中考数学复习专题训练精选试题及答案

精品文档 1 欢迎下载 中考数学复习专题训练精选试题及答案中考数学复习专题训练精选试题及答案 目录目录 实数专题训练实数专题训练 3 实数专题训练答案 7 代数式 整式及因式分解专题训练代数式 整式及因式分解专题训练 8 代数式 整式及因式分解专题训练答案 11 分式和二次根式专题训练分式和二次根式专题训练 12 分式和二次根式专题训练答案 15 一次方程及方程组专题训练一次方程及方程组专题训练 16 一次方程及方程组专题训练答案 20 一元二次方程及分式方程专题训练一元二次方程及分式方程专题训练 21 一元二次方程及分式方程专题训练答案 25 一元一次不等式及不等式组专题训练一元一次不等式及不等式组专题训练 26 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 29 一次函数及反比例函数专题训练一次函数及反比例函数专题训练 30 一次函数及反比例函数专题训练答案 34 二次函数及其应用专题训练二次函数及其应用专题训练 35 二次函数及其应用专题训练答案 39 立体图形的认识及角 相交线与平行线专题训练立体图形的认识及角 相交线与平行线专题训练 40 立体图形的认识及角 相交线与平行线专题训练答案 44 三角形专题训练三角形专题训练 45 三角形专题训练答案 49 多边形及四边形专题训练多边形及四边形专题训练 50 精品文档 2 欢迎下载 多边形及四边形专题训练答案 53 圆及尺规作图专题训练圆及尺规作图专题训练 54 圆及尺规作图专题训练答案 58 轴对称专题训练轴对称专题训练 59 轴对称专题训练答案 63 平移与旋转专题训练平移与旋转专题训练 64 平移与旋转专题训练答案 69 相似图形专题训练相似图形专题训练 70 相似图形专题训练答案 74 图形与坐标专题训练图形与坐标专题训练 75 图形与坐标专题训练答案 80 图形与证明专题训练图形与证明专题训练 81 图形与证明专题训练答案 84 概率专题训练概率专题训练 85 概率专题训练答案 89 统计专题训练统计专题训练 90 统计专题训练答案 94 精品文档 3 欢迎下载 实数专题训练实数专题训练 一 填空题 每题 3 分 共 36 分 2 的倒数是 4 的平方根是 27 的立方根是 3 2 的绝对值是 2004 年我国外汇储备 3275 34 亿美元 用科学记数法表示为 亿美元 比较大小 1 2 1 3 近似数 0 020 精确到 位 它有 个有效数字 若 n 为自然数 那么 1 2n 1 2n 1 若实数 a b 满足 a 2 b 1 2 2 0 则 ab 10 在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3 则 a 3 11 已知一个矩形的长为 3cm 宽为 2cm 试估算它的对角线长为 结果 保留两个有效数字 12 罗马数字共有 7 个 I 表示 1 V 表示 5 X 表示 10 L 表示 50 C 表示 100 D 表示 500 M 表示 1000 这些数字不论位置怎样变化 所表示的 数目都是不变的 其计数方法是用 累积符号 和 前减后加 的原则来计数的 如 IX 10 1 9 VI 5 1 6 CD 500 100 400 则 XL XI 二 选择题 每题 4 分 共 24 分 下列各数中是负数的是 A 3 B 3 2C 2 3D 2 在 1 7 3 2 3 14 2 sin30 0 各数中 无理数有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是 A 0B 5C 5D 10 下列命题中正确的个数有 实数不是有理数就是无理数 a a a 121 的平方根是 11 在实数范围内 非负数一定是正数 两个无理数之和一定是无理 数 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 精品文档 4 欢迎下载 天安门广场的面积约为 44 万平方米 请你估计一下 它的百万之一大约相当 于 A 教室地面的面积B 黑板面的面积 C 课桌面的面积D 铅笔盒面的面积 已知 x 3 7 且 x 0 则 x 的值等于 y yy yy y A 10B 4C 10D 4 三 计算 每题 6 分 共 24 分 2 1 2 5 1 5 1 3 4 7 8 7 12 1 3 4 1 1 2 3 3 2 2 3 2 3 精确到 0 01 四 解答题 每题 8 分 共 40 分 把下列各数填入相应的大括号里 2 1 2 2 2 3 30 4 3 8 1 整 数 集 2 有理数集 3 无理数集 在数轴上表示下列各数 2 的相反数 绝对值是 1 2 的数 1 1 4 的倒数 精品文档 5 欢迎下载 0 0 1 1 2 2 已知 x 是 3 的相反数 y 是 2 的绝对值 求 2x2 y2 的值 某人骑摩托车从家里出发 若规定向东行驶为正 向西行驶为负 一天行驶记 录如下 单位 km 7 4 8 3 10 3 6 问最后一次行驶结束离家里有多远 若每千米耗油 0 28 升 则一天共耗油多少 升 已知实数 a b 在数轴上的位置如图所示 b ba a0 0 试化简 a b 2 a b 精品文档 6 欢迎下载 五 8 分 若 2x 3 2和 y 2互为相反数 求 x y 的值 六 8 分 一次水灾中 大约有 20 万人的生活受到影响 灾情持续一个月 请推 断 大约需要组织多少帐篷 多少千克粮食 七 10 分 若正数 a 的倒数等于其本身 负数 b 的绝对值等于 3 且 c a c2 36 求代数式 2 a 2b2 5c 的值 精品文档 7 欢迎下载 实数专题训练答案实数专题训练答案 一 1 1 2 2 2 3 3 4 2 3 5 3 27534 103 6 7 千分 两 8 0 9 1 10 0 或 3 11 3 6cm 12 40 11 二 1 B 2 A 3 A 4 B 5 C 6 D 三 1 5 2 1 5 1 5 1 10 2 7 4 7 8 7 12 7 4 1 1 2 1 6 1 6 3 27 8 1 9 1 3 8 1 5 8 4 4 21 四 1 1 2 4 3 8 2 2 1 2 30 4 3 8 3 2 2 2 3 3 x 3 y 2 2x2 y2 2 3 2 22 2 9 4 18 4 14 4 7 4 8 3 10 3 6 3 离家在正东 3 千米处 7 4 8 3 10 3 6 41 41 0 28 11 48 升 5 a b a b 2a 五 3 2 2 x y 3 2 2 1 2 六 解 设 4 个人合一帐篷 大约要 5 万个帐篷 每人每天用粮 0 5 千克 则 20 0 5 30 300 万千克 七 a 1 b 3 c 6 2 a 2b2 5c 2 1 2 3 2 5 6 2 1 18 30 34 30 4 精品文档 8 欢迎下载 代数式 整式及因式分解专题训练代数式 整式及因式分解专题训练 一 填空题 每题 3 分 共 36 分 对代数式 3a 可以解释为 比 a 的 3 倍小 2 的数是 单项式 xy2 2 的系数是 次数是 计算 3x 2 3 y y 因式分解 x2 4 y yy y 去括号 3x3 2x2 3x 1 把 2x3 x 3x2 1 按 x 的升幂排列为 y y 一个多项式减去 4m3 m2 5 得 3m4 4m3 m2 m 8 则这个多项式为 若 4x2 kx 1 是完全平方式 则 k 10 已知 x2 ax 24 在整数范围内可分解因式 则整 数 a 的值是 填一个 11 请你观察右图 依据图形的 面积关系 使可得到一个非常熟悉的公 式 这个公式为 12 用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔 状图形 则第 n 次所搭图形的周长是 cm 用含 n 的代数式表示 二 选择题 每题 4 分 共 24 分 用代数式表示 a 与 b 的差的平方 为 A a b2 B a2 b2 C a b 2 D 2a 2b 下列计算正确的是 A 2a3 a3 2a6B a 3 a2 a5 C 3a2 2 6a4D a 5 a 3 a2 下列各组的两项不是同类项的是 A 2ax2 与 3x2B 1 和 3C 2x 2 和 2x D 8x 和 8x y yy yy yy y 多项式 x2 5x 6 因式分解所得结果是 第第 1 1 次次 第第 2 2 次次 第第 3 3 次次 第第 4 4 次次 精品文档 9 欢迎下载 A x 6 x 1 B x 6 x 1 C x 2 x 3 D x 2 x 3 若代数式 5x2 4x 1 的值是 11 则 5 2x2 2x 5 的值是 y yy y A 11 B 11 2 C 7 D 9 若 a b 2 49 ab 6 则 a b 的值为 A 5B 5C 5D 4 三 计算 每题 6 分 共 24 分 3x2 7x 4x 3 2x2 3a2b 2a2b2 3ab 2a b 2a b x 2 2x 2x y yy yy y 四 因式分解 每题 6 分 共 24 分 a 2a2 a3 x3 4x a4 2a2b2 b4 x 1 2 2 x 1 1 精品文档 10 欢迎下载 五 8 分 下面的图形是旧边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的 1 观察图形 填写下表 2 推测第 n 个图形中 正方形的个数为 周长为 六 8 分 一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池 已知圆形花坛的半径 R 7 5m 圆形喷水池的半径 r 2 5m 求花坛中种有花草部分的面积 取 3 1 七 先化简 再求值 每题 8 分 共 16 分 已知 a 5 1 2 求 2a 1 2 2a 1 2a 1 的值 1 2a 2 a 1 3b2 3 2a 1 3b2 其中 a 3 b 2 图形 正方形的个数 818 图形的周长 R R r r 精品文档 11 欢迎下载 八 10 分 已知一个多项式除以 2x2 x 商为 4x2 2x 1 余式为 2x 求这个 多项式 代数式 整式及因式分解专题训练答案代数式 整式及因式分解专题训练答案 一 1 每本练习本 a 元 三本共几元 2 3a 2 3 1 2 三次 4 27x3y6 5 x 2 x 2 y 6 3x3 2x2 3x 1 7 1 xy 3x2 2x3 8 3m4 m 3 9 4 10 2 11 x y x y x2 y2 12 4n 二 1 C 2 D 3 A 4 B 5 A 6 B 三 1 3x2 7x 4x 3 2x2 3x2 3x 3 2x2 5x2 3x 3 2 6a4b3 9a3b2 3 b2 4a2 4 x2 2xy y2 2xy y2 2x 1 2x 四 1 1 a 2 2 x x 2 x 2 3 a b 2 a b 2 4 x 1 1 2 x 2 2 五 1 第一行 13 第二行 18 28 38 2 5n 3 10n 8 六 R2 r2 R r R r 3 1 10 5 155 m2 七 1 解 2a 1 2 4a 2 5 1 2 5 1 精品文档 12 欢迎下载 2 1 2a 2a 2 3b2 3 2a 1 3b2 3a b2 3x3 2 2 9 4 5 八 2x2 x 4x2 2x 1 2x 8x4 4x3 2x2 4x3 2x2 x 2x 8x4 3x 分式和二次根式专题训练分式和二次根式专题训练 一 填空题 每题 3 分 共 36 分 当 x 时 分式 x2 x 3有意义 当 时 a 2有意义 计算 a2 a 1 a 1 化简 x2 xy x y xy 分式 b 2a2 4a 3bc a 5c2的最简公分母是 比较大小 2 3 32 已知 x 2y 2y 5 2 则 x y y 的值是 若最简根式 x 1和 y 3是同类根式 则 x y 仿照 2 0 5 2 2 0 5 4 0 5 2的做法 化简 3 1 3 10 当 2 x 3 时 2 x 2 x 3 2 11 若 3的小数部分是 a 则 a 12 若 1 x x 1 2 成立 则 x y y y 二 选择题 每题 4 分 共 24 分 下列各式中 属于分式的是 A x y 2 B 2 x y C 1 2x D x 2 y y 精品文档 13 欢迎下载 对于分式 1 x 1总有 A 1 x 1 x 1 x 1 2 B 1 x 1 x 1 x2 1 C 1 x 1 12 x 1 2 D 1 x 1 1 1 x 下列根式中 属最简二次根式的是 A 27 B x 2 1 C 1 2 D a 2b 可以与 18合并的二次根式是 A 27 B 6 C 1 3 D 8 如果分式 2x x y中的 x 和 都扩大为原来的 2 倍 那么分式的值 y y A 扩大 2 倍B 扩大 4 倍C 不变 D 缩小 2 倍 当 x 0 时 x2 x 等于 A 0B 2xC 2xD 2x 或 0 三 计算 每题 6 分 共 24 分 b 2a2 3 2b2 3a 0 b a 2 x2 x 2 4 2 x x 2 2x 8 4 2 12 32 23 2 四 计算 每题 6 分 共 24 分 x x y y y x 2xy x2 y2 x2 1 x2 4x 4 x 1 x2 3x 2 x 1 精品文档 14 欢迎下载 20 5 5 1 3 12 4b a b 2 aa 5b3 3ab 1 ab 4ab 五 解答题 每题 8 分 共 32 分 某人在环形跑道上跑步 共跑两圈 第一圈的速度是 x 米 分钟 第二圈的速 度是 米 分钟 x 则他平均一分钟跑的路程是多少 y yy y 若菱形的两条对角线的长分别为 3 2 23 和 32 23 求菱形的面积 如图 是某住宅的平面结构示意图 图中标明了有关尺寸 墙体厚度忽略不计 单位 m 房主计划把卧室以外的地面都铺上地砖 如果他选用的地砖的价格是 a 元 m2 则买砖至少需要多少元 若每平方米需砖 b 块 则他应该买多少块砖 用含 a x 的代数式表示 y y 卧室卧室 y y2y2y x x 2x2x 4y4y 4x4x 精品文档 15 欢迎下载 六 10 分 某同学作业本上做了这么一道题 当 a 时 试求 a a2 2a 1的值 其中 是被墨水弄污的 该同学所求得的答案为 1 2 请你判断该 同学答案是否正确 说出你的道理 分式和二次根式专题训练答案分式和二次根式专题训练答案 一 1 3 2 a 2 3 1 a 1 4 x2y 5 30a2bc2 6 7 2 8 4 9 3 10 1 11 3 1 12 3 二 1 B 2 A 3 B 4 D 5 C 6 B 三 1 b3 8a6 1 a3 b2 b 8a4 2 x 2 x 2 2x x 2 2x x 2 3 2 2 22 23 23 4 18 126 12 30 126 四 1 x2 xy x2 y2 xy y2 x2 y2 2xy x2 y2 x y 2 x2 y2 x y x y 2 x 1 x 2 精品文档 16 欢迎下载 3 2 1 2 1 4 4 ab 2abab 3ab 6abab ab 4abab 五 1 2 1 x 1 y 2 1 2 32 23 32 23 1 2 18 12 3 3 解 2x 4y x 2y xy 8xy 2xy xy 11xy 11axy 元 11bxy 块 六 a a 1 2 a a 1 当 a 1 时 上式 2a 1 2a 1 1 2时 a 3 4 不合题意 当 a 1 时 上式 1 该同学答案不对 一次方程及方程组专题训练一次方程及方程组专题训练 一 填空题 每题 3 分 共 36 分 方程 2x 3 1 的解是 已知 2x y 1 用含 x 的代数式表示 y 某数与 6 的和的一半等于 12 设某数为 x 则可列方程 方程 2x y 5 的所有正整数解为 若 x 1 y 2 是方程 3ax 2y 2 的解 则 a 当 x 时 代数式 3x 2 与 6 5x 的值相等 试写出一个解为 x 1 的一元一次方程 方程组 x y 3 2x 3y 4 的解是 3 名同学参加乒乓球赛 每两名同学之间赛一场 一共需要 场比赛 则 5 名同学一共需要 比赛 10 如图 是一个正方形算法图 里缺的数是 并总结出规律 11 如图 四个一样大的小矩形拼成一个大矩形 如果大矩 形的周长为 12cm 那么小矩形的周长为 cm 12 一轮船从重庆到上海要 5 昼夜 而从上海到重庆要 7 1 1 8 8 7 7 4 4 3 3 5 5 2 2 精品文档 17 欢迎下载 昼夜 那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要 昼夜 二 选择题 每题 4 分 共 24 分 下列方程中 属于一元一次方程的是 A x y 1 B 1 x 1 C x2 x 1 D x 1 已知 3 x 2y 0 则 2x 4y 3 的值为 A 3B 3C 1D 0 用 加减法 将方程组 2x 3y 9 2x 4y 1 中的 x 消去后得到的方程是 A y 8B 7y 10C 7y 8D 7y 10 某商品因换季准备打折出售 若按定价的七五折出售将赔 25 元 若按定价的九折出售 将赚 20 元 则这种商品的定价为 A 280 元B 300 元C 320 元D 200 元 小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币 他买了一件物品只需付 27 元 如果不麻 烦售货员找零钱 他有几种不同的付款方法 A 一种B 两种C 三种D 四种 为了防沙治沙 政府决定投入资金 鼓励农民植树种草 经测算 植树 1 亩需资金 200 元 种草 1 亩需资金 100 元 某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务 在实施中由 于实际情况所限 植树完成 了计划的 90 但种草超额完成了计划的 20 恰好完成了计划 的绿化任务 那么计划植树 种草各多少亩 若设该组农民计划植树 x 亩 种草 y 亩 则 可列方程组为 A x y 2400 x 90 y 1 20 2400 B x y 2400 1 90 x 1 20 y 2400 C x y 2400 1 90 x 1 20 y 2400 D x y 2400 90 x 1 20 y 2400 三 解下列方程 组 每题 6 分 共 36 分 1 2x 1 1 3 x 2 x 3 0 2 x 4 0 1 5 7 2 5 3 6 5x 3 1 10 x 3x y 2 5x y 6 精品文档 18 欢迎下载 x 3y 5 2x 5y 12 x 2 3 y 1 2 3 x 2 3 1 y 2 1 四 解答题 每题 8 分 共 32 分 当 x 为何值时 代数式 x 1 2 的值比 5 x 3 的值大 1 在等于 S V0t 1 2at2 中 当 t 1 时 S 5 当 t 2 时 S 14 求 V0 a 的值 当 t 3 时 求 S 的值 初一 班课外活动小组买了个篮球 若每人付 9 元 则多了 5 元 后来组长 收了每人 8 元 自己多付了 2 元 问这个篮球价值多少 精品文档 19 欢迎下载 共计共计 4444 元元 共计共计 2626 元元 根据下图给出的信息 求每件 T 恤衫和每瓶矿泉水的价格 五 10 分 某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度 那么这个月这户只需交 10 元用电费 如果超过 A 度 则这个月除了仍要交 10 元用电 费外 超过部分还要按每度 0 5 元交费 该厂某户居民 2 月份用电 90 度 超过了规定的 A 度 则超过部分应该交电费 多少元 用 A 表示 下表是这户居民 3 月 4 月的用电情况和交费情况 根据上表数据 求电厂规定 A 度为多少 月份 用电量 度 交电费总数 元 3 月 8025 4 月 4510 精品文档 20 欢迎下载 六 12 分 小明参加 开心词典 答题的活动中 在回答第五道题时 被难住了 题目如下 如图所示 天平两端能保持平衡 请回答在右图中 天平的右边应放几个圆形 才能使天平保持平衡 他打电话向你 求助 你能通过计算 并给他一个正确的答案吗 请说出你的做法 一次方程及方程组专题训练答案 一次方程及方程组专题训练答案 一 1 x 2 2 2x 1 3 x 6 2 12 4 x 1 y 3 x 2 y 1 5 2 6 1 2 7 2x 2 0 8 x 1 y 2 9 3 10 10 9 里的数是两边的和 11 6 12 35 二 1 D 2 B 3 D 4 B 5 C 6 D 三 1 x 2 2 x 12 3 7 2 2x 5 1 10 x 7x 21 10 x 3x 21 x 7 4 x 1 y 1 5 x 1 y 2 6 x 4 y 3 四 1 x 1 2 5x 3 1 3x 3 10 2x 6 5x 13 x 13 5 精品文档 21 欢迎下载 2 5 V0 1 2a 14 2V0 2a 解得 V0 3 a 4 S 3t 2t2 9 18 27 3 设 x 人 蓝球 y 元 则 9x 5 y 8x 2 y 解得 x 7 y 58 4 设 T 恤 x 元 矿泉水 y 元 则 2x 2y 44 x 3y 26 解得 x 20 y 2 五 10 1 2 90 A 25 10 1 2 80 A 解得 A 50 六 设 为 x 为 y 为 E 则 3x 2y E 5y 2E x 4y 由 得 3x 3y E 4x 4y 4E 3 得 10E 3 5x 10E 15x 2E 3x 右边设三个圆形即可三个圆形即可 一元二次方程及分式方程专题训练一元二次方程及分式方程专题训练 一 填空题 每题 3 分 共 36 分 当 a 时 方程 a 1 x2 x 2 0 是一元二次方程 方程 2x 1 x 3 的一般形式为 当 x 时 分式 x 1 x 2的值等于 4 5 方程 2x2 32 的解为 方程 2 1 x2 1 1 1 x 的解为 方程 x2 5x 6 0 可分解成 与 两个一元一次方程 已知 m 是方程 x2 x 2 3 0 的一个根 则 m2 m 2x2 4x 10 2 x 2 以 2 和 3 为根的一元二次方程为 写出一个即可 10 如果方程 x2 3x m 0 的一根为 1 那么方程的另一根为 11 如果方程 x 1 x 2 1 m 2 x 有增根 那么 m 12 长 20m 宽 15m 的会议室 中间铺一块地毯 地毯的面积是会议室面积的 精品文档 22 欢迎下载 1 2 若四周未铺地毯的留空宽度相同 则留空的宽度为 二 选择题 每题 4 分 共 24 分 下列方程中是一元二次方程的是 A x 3 5 B xy 3 C x2 1 x 0 D 2x2 1 0 若关于 x 的方程 2x a x 1 1 无解 则 a 的值等于 A 0B 1C 2D 4 方程 2x x 2 3 x 2 的根是 A x 3 2 B x 2 C x1 3 2 x2 2 D x 3 2 把方程 x2 3 4x 配方得 A x 2 2 7 B x 2 2 1 C x 2 2 1D x 2 2 2 某车间原计划 x 天内生产零件 50 个 由于采用新技术 每天多生产零件 5 个 因此提前 3 天完成任务 则可列出的方程为 A 50 x 3 50 x 5 B 50 x 50 x 3 5 C 50 x 3 50 x 5 D 50 x 50 x 3 5 把一个小球以 20m s 的速度竖直向上弹出 它在空中高度 h m 与时间 t s 满足关系 h 20t 5t2 当 h 20 时 小球的运动时间为 A 20sB 2sC 2 2 2 s D 2 2 2 s 三 解下列方程 每题 6 分 共 36 分 x x 5 24 2x2 2 3 x x2 4x 5 4 x 1 2 x 1 2 5 x 7 x 2 x 1 x 1 1 4 x2 1 精品文档 23 欢迎下载 四 解答题 每题 8 分 共 32 分 解关于 x 的方程 ax a b 1 x a b 方程 x2 3x m 0 的一个根是另一根的 2 倍 求 m 的值 电视机 摄像机等电器的电路中有许许多多的元件 它们都具有电阻 如 图所示 当两个电阻 R1 R2 并联时 总电阻满足 1 R 1 R1 1 R2 若 R1 4 R2 6 求总 电阻 R 电力局的维修工要到 30 千米远的郊区进行电力抢修 技术工人骑摩托车先走 R R1 1 R R2 2 R R 精品文档 24 欢迎下载 15 分钟后 抢修车装载所需的材料出发 结果他们同时到达 已知抢修车的速度是摩托 车的 1 5 倍 求这两种车的速度 五 10 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 6cm BC 12cm 点 从 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 厘米 秒的速度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2 厘米 秒的速度移动 如 果 P Q 分别是从 A B 同时出发 求经过几秒时 PBQ 的面积等于 8 平方厘米 五边形 APQCD 的面积最小 最小值是多少 六 12 分 小明的爸爸下岗后一直谋职业 做起了经营水果的生意 一天他先去 批发市场 用 100 元购甲种水果 用 150 元购乙种水果 乙种水果比甲种水果多 10 千克 乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高 0 50 元 然后到零售市场 都按每千克 2 80 元零售 结果 乙种水果很快售完 甲种水果售出 4 5时 出现滞销 他又按原零售 D DC C Q Q B B A A P P 精品文档 25 欢迎下载 价的 5 折售完剩余的水果 请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了 还是赚钱 了 不考虑其他因素 若赔钱 赔多少 若赚钱 赚多少 一元二次方程及分式方程专题训练答案 一元二次方程及分式方程专题训练答案 一 1 1 2 2x2 2x 3 0 3 3 4 x 4 5 x 0 6 x 6 0 x 1 0 7 x2 x 2 3 0 8 1 8 9 x2 x 6 0 10 x 2 11 3 12 2 5 二 1 D 2 C 3 C 4 B 5 B 6 B 三 1 x1 3 x2 8 2 x1 0 x2 2 3 2 3 x1 5 x2 1 4 x1 3 x2 1 3 5 x 5 6 x 1 增根 原方程无解 四 1 ax a b bx ax bx a b a b x a b a b x a b a b 精品文档 26 欢迎下载 2 设两根为 k 2k 则 k2 3k m 0 4k2 6k m 0 解得 k1 0 k2 1 当 k1 0 时 m 0 当 k2 1 时 m 2 m 0 或 2 3 解 1 R 1 4 1 6 3 12 2 12 5 12 R 12 5 4 解 设摩托车的速度为 x 千米 时 30 x 30 1 5x 15 60 x 40 检验 1 5x 60 五 2 秒或 4 秒 3 秒时 面积最小 最小值为 63cm2 六 设甲种水果批发价为 x 元 千克 则乙种水果的批发价为 x 0 5 元 千克由题意 得 100 x 10 150 x 0 5 x2 4 5x 5 0 x1 2 5 x2 2 经检验 都是原方程 的根 但 x 2 5 时 乙种水果的批发价 2 5 0 5 3 元 高于零售价 不含题意舍去 x 2 甲 2 8 100 x 4 5 1 5 1 2 100 2 8 45 100 26 乙 150 x 0 5 2 8 150 18 26 18 44 元 一元一次不等式及不等式组专题训练一元一次不等式及不等式组专题训练 一 填空题 每题 3 分 共 36 分 已知 a b 则 3a 5 3b 5 用不等式表示 a 是非正数 为 不等式 3x 2 4 的解集是 在数轴上表示 x 1 不等式组 x 1 0 x 5 0 的解集是 不等式 3 5 2x 3 的正整数解集是 1 1 0 01 1 精品文档 27 欢迎下载 三角形的三边长分别是 6 9 x 则 x 的取值范围是 若 a 0 则不等式 ax b 0 的解集是 三个连续自然数的和不大于 15 这样的自然数组有 组 10 关于 x 的方程 3x k 4 的解是正数 则 K 11 如图 过矩形的对角线 BD 上一点 K 分别作矩形两边平 行线 MN 与 PQ 那么图中矩形 AMKP 的面积 S1 与矩形 QCNK 的面积 S2 的大小关系是 S1 S2 12 某商品原价 5 元 如果跌价 x 后 仍不低于 4 元 那么 x 的取值范围为 二 选择题 每题 4 分 共 24 分 若 a a 则 a 必为 A 正整数B 负整数C 正数D 负数 若 a b 0 则下列各式中一定正确的是 A a b B ab 0 C a b 0 D a b 若不等式组 x a 5 2x 3x 1的解为 x 4 则 a 的取值范围是 A a 4B a 4C a 4D a 4 若 a b c 是三角形的三边 则代数式 a b 2 c2 的值是 A 正数B 负数C 等于零D 不能确定 若干学生分宿舍 每间 4 人余 20 人 每间 8 人有一间不空也不满 则宿舍有 间 A 5B 6 C 7D 8 如图 天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g 则 物体 A 的质量 mg 的取值范围 在数轴上表示为 A B C D 三 解下列不等式 组 每题 7 分 共 28 分 3x 2 4x 5 x 5 2 1 3x 2 3 精品文档 28 欢迎下载 2x 1 x 1 3x 1 x 5 2 2x 3 3 1 四 解答题 每题 8 分 共 40 分 当正数 x 取不大于 7 2 的值时 试求 8 6x 的取值范围 x 取哪些正整数时 不等式 x 3 6 与 2x 1 10 都成立 已知关于 x y 的方程组 x y a 5x 3y 15 的解都是正数 求 a 的取值范围 一个维修队原定在 10 天内至少要检修线路 60km 在前两天共完成了 12km 后 又要求提前 2 天完成检修任务 问以后几天内 平均每天至少要检修多少 km 设关于 x 的不等式组 2x m 2 3x 2m 1 无解 求 m 的取值范围 精品文档 29 欢迎下载 五 10 分 某校三年级五班班主任带领该班学生去东山旅游 甲旅行社说 如 果班主任买全票 则其余学生可享受半价优惠 乙旅行社说 包括班主任在内全部按 全票价的 6 折优惠 若全票为每张 240 元 问学生多少人时 甲 乙两家旅行社收费一样多 就学生数讨论哪一旅行社更合算 六 12 分 华美镇的脐橙全市闻名 今年又喜获丰收 某大型超市从山城脐橙农 场购进一批脐橙 运输过程中质量损失 10 超市不负责其他费用 若超市把售价在进价的基础上提高 10 超市是否亏本 通过计算说明 若超市要获得至少 35 的利润 那么脐橙的售价最低应提高百分之几 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 一 1 2 a 0 3 x 2 4 略 5 1 x 5 6 2 3 4 7 3 x 15 8 x b a 9 5 10 4 11 12 0 x 20 二 1 D 2 D 3 C 4 B 5 B 6 A 精品文档 30 欢迎下载 三 1 x 7 2 x 5 3 3 x 3 4 3 2 x 3 四 1 x 7 2 6x 21 8 6x 29 2 x 3 6 2x 1 10 x 3 x 11 2 3 x 11 2 x 4 5 3 5 得 2y 5a 15 y 5a 15 2 15 3a 0 5a 15 0 3 a 5 4 60 12 6 8 平均每天至少要检修 8km 5 x 1 m 2 x 2m 1 3 时 无解 m 8 五 设学生 x 人时 240 120 x x 1 240 0 6 x 4 当 x 4 人时 甲 乙 选甲 当 x 4 人时 甲 乙 选乙 六 解 设进价 x 元 千克 质量 y 千克 则 1 10 x 1 10 y 1 1x 0 9y 0 99xy xy 超市亏本 设应提高 P 则 1 P 1 10 y 1 35 xy P 50 至少应至少应 提高提高 50 50 一次函数及反比例函数专题训练一次函数及反比例函数专题训练 一 填空题 每题 3 分 共 36 分 函数 y x 2 自变量 x 的取值范围是 如图 在直角坐标系中 矩形 ABOC 的长为 3 宽为 2 则顶点 A 的坐标是 A A B BO O C C x x y y 精品文档 31 欢迎下载 点 P 3 4 关于原点对称的点是 直线 y 4x 3 过点 0 0 已知反比例函数 y 4 x 的图像经过 P 2 m 则 m 函数 y 2 x 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 将直线 y 3x 1 向上平移 3 个单位 得到直线 已知 y 是 x 的反比例函数 且当 x 3 时 y 8 则 y 与 x 的函数关系式为 一次函数 y 3x 4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 10 如果直线 y ax b 不经过第四象限 那么 ab 0 填 或 11 近视眼镜的度数 y 度 与镜片焦距 x m 成反比例 已知 400 近视眼镜片的焦距为 0 25m 则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为 12 某书定价 8 元 如果购买 10 本以上 超过 10 本的部分打八折 请写出购买数量 x 本 与付款金额 y 元 之间的关系式 二 选择题 每题 4 分 共 24 分 点 P a a 2 在第四象限 则 a 的取值范围是 A 2 a 0B 0 a 2C a 2D a 0 在函数 y 3x 2 y 1 x 3 y 2x y x2 7 是正比例函数的有 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 王大爷饭后出去散步 从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园 与朋友聊天 10 分 钟后 然后用 15 分钟返回家里 下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是 900900 20204040 x x 分分 y y 米米 900900 20204040 x x 分分 y y 米米 900900 20204040 x x 分分 y y 米米 900900 20204040 x x 分分 y y 米米 A B C D 在函数 y k x k 0 的图象上有 A 1 y1 B 1 y C 2 y 三个点 则下 列各式中正确 A y1 y2 y3B y1 y3 y2C y3 y2 y1D y2 y3 y1 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数 其图象 如右图所示 则不挂物体的弹簧长度是 A 10cm B 8cm C 5cm D 7cm y cm y cm x x 千克千克 克克 0 05 51010 12 512 5 2020 x x y y 精品文档 32 欢迎下载 已知 k1 0 k2 则函数 y k1x 和 y k2 x 的图象大致是 x x y y O Ox x y y O OO Ox x y y x x y y O O A B C D 三 解答题 每题 8 分 共 48 分 红旗牌拖拉机开始工作时 油箱中有油 30 升 如果每小时耗油 6 升 求油箱 中的余油量 y 升 与工作时间 x 时 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范 围 已知一次函数图像如图所示 写出它的函数关系式 如图所求 点 A 是反比例函数 y m x 上一点 过点 A 分别作 x 轴 y 轴的垂线 垂足分别是 B C 若矩形 ABOC 的面积为 6 求 m 的值 3 3 0 02 2 x x y y A A B BO O C C x x y y 精品文档 33 欢迎下载 利用图像解方程组 y x 3 y 2x 已知 y y 1 y2 y1 与 x 成正比例 y2 与 x 成反比例 并且当 x 2 时 y 6 当 x 3 时 y 5 求 y 与 x 的函数关系式 一次函数 y kx b 的图象经过点 A 5 3 和点 B 其中点 B 是直线 y x 2 与 x 轴的交点 求函数的解析式 四 10 分 右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图 试说明收费方法 并 写出行李费 y 元 与行李重量 x 千克 之间的函数关系 1010202030304040505060607070 1010 2020 3030 y y 元元 x x 千克千克 精品文档 34 欢迎下载 五 10 分 如图 一个正比例函数的图象和一个一次 函数的图象交于点 A 1 2 且 ABO 的面积为 5 求这两 个函数的解析式 六 10 分 已知一次函数 y kx b 的图像与反比例函数 y 8 x 的图象交 于 A B 两点 且点 A 的横坐标与点 B 的纵坐标都是 2 求 1 一次函数的解析式 2 AOB 的面积 七 12 分 鞋子的 鞋码 和鞋长 厘米 存在一种换算关系 下表是几组 鞋 码 和 鞋长 的对应表 鞋长 15232526 鞋码 20364042 1 通过画图计算 比较 观察等方法 猜想这种换算可能符合哪种函数关系 试 写出鞋长 x 与鞋码 y 的关系式 2 验证你所求的换算关系式是否正确 3 如果篮球巨人姚明的脚长 31 厘米 那么他穿多大码的鞋 A A B B 1 1 0 0 1 1 2 2 y y x x A A C C O O B B x x y y 精品文档 35 欢迎下载 一次函数及反比例函数专题训练一次函数及反比例函数专题训练 一 1 x 2 2 3 2 3 3 4 4 3 4 3 5 2 6 减小 7 y 3x 2 8 y 24 x 9 8 3 10 11 y 100 x 12 y 8x a x 10 x 80 6 4 x 10 x 10 x 二 1 B 2 B 3 D 4 B 5 C 6 D 三 1 y 30 6x 0 x 5 2 y 3 2x 3 3 m 6 4 x 1 y 2 5 y k1x k2 x 6 2k1x k2 2 5 3k1 k2 3 解得 k1 3 5 k2 48 5 y 3 5x 48 5x 6 解 B 2 0 3 5k b 0 2k b k 1 b 2 y x 2 四 y x 40 40 x 行李小于或等于 40 千克时 免费 如果超过 则每千克收费 1 元 五 y 2x y 1 2 x 5 六 解 A 2 4 B 4 2 4 2k b 2 4k b 解得 k 1 b 2 y x 2 S AOB 6 七 y 2x 10 当 x 25 时 y 2 25 10 40 正确 当 x 31 时 y 51 码 精品文档 36 欢迎下载 二次函数及其应用专题训练二次函数及其应用专题训练 一 填空题 每题 3 分 共 36 分 抛物线 y x2 1 的开口向 抛物线 y 2x2 的对称轴是 函数 y 2 x 1 2 图象的顶点坐标为 将抛物线 y 2x2 向下平移 2 个单位 所得的抛物线的解析式为 函数 y x2 bx 3 的图象经过点 1 0 则 b 二次函数 y x 1 2 2 当 x 时 y 有最小值 函数 y 1 2 x 1 2 3 当 x 时 函数值 y 随 x 的增大而增大 将 y x2 2x 3 化成 y a x h 2 k 的形式 则 y 若点 A 2 m 在函数 y x2 1 的图像上 则 A 点的坐标是 10 抛物线 y 2x2 3x 4 与 y 轴的交点坐标是 11 请写出一个二次函数以 2 3 为顶点 且开口向上 12 已知二次函数 y ax2 bx c 的图像如图所示 则这个二次函 数的解析式是 y 二 选择题 每题 4 分 共 24 分 在圆的面积公式 S r2 中 s 与 r 的关系是 A 一次函数关系 B 正比例函数关系 C 反比例函数关系 D 二次函数关系 已知函数 y m 2 是二次函数 则 m 等于 2 2 m x A 2 B 2 C 2 D 2 已知 y ax2 bx c 的图像如图所示 则 a b c 满足 A a 0 b 0 c 0 B a 0 b 0 c 0 C a 0 b 0 c 0 D a 0 b 0 c 0 苹果熟了 从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S 1 2gt2 g 9 8 则 s 与 t 的函数图像大致是 s s t t O O s s t t O O s s t t O O s s t t O O A B C D 抛物线 y x2 不具有的性质是 x x y y O O 1 1 1 1 2 2 1 1 x x y y O O 精品文档 37 欢迎下载 A 开口向下B 对称轴是 y 轴C 与 y 轴不相交D 最高点是原点 抛物线 y x2 4x c 的顶点在 x 轴 则 c 的值是 A 0B 4C 4D 2 三 解答题 每题 9 分 共 45 分 如图 矩形的长是 4cm 宽是 3cm 如果将长和 宽都增加 x cm 那么面积增加 ycm2 求 y 与 x 之间的函数关系式 求当边长增加多少时 面积增加 8cm2 已知抛物线的顶点坐标是 2 1 且过点 1 2 求抛物线的解析式 已知二次函数的图像经过 0 1 2 1 和 3 4 求该二次函数的解析式 用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框 应做成长 宽各为多 少时 才能使做成的窗框的透光面积最大 最大透光面积是多少 精品文档 38 欢迎下载 某农场种植一种蔬菜 销售员张平根据往年的销售情况 对今年种蔬菜的销售 价格进行了预测 预测情况如图 图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系 观察图像 你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息 至少写出四条 四 10 分 校运会上 小明参加铅球比赛 若某次试掷 铅球飞行的高度 y m 与水平距离 x m 之间的函数关系式为 y 1 12x2 2 3x 5 3 求小明这次试掷的成 绩及铅球的出手时的高度 五 10 分 某企业投资 100 万元引进一条农产品生产线 预计投产后每年可创收 33 万元 设生产线投产后 从第一年到第 x 年维修 保养费累计为 y 万元 且 y ax2 bx 若第一年的维修 保养费为 2 万元 第二年的为 4 万元 求 y 的解析式 3 3 5 5 0 0 5 50 0 2 27 7 月份月份 千克销售价千克销售价 元元 精品文档 39 欢迎下载 六 12 分 有一个抛物线形的拱形桥洞 桥洞离水面的最大高度为 4m 跨度为 10m 如图所示 把它的图形放在直角坐标系中 求这条抛物线所对应的函数关系式 如图 在对称轴右边 1m 处 桥洞离水面的高是多少 七 13 分 商场销售一批衬衫 每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了扩大 销售 减少库存 决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果一件衬衫每降价 1 元 每天可多售出 2 件 设每件降价 x 元 每天盈利 y 元 列出 y 与 x 之间的函数关系式 若商场每天要盈利 1200 元 每件应降价多少元 每件降价多少元时 商场每天的盈利达到最大 盈利最大是多少元 精品文档 40 欢迎下载 二次函数及其应用专题训练答案二次函数及其应用专题训练答案 一 1 下 2 y 轴 3 1 0 4 y 2x2 2 5 4 6 1 7 1 8 x 1 2 2 9 2 3 10 0 4 11 y x 2 2 3 12 x 1 2 1 二 1 D 2 B 3 D 4 B 5 C 6 B 三 1 y 4 x 3 x 12 7x x2 8 7x x2 x1 1 x2 8 2 解 y a x 2 2 1 2 a 1 2 2 1 a 1 3 y 1 3 x 2 2 1 3 解 设 y ax2 bx c 则 1 c 1 4a 2b c 4 9a 3b c 解得 a 1 b 2 c 1 y