描述了质量上的精度。 加工结果相联系的参数，描述可以合理的归因于数量的等级的离中趋势。 以从只是装置中 读出的指示度数的最小刻度。 .（加工结果的）重复性：在相同条件下成功加工相同量的结果间的差值。 不同条件下加工结果间的差别。 其他关于测量和制造机器的定义在 和 中分别给出， 布赖恩有关于“轴的旋度”的个别指导中描述了从 20年代 30年代末到现在的实际精密汽车转向节和周的检验模式 996。 何图 在最初的机器和仪器设计中，几何图是设计者对于及其所应具有的结构的意向。在最初阶段，几何图通常包括一些基本形状。例如，用圆柱体或管子表示轴，用梁或 者封闭的盒子结构标志支撑物，用平面或柱状表示导向部分。但是，在实际中，这些理想的形状不能被复制，由于受机床精度限制，直线永远不可能完全直，而且元也不可能完全圆。这里，仔细选择加工工序是应特别注意提高零件的精度。在加工过程中，越多运动的轴将导致更多的错误，尽管额外的轴的微小运动可能会对几何误差有一定的补偿。 精度不仅仅受肉眼的形状误差影响，也受肉眼偏差影响，例如表面光洁度。在整体加工中，这是很多应用中的必须因素。在接触关系中，磨对于表面光洁度的影响是明显的。夹住的部分间的联系对表面光洁度的影响就不太明显，但是 当刚度、阻尼、磁滞和热传导率和热扩散型等性质相关时就是必需的了。几何图不仅在加工过程中修改，如果没有足够的隔离（例如隔振、隔热），几何图就会受环境影响，例如，大部分材料的元件，在温度变化影响下的膨胀和变形，对于未加封的的自然花岗岩，它结构的形状取决于水汽的进入。其他一些影响几何图的因素有：振动、电器和磁场。很多材料的使用 6 寿命取决于空间的变化。 同样介绍了非理想的形状，因为实际上机器时有很多零部件装配而成的。这里，对形式和力的接近的解释和单块结构和用螺钉或胶合的装配结构间的选择的考虑是必要的。在装配时，零部件 可以用非常精确的特殊机床加工 ，尽管在接触面的滞后作用可以会对整个在现性产生消极影响。在传统形式中，对于闭环装配部件要有窄的公差，否则会产生反接力，在错误测量情况下，就会在装配时引入搞得不明确的压力。力的封闭结构从另一方面解决了这个问题，它采用静态联系方法，例如运动学的、半运动学的或者未运动学的 设计联系，因此，大大减小了几何形状误差，甚至在力封闭结构中，一些几何误差，例如：导向轴方形误差和平面误差将会影响整个精度。但是这些误差都是可以减小的，而且有可能采用软件补偿来减少。 由于机器的机械结构的刚度 有限，所以几何位置在有载荷的情况下就会发生变化。特别是党在和产生的位置和尺寸的变化时，将严重的影响机器的工作。当有了正确的模型，这些误差都可以预测和弥补 。 另一个关系到几何图的问题是：工件的定位。对于加工和测量机床，工件的定位必须保证在夹具内不产生变形。同时，工件必须牢固的固定在机床的框架或工作台上，而且，特别提到的是：在加工时，工件的热膨胀不能产生过大的压力。关系到定位问题的是：在高精密仪器重要是应传感器的衬垫物。这就是运动的和半运动的设计重点。 动学 机床往往不是静止的，用运动学关系来描述 就是：不同的部分有不同的运动。这些结构和机构的数学描述之描绘了理论发生什么，只基于理论长度、理论位置和理论圆弧的。但是，在实际中，这些因素都是在一定精度下保证的，因此，在实际的形式、速度和加速度等细节方面与理想的形式有所不同。 在现代机床中，位置是由多个机械部分联合产生的，例如，侍服控制系统中的促动器和传感器。促动器的公路和速度、传感器分析、控制方法和机械重现性等因素共同决定了规定方法的精度。在多于一根轴被控制的情况下，轴的同步性是影响精度的另一因素。例如，在铣圆弧外形时，要同时控制两个正交轴。 力学 事实上，机床不是静止的，包含有多个加速部分，意味着在加工过程中动力学效应将起到重要的作用。一个将相对位置不确定的加速度影响减到最小的方法是选择合适 7 的轮廓，例如，在第二引出物中不包含突涨的曲率，例如，用倾斜的正弦来代替抛物线。防止振动和错误运动同样可以有效的减少动力位置误差。零部件本身就可以按最小受力设计。若零部件是旋转的，对称结构就有利于减少不平衡，同时全部的惯性的都可以减小，直线运动时，应保持质量小，并且应尽可能靠近轴驱动。 另外一个决定机床对动力影响的因素是刚度。一般为了减小受力、增大刚度，不仅跟 材料的质量和种类有关，而且和分布也有关系。通常动力障碍有外部产生，例如地板和声音的振动。这些情况下，刚度、质量比对于减小输入相应是必需的。是机床和障碍隔离可以直接减小输入。 3. 设计原则 高精度机床的设计要经过很多人的分析。 描述了科学仪器的机械设计 922。 980。 986,1987,1997中定义了“十一条原理和技术”。 发表了 12个“精密仪器模型” 989基于这些调查，总结了第三和第五部分。 890年的 1890第一次发表：测量仪器一般是用来测量在作为附注的比例尺的延伸部分刻度的一条直线。这个原理也叫做调准原理 929，“ 967和“机械设计和尺寸度量第一原理” 979c。对于不能直线设计的情况重新说明， 位移测量系统所测量的位 移的功能点应在同一条直线上。如果做不到这一点，那么转变位移的滑动方法必须不受角度限制，或者角度数据必须作为 另一个测量基本原理是 979a,是这样定义的：“直线测量系统所测量的直线的功能点应在同一条直线上。”如果不是，那么转变测量的滑动方法必须不受角度限制，或者角度数据必须作为计算补偿。 图 在该系统中，使用中间体（ ），就可以在水平中间平面内在三个方向上避免产生 1998。这台机床也适用于 机床的直线误差不那么灵敏。 8 图 2动学设计 仪器的各个部分是固体的，但不是固定的。如果固体部分受到多于六个方向的力时，它将产生内应力，并且会受力变形，但是若不采用非常精确的微米测量，是无法确定的 1890。 达到高精度、低成本。 别是在度量 仪器方面。 对于一般的机床刀具设计的重要性，这不仅仅对使用者和减小变动有意义，也是对于经济加工而言 922 929对于当今精密加工运动学设计的重要性在 992中有详细地说明。 一条原理”中也强调了它的重要性。 有一位不那么世界闻名的是 1962年到 1985年，它同时是飞利浦电器的员工和恩加芬工业大学的教授。他的演讲 稿包括 200个看起来相对较 9 差的设计例子，在这些例子中，运动学设计是解决问题的关键。962 985其他一些介绍运动学设计的书有 992，992,994和 996。 运动学设计是从数学发展来的，它多少有些理想化，例如：固定不动的机体、笔直的线条、完美的圆和“点接触”等等。尽管如此，由于在原理上是正确的，所以这仍是机械设计的一个良好开始。运动学设计的基础是非常重要的，一般都采用波形 管998。图 典型的解决方法是利用一根细杆（如图 由于杆的长度有限，在被限制的方向上，向一边的位移就被限制了。采用折叠的两片板就克服了以上的缺点，并可达到相同的功能（图 图 包括了四根杆。 图 制单自由度运动 图 通过两个细杆（图 现或者利用一个铰接的金属板。 限制两个直线自由度和一个旋转自由度，例如，采 用三根杆（图 b）或者采用普通的金属板（图 10 图 制两个自由度的运动 图 制两个直线自由度 利用这些基本元素的组合，可制造运动机构或夹具。图 用三块铰接金属片限制平面的六个自由度，热中心在与铰接金属片的中垂线交点。 11 图 制六自由度和热中心 图 图 用三块折叠金属的 12 图 运动支撑 1997。利用这种方法，当接触刚度和表面正交时的摩擦只是轻微的减小时，沿表面的摩擦了大大减小。由于刚度和力的比增大，迟滞（ 标准的无铰接模型的 m. 图 用 循环 热循环的定义是：“在温度变化时，一条经过决定具体部件间相对位置的机械部件集合的路径， 原则上，热循环应尽量减小，以减小空间热斜率的影响。机床热循环中的热膨胀又通过两种方法：改变机床零件的有效长度或选择合适的热膨胀系数。定位的点和轴，可通过建立热中心来选择，如图 管热膨胀系数在 10991，但热膨胀的影响可通过测量不同温度下零件的膨胀程度988和选择合适的定位点建立相等的热长度来减小。 为了获得在空气调节装置大厅中 0.5/.1/991。热源 被限于机床内部或外部会导致机床温度外形的变化。由于相同的机床元件有不同的热时间，这可能会导致在热循环中的不等热膨胀（见 3 部分）。因此， 在它的关于机床刀具 1980的出版物中作为一个原理。就是：在热源处把热量带走。 开热源之后，利用一条规则可以减小热趋势。 根据 992，结构链定义为：“机械零件的装配，以保持指明的部件间的相对位置，一对典型的指明的部件是刀具和工件：结 构链包括主轴、轴承和轴套、导轨和机架、发动机和刀具、夹具。”从发动机到响应点的传动路径中全部机械零件和连接处，例如，最尾受动器（切削刀具或探针）或重力中心，必须具有高刚度以避免在改变载荷情况下的变形。机床或仪器的设计包括一个或多个结构链。 在一个认为是好的结构链设计中必须的是连续和平行路径的分离。在连续路径上，刚度不能突然变化。连续路径的改进方法是：通过把材料从最稳定的部分转移，从使最柔性的部分刚度增加。平行路径的改进方法则相反：改进刚度最大的部分 为了系统质量相等 到更柔性的平行路径。 由于物理限制， 一个封闭链系统的测量系统不可避免的在离最尾受动器一定距离处摄制。除了友好的结构链设计外，测量系统和最尾受动器间的路径必须尽可能是刚度大，以减小偏差，例如，减小路径长度，叫做“测量欢” 996。 度量结构是误差测量的参考结构，独立于机床基础，例如作用在度量系统上的外力必须是不变的 979b。 “分离结构”原理。 1998。实际上，力和位置信息路线是分离的概念，存在于旋转平面的设计中，如图 994。 在 989讨论了度量机构的历史，以解决机床零件的变形问题。第一次度量结构的例子是在很早以前的 883。最近的例子就是 979b,84年的 979a和 980,在图 982和989。 989议把度量结构尽可能的做小一些，以减小环境影响。979b建议要建立零漂移度量机构或利用温度控制度量结构的支撑面需和机床 14 基体的偏差中和轴在同一位置。 通过把正确的机械设计和闭环控制结合起来，可实现增大运动速度、精度和运动适应性。典型的例子有：压缩光盘播放器，高级 着伺服定位控制装置的发展，判断传动装置是如何 传递力的，以抵消惯性引起的力，例如刀具或者测量力、摩擦力等。如“十一条原理” 986,1987,1997中阐述的，动力应该安装在直接驱动轴的位置。如果不行，由轴引起的偏差 叫做动力补偿 包括机床导轨的动差。如果发动机和测量轴在旋转中心的同一侧，那么，导轨在它的可控性下合成旋转的影响会减小。 在很多 3中都用到了直立锻床。为了避免锻床的垂直导轨动力系统承受连续的力，就会用到力补偿，因此要除去马达中不期望的热量浪费。可通过和多途径得到连续的力 ，例如利用附加的质量，但以动力观点来看是不宜的。可取的是在压力或真空和“连续比率突变”下采用磁场作用，例如 997,998。依靠滑动的方法和可容许力的变化规范，一种形式的质量补偿比另一种更适合。一种减小 量分离，应用于很多 作用补偿 由于质量和机床固定部分的支撑刚度有限，驱动力引起的反作用力引起这些固定部分的运动 994， 997 例如 ： 快速刀具伺服切削 切削非旋转的对称表面 常见 的 减少几架震动的 方法有 ： 提高刚度和 机架质量或增加振动阻尼。 中提到了更多的方法。第一个例子是：在载荷和机架间相对的方向上增加质量。第二个例子是：同时发生的反作用力可以通过不需要严格定位精度要求的第二个发动机来抵消。 度补偿 以弹性元件为基础的仪器和机械由优势：实际的反冲和摩擦不会引起实质上的运动。弯曲部 分的尺寸是以允许的压力和严格限制定位运动的可制造性和必要性的合适的振动为基础的。但是，振动被材料的弹性极限何、弹性材料的刚度极限限制，产生和误 15 差成直线比例的相反的力。在这些例子中，驱动力变得太大而不能控制。他通过传动装置要求的垂直尺寸和作为机床结构障碍的热量的产生，弯曲部分作为一种有选择的设计可以省略或者清除不希望得到的力的影响这是对被动元件的最好做法的明显理由。提到的这种典型的方法被作为建立“负刚度”提到通过包括弯曲部分和旋转式直线弯曲阶段固定联给的装置，以获得接近于零件刚度的设计，这个问题就可以在增加复 杂性的代价下得到解决。 出了些建立负刚度的例子 985. 称 在 989推荐在机床元件的最大范围内，尽可能加入对称元件。例如质量和力的分布或者是刚度。包括全部的仪器和环境因素。在设计、制造、装配和加工一个精密仪器过程中，要权衡解决不对称所带来的问题在对对称进行改动。为了避免热不对称，包括机床元件的有效变形，应让热膨胀的热从中作为对称轴。 。为了解决由重力引起水平面不对称的影响，机床可用垂直装配，例如 983三次对 称 由 四 面 体 结 构 很 好 的 实 现 了 ， 例 如 ： 计的998,992,997报道了一些对称反对者 1995动能量不会由于不对称设计而减小，实际上经常会增大。 现性 根据第二部分给出的定义，重现性是指在相同的情况下机床的工作结果相同。机床工作可以使是 的测量工作也可以是机床刀具加工产品的工作。 993提出决定论共参考：在自动控制下 机床决定论地执行，作为设计、制造、和运行测试的正确的基本原则，基本理论是：自动刀具和测量机床安全像恒星一样重现，在我们能够理解和控制的范围内准许原因和影响关系。他们的门不是随机或是可能停电，任何事情的发生都是有原因的。而且原因简单的可以通过普通的判断力、好的度量和合理的资源投资而解决。事实上，重现性要求： 元件连接时，减小滞后现象 大轴承的系统刚度 括传热器的配件 16 重现性对于仿真是必 要的（第四部分），仪器的模型越相近，仿真就越好，软件的误差补偿范围就越大（第六部分）。这里 970。根据 他总结了对于典型物理定理的决定论本质的七个例外 993。这些里外都是针对与分子和原子质量级的，对于制造领域毫无实际意义。 如在第一部分中所提到的，在不远的未来，对于超精密机器的需求将上涨，于是，在该领域设计方法将会发生明显的改变。对精密机床运动的完全理解对于元件尺寸误差的预见是必要的 。通过把所有的元件误差全部加在一个误差聚存中。机床的设计者就可以预知所有机床的精度。 998,989。在最近出版的一本书 996中给出了当含机械和加工的很好概括。由于越精密的机器的发展一般来说是非常昂贵的，所以“准时生产”设计变得越来越重要。尽管设计构思的全面分析非常昂贵，三是通过设计阶段早期的系统的分析可以省下一大笔钱。机场和仪器的精度主要有以下五种误差源产生：运动偏差，热偏差，静态误差，动力误差和控制系统执行 误差（如图 从设计规范开始，可以通过理论设计，随后会随这个理论设计进行建模、方针和改进。然后可以画出流程图，表示出建模和仿真过程，同时有必要核对地否与功能特性相符。利用运动模型来判断运动误差的影响， 括热膨胀和扩散的刚度和强度。可利用简单弹性理论和热理论基础计算进行必要的验证。机床系统的动力方面包括惯性和刚度影响需要谨慎分析。同时，控制系统和机床系统必须进行调整，以使闭环系统具有良好的动力状态。图 计过程进行得越深入 ，就可以获得更详细的模型和仿真。以下简短的介绍了最重要的分析过程和方法。 通过优化一个精密机床或测量仪器的设计理论，误差模型方法主要在过去二十年发展起来的，该模型可用于预测运动误差。 993,995a,b。这些建模技术是以估计运动误差的影响为基础的，例如直线车厢、旋转平面和主轴。成功的应用矩阵参数预测和补偿弯曲偏差最早出现在 1972年 982。对于每根轴，运动误差都可以通过矢量法描述，直线误差矢量： T,旋转误差矢量： R,车 厢在结构链固定位置的旋转的影响可通过外部矢量：旋转矢量： 计算，这些矢量在 7 调节系统中有定义。这里，调节系统的起源和读取属于轴的矢量 括了机床轴之间矩阵误差的总和。指定机床位置的整个动力误差可以通过误差向量描述，可通过所有轴的误差来计算 995： dP(x,y,z)=(iR*iP+ 动力建模必须符合机床的结构链，例如，可以从共建位置开始，经过所有的元件和联结，在探针和刀具位置结束。旋转工作台和主轴可以和导轨箱采用相同的方法。在995中，建模技术应用于五轴的铣床。这种相对简单的方法迅速的给予设计者关于针对结构链中变化的设计方法的影响信息。 另外一个建模方法：用齐次变形矩阵描述动力误差，同样也得到广泛的应用。这里，误差参数 981,993,997。随后，介绍了高精密度设计所要求的第二种影响因素。 如众多便这说明的那样，热效应对精密机床和仪器的偏差有重要的影响967,976,979,990,991,992。在该领域 1968年和 1990年给 968,990。 大体来说，机床的温度外形可有一个不固定的结构 T=T(x,y,z,t)表示。由于这应用了空间和温度梯度与机械热量 的结合，机床的形状和尺寸会发生变化。特别是不固定因素会使误差很难估计。因此，大多数都尝试描述固定的状态T=T(x,y,z,)993,997a。这里，作为另一种方法，就无外力作用下的变形（否则建模很困难）而言，误差建模主要基于热循环中（大的）机床零件的膨胀和弯曲。960,997a。计算完膨胀和变形后，在 (x,y,z,)。在 993中，这个方法成功的应用于铣床，而且是热误差减小 70。 由于机床无可避免的有内部热源，有时必须用到不稳定描述 T=T(x,y,z,t)。通过这种关系，刀具和工件相对位置的热影 响就可以计算出来。如今，有限元和有限元建模技术得到广泛的应用 993。由于热主要由主轴驱动产生， 管如此，确定热边界范围还是很难的。与内部热源引起的失调相反，环境影响模型，例如敞开门，只能做到敏感，但做不到预测。 18 机床和仪器的结构链能被类似的静态力所影响，例如，改变慢速移动的机床部件的重量，轻微的改变切削力 995和又钢丝绳空气管和真空管引起的力。加速度理由更高的频率，将在下一段中讨论。 由于机床元件的刚度有限 ，例如轴承、主轴、箱体、包括齿轮齿条和联结，上述提到的力将会引起刀具和探针的位置误差。第一种方法，用以简单线性弹性理论或 今，可利用高级软件包如998对复杂平面结构、轴承、支承和单一材料和复合材料的 3 该领域一种有趣的方法在 997中有报道，他描述了在设计阶段早期进
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