安徽省九年级上学期数学第一次月考试卷G卷

第 1 页 共 16 页 安徽省九年级上学期数学第一次月考试卷安徽省九年级上学期数学第一次月考试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列各式中 是一元一次方程的是 A B C D 2 2 分 用配方法解下列方程 其中应在方程左右两边同时加上 4 的是 A x2 2x 5 B x2 4x 5 C 2x2 4x 5 D 4x2 4x 5 3 2 分 已知关于 x 的方程 a 1 x2 2x 1 0 有实数根 则 a 的取值范围是 A a 2 B a 2 C a 2 且 a 1 D a 2 4 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 4x k 0 有一个根是 5 则该方程的另一个根 是 A 1 第 2 页 共 16 页 B 0 C 1 D 5 5 2 分 圆的直径为 10cm 如果点 P 到圆心 O 的距离是 d 则 A 当 d 8 cm 时 点 P 在 O 外 B 当 d 10 cm 时 点 P 在 O 上 C 当 d 5 cm 时 点 P 在 O 内 D 当 d 0 cm 时 点 P 在 O 上 6 2 分 如图 O 过点 B C 圆心 O 在等腰直角 ABC 的内部 BAC 90 OA 1 BC 6 则 O 的半径为 A B 2 C 3 D 7 2 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 bx c 0 的两个实数根分别为 x1 2 x2 4 则 b c 的值是 A 10 B 10 第 3 页 共 16 页 C 6 D 1 8 2 分 若一元二次方程 x2 2x m 0 无实数根 则一次函数 y m 1 x m 1 的 图象不经过第 象限 A 四 B 三 C 二 D 一 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 若关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 2x m2 1 0 的常数项为 0 则 m 的值是 10 1 分 已知 m 是方程 x2 x 2 0 的一个实数根 则代数式 的值为 11 1 分 某种商品原售价 200 元 由于产品换代 现连续两次降价处理 按 72 元 的售价销售 已知两次降价的百分率相同 若设降价的百分率为 x 则可列出方程为 12 1 分 如图 AB 为 O 直径 E 是 BC 中点 OE 交 BC 于点 D BD 3 AB 10 则 AC 13 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 3x k 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取 值范围是 第 4 页 共 16 页 14 1 分 某种药原来每瓶售价为 40 元 经过两次降价 现在每瓶售价为 25 6 元 若设平均每次降低的百分率为 根据题意列出方程为 15 1 分 方程 2 x 6 的根是 16 1 分 若 b 3 O 那么 a b 的值为 17 1 分 如图 在矩形 中 在 上任取一点 连接 将 沿 折叠 使点 恰好落在 边上的点 处 则 的长为 18 1 分 已知 O1 与 O2 的半径 r1 2 r2 4 若 O1 与 O2 的圆心距 d 5 则 O1 与 O2 的位置关系是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 19 5 分 x2 12x 27 0 20 5 分 先化简 再求值 a a 2 其中 a 满足 a 2 0 21 10 分 已知 m n 是实数 定义运算 为 m n mn n 1 分别求 4 2 与 4 的值 2 若关于 x 的方程 x a x 有两个相等的实数根 求实数 a 的值 22 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 0 1 当 m 3 时 判断方程的根的情况 第 5 页 共 16 页 2 当 m 3 时 求方程的根 23 10 分 某省为解决农村饮用水问题 省财政部门共投资 20 亿元对各市的农村 饮用水的 改水工程 予以一定比例的补助 2008 年 A 市在省财政补助的基础上再投入 600 万元用于 改水工程 计划以后每年以相同的增长率投资 2010 年该市计划投资 改 水工程 1176 万元 1 求 A 市投资 改水工程 的年平均增长率 2 求 2008 年到 2010 年 A 市三年共投资 改水工程 多少万元 24 10 分 把两个全等的直角三角板 ABC 和 EFG 叠放在一起 使三角板 EFG 的直角 顶点 G 与三角板 ABC 的斜边中点 O 重合 其中 B F 30 斜边 AB 和 EF 长均为 4 1 当 EG AC 于点 K GF BC 于点 H 时 如图 求 GH GK 的值 2 现将三角板 EFG 由图 所示的位置绕 O 点沿逆时针方向旋转 旋转角 满足条 件 0 30 如图 EG 交 AC 于点 K GF 交 BC 于点 H GH GK 的值是否改变 证明你发现的结论 3 三角板 EFG 由图 所示的位置绕 O 点逆时针旋转一周 是否存在某位置使 BFG 是等腰三角形 若存在 请直接写出相应的旋转角 精确到 0 1 cos73 2 0 29 若不存在 说明理由 25 10 分 如图 Rt ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 第 6 页 共 16 页 1 用直尺和圆规在边 BC 上找一点 D 使 D 到 AB 的距离等于 CD 2 计算 1 中线段 CD 的长 26 7 分 华为手机新款上市 十分畅销 某经销商进价每台 3000 元 售价每台 4000 元 一月份销量为 512 台 二 三月份销量持续走高 三月份销量达到 800 台 1 求二 三月份每月销量的平均增长率 2 根据市场调查经验 四月份此款手机销售情况将不再火爆而是趋于平稳 若售价 不变 四月份销量将与三月份持平 若降价促销 每台每降价 50 元 月销量将增加 100 台 要 使四月份利润达到 90 万元 每台应降价多少元 27 6 分 我们知道 有一内角为直角的三角形叫做直角三角形 类似地 我们定 义 有一内角为 45 的三角形叫做半直角三角形 如图 在平面直角坐标系中 O 为原点 A 4 0 B 4 0 D 是 y 轴上的一个动点 ADC 90 A D C 按顺时针方向排列 BC 与经过 A B D 三点的 M 交于点 E DE 平分 ADC 连结 AE BD 显然 DCE DEF DAE 是半直角三角形 1 求证 ABC 是半直角三角形 2 求证 DEC DEA 3 若点 D 的坐标为 0 8 求 AE 的长 第 7 页 共 16 页 记 BC 与 AD 的交点为 F 求 ACF 与 BCA 的面积之比 28 7 分 设平面内一点到等边三角形中心的距离为 d 等边三角形的内切圆半径为 r 外接圆半径为 R 对于一个点与等边三角形 给出如下定义 满足 r d R 的点叫做等 边三角形的中心关联点 在平面直角坐标系 xOy 中 等边 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 0 2 B 1 C 1 1 已知点 D 2 2 E 1 F 1 在 D E F 中 是等边 ABC 的中心关联点的是 2 如图 1 过点 A 作直线交 x 轴正半轴于 M 使 AMO 30 若线段 AM 上存在等边 ABC 的中心关联点 P m n 求 m 的取值范围 将直线 AM 向下平移得到直线 y kx b 当 b 满足什么条件时 直线 y kx b 上总存在 等边 ABC 的中心关联点 直接写出答案 不需过程 3 如图 2 点 Q 为直线 y 1 上一动点 Q 的半径为 当 Q 从点 4 1 出发 以每秒 1 个单位的速度向右移动 运动时间为 t 秒 是否存在某一时 刻 t 使得 Q 上所有点都是等边 ABC 的中心关联点 如果存在 请直接写出所有符合题 意的 t 的值 如果不存在 请说明理由 第 8 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 19 1 20 1 21 1 2