辽宁省九年级上学期数学期末考试试卷B卷

第 1 页 共 17 页 辽宁省九年级上学期数学期末考试试卷辽宁省九年级上学期数学期末考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 一元二次方程 2x2 3x 4 的二次项系数是 A 2 B 3 C 4 D 4 2 2 分 用配方法解方程 x2 4x 1 0 方程应变形为 A x 2 2 3 B x 2 2 5 C x 2 2 3 D x 2 2 5 3 2 分 抛物线 y x2 4x m 的顶点在 x 轴上 则 m 的值等于 A 2 B 4 C 6 D 8 4 2 分 如图所示 ABC 的顶点是正方形网格的格点 则 sinA 的值为 第 2 页 共 17 页 A B C D 5 2 分 已知 O 的半径是 6 圆心 O 到直线 l 的距离是 3 则直线 l 与 O 的位置 关系是 A 相切 B 相交 C 相离 D 无法确定 6 2 分 如图 O 的半径为 5 圆心 O 到弦 AB 的距离为 3 则 AB 的长为 A 4 B 5 C 6 D 8 7 2 分 右图是二次函数 图象的一部分 过点 对称轴为直线 给出四个结论 其中正确的结论有 第 3 页 共 17 页 A 个 B 个 C 个 D 个 8 2 分 如图 ABC 中 AB AC 10 BC 12 动点 P 从 A 点出发 按 A B 的方向 在 AB 上移动 动点 Q 从 B 点出发 按 B C 的方向在 BC 上移动 当 P 点到达点 B 时 P 点 和 Q 点停止移动 且两点的移动速度相等 记 PA x BPQ 的面积为 y 则 y 关于 x 的函 数图象大致是 A B C 第 4 页 共 17 页 D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 在 ABC 中 若 sinA cosB 2 0 则 C 的度数是 10 1 分 如果关于 x 的方程 x2 3x k 0 有两个相等的实数根 那么实数 k 的值是 11 1 分 某商场第一季度的利润是 82 75 万 其中一月份的利润是 25 万 若利润 的平均月增长率为 x 可列出方程为 12 1 分 若二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则不等式 a x 2 2 b x 2 c 0 的解集为 13 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 E 为 AD 的中点 连接 EC 过点 E 作 EF EC 交 AB 于点 F 则 tan ECF 14 1 分 如图 O 的内接四边形 ABCD 中 BOD 100 则 BCD 第 5 页 共 17 页 15 1 分 有一张矩形风景画 长为 90cm 宽为 60cm 现对该风景画进行装裱 得 到一个新的矩形 要求其长 宽之比与原风景画的长 宽之比相同 且面积比原风景画的 面积大 44 若装裱后的矩形的上 下边衬的宽都为 acm 左 右边衬的宽都为 bcm 那么 ab 16 1 分 2016 宁波 如图 半圆 O 的直径 AB 2 弦 CD AB COD 90 则图 中阴影部分的面积为 17 1 分 阅读新知 移项且合并同类项之后 只含有偶次项的四次方程称作双二 次方程 其一般形式为 ax4 bx2 c 0 a 0 一般通过换元法解之 具体解法是设 x2 y 则原四次方程化为一元二次方程 ay2 by c 0 解出 y 之后代入 x2 y 从而求出 x 的值 例如解 4x4 8y2 3 0 解 设 x2 y 则原方程可化为 4y2 8y 3 0 a 4 b 8 c 3 b2 4ac 8 2 4 4 3 16 0 y y1 y2 当 y1 时 x2 第 6 页 共 17 页 x1 x2 当 y1 时 x2 x3 x4 小试牛刀 请你解双二次方程 x4 2x2 8 0 归纳提高 思考以上解题方法 试判断双二次方程的根的情况 下列说法正确的是 选出所有的正确答案 当 b2 4ac 0 时 原方程一定有实数根 当 b2 4ac 0 时 原方程一定没有实 数根 当 b2 4ac 0 并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时 原方程有 4 个 实数根 换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时 原方程有 2 个实数根 原方程无实数根时 一定有 b2 4ac 0 18 1 分 关于 的方程 的解是 为常数 0 则方程 的解是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 110110 分分 19 5 分 在 Rt ABC 中 BCA 90 cosA 求 sinA 及 tanA 20 10 分 用适当的方法解下列方程 1 x2 2x 4 0 2 2y 5 2 4 3y 1 2 21 15 分 计算与化简 1 12 2 3 2 2 4 2 3 x2y 3 xy2 yx2 y2x 其中 x 2 y 1 第 7 页 共 17 页 22 5 分 一个两位数的十位数字比个位数字大 2 把这个两位数的个位数字与十位 数字互换后平方 所得的数值比原来的两位数大 138 求原来的两位数 23 5 分 某条道路上通行车辆限速为 60 千米 时 在离道路 50 米的点 P 处建一个 监测点 道路 AB 段为检测区 如图 在 ABP 中 已知 PAB 30 PBA 45 一辆 轿车通过 AB 段的时间 8 1 秒 请判断该车是否超速 参考数据 1 41 1 73 60 千米 时 米 秒 24 10 分 已知 是 的直径 弦 与 相交 1 如图 若 为 的中点 求 和 的大小 2 如图 过点 作 的切线 与 的延长线交于点 若 求 的大小 25 15 分 某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果 物价部门规定每箱售价不 得高于 55 元 市场调查发现 若每箱以 50 元的价格出售 平均每天销售 90 箱 价格每提 高 1 元 平均每天少销售 3 箱 1 求平均每天销售量 y 箱 与销售价 x 元 箱 之间的函数关系式 2 求该批发商平均每天的销售利润 w 元 与销售价 x 元 箱 之间的函数关系 第 8 页 共 17 页 式 3 当每箱苹果的销售价为多少元时 可以获得最大利润 最大利润是多少 26 15 分 如图 在 ABC 中 C 90 ABC 的平分线 BE 交 AC 于点 E 过点 E 作直线 BE 的垂线交 AB 于点 F O 是 BEF 的外接圆 1 求证 AC 是 O 的切线 2 过点 E 作 EH AB 于点 H 求证 EF 平分 AEH 3 求证 CD HF 27 15 分 某公园有一个抛物线形状的观景拱桥 ABC 其横截面如图所示 在图中 建立的直角坐标系中 抛物线的解析式为 y c 且过顶点 C 0 5 长度单位 m 1 直接写出 c 的值 2 现因搞庆典活动 计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为 1 5m 的地毯 地毯的 价格为 20 元 m2 求购买地毯需多少元 3 在拱桥加固维修时 搭建的 脚手架 为矩形 EFGH H G 分别在抛物线的左右 侧上 并铺设斜面 EG 已知矩形 EFGH 的周长为 27 5m 求斜面 EG 的倾斜角 GEF 的度 第 9 页 共 17 页 数 精确到 0 1 28 15 分 如图 1 菱形 ABCD 中 A 60 点 P 从 A 出发 以 2cm s 的速度沿边 AB BC CD 匀速运动到 D 终止 点 Q 从 A 与 P 同时出发 沿边 AD 匀速运动到 D 终止 设 点 P 运动的时间为 t s APQ 的面积 S cm2 与 t s 之间函数关系的图象由图 2 中 的曲线段 OE 与线段 EF FG 给出 1 求点 Q 运动的速度 2 求图 2 中线段 FG 的函数关系式 3 问 是否存在这样的 t 使 PQ 将菱形 ABCD 的面积恰好分成 1 5 的两部分 若 存在 求出这样的 t 的值 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 110110 分分 19 1 20 1